Оценка дисперсии отклонений

Вычислим оценку дисперсии отклонений по формуле

где – сумма квадратов отклонений;

n – количество наблюдений;

m – количество факторов модели.

Полученное значение проверим копированием с итогового листа Регрессии значение ячейки Остаток с таблицы дисперсийного анализа. Значения совпали.

Таблица 6 – Оценка дисперсии остатков

По формуле		Регрессия
		MS
0,0297117	Остаток	0,0297117

Расчет дисперсии и ковариации оценок параметров модели

Для получения оценок ковариаций и дисперсий оценок параметров модели необходимо сложить ковариационную матрицу по формуле:

Таблица 7 – Оценка ковариационной матрицы оценок параметров модели

	17,6451	-0,201192	-0,08809	0,5243	-0,006	-0,003
0,0297117	-0,20119	0,0032538	0,000737	-0,006	1E-04	2E-05
	-0,08809	0,0007365	0,000522	-0,0026	2E-05	2E-05

Мы получили дисперсии оценок параметров модели, которые расположены по главной диагонали:

σ =

0,5243

σ =

1E-04

σ =

2E-05

Вычисление стандартных ошибок параметров и выводы о смещенности оценок параметров модели

Стандартные ошибки параметров модели рассчитаем по формуле , , . Для получения стандартной ошибки оценки параметров а0 введем формулу возведения в степень 0,5. И аналогично получим стандартные ошибки оценок параметров а1 и а2. Для проверки полученных ошибок скопируем с итогового листа Регрессия значения ячеек столбца Стандартная ошибка. Значения совпали.

Сравним каждую стандартную ошибку с соответствующим значением оценки параметра с помощью формулы:

Таблица 8 – Расчет стандартных ошибок оценок параметров модели. Выводы о смещении оценок параметров модели

	Регрессия
По формуле	Стандартная ошибка	Выводы о смещённости оценок параметров модели
0,72406211	0,7240621	57,47779	Оценка смещена
0,00983242	0,0098324	-92,717	Оценка не смещена
0,00393854	0,0039385	32,62555	Оценка смещена