Проверку гипотезы о значении каждого параметра модели проведем в соответствии с представленным алгоритмом.
Шаг 1. Формулирование нулевой и альтернативной гипотез.
– оценка j-го параметра является статистически незначимой, т.е. j-й фактор никак не влияет на показатель у;
– оценка j-го параметра является статистически значимой, т.е. j-й фактор влияет на показатель у.
Шаг 2. Выбор соответствующего уровня значимости.
Выбираем уровень значимости , т.е. доверительная вероятность – Р=0,95.
Шаг 3. Вычисление расчетного значения t-критерия.
Расчетное значение t-критерия определяется по формуле:
Во время анализа двухфакторной модели расчетные значения t-критерия определяются по формулам:
=-3,2333 =3,4264 =4,9937
Для проверки полученного значения t-критерия скопируем с итогового листа Регрессия значения ячеек столбца t-статистика. Значения совпали.
Шаг 4. Определение по статистическим таблицам t-распределения Стьюдента критического значения t-критерия.
Критическое значение t-критерия находим по статистическим таблицам t-распределения Стьюдента по соответствующим данным:
|
|
- доверительной вероятности Р=0,95;
- степеней свободы
Определяем табличное значение критерия =2,45
Шаг 5. Сравнение рассчетного значения t-критерия с критическим и интерпритация результатов.
Выводы о принятии нулевой гипотезы, т.е. о значимости оценок параметров , и делаем с помощью встроенной логической функции ЕСЛИ. С надежностью Р=0,95 можно считать, что
– оценки 1-го и 2-го параметров модели значимые, т.е. оба фактора существенно влияют на показатель;
– оценка 0-го параметра модели не является статистически значимой.
Таблица 9 – Проверка гипотез о статистической значимости оценок параметров модели на основе F- и t – критериев
|
| F-критерий Фишера |
|
По формуле |
| Регресия | Р=0.95 |
|
| F | 2,45 |
10,4997302 |
| 10,499730 | Модель адекватна |
|
| t-критерий Стьюдента |
| |
По формуле |
| Регресия |
| Р=0.95 |
|
| t-статистика |
| 5,14 |
1,73980232 |
| 1,739802 | а0 | Параметр не значимый |
-1,0785514 |
| -1,07855 | а1 | Параметр не значимый |
3,06508252 |
| 3,06508 | а2 | Параметр не значимый |