Фактическое местоположение портфелей

Если корреляция равняется нулю, то используя соответствующие значения весов Х₁ и Х₂, стандартное отклонение портфе­лей В, С, D, Е и F можно вычислить следующим образом:

 = [(400 х 0,83²) + (1600 х 0,17²)]^1/2 = 17,94%

 [(400 х 0,67²) + (1600 х 0,33²)]'/² = 18,81%

= [(400 х 0,50²) + (1600 х 0,50²)]'/² = 22,36%

= [(400 х 0,33²) + (1600 х О.б?²)]¹/² = 27,60%

= [(400 х 0,17²) + (1600 х 0,83²)]'/² = 33,37%.

Рисунок 6 показывает местоположение данных портфелей вместе с верхними и нижними пограничными значениями, которые были представлены на рис. 5. Эти портфели, так же как и все остальные возможные портфели, со­стоящие из акций Ark Shipping и Gold Jewelry, лежат на изогнутой линии, наклоненной влево. Хотя это и не показано здесь, если корреляция будет меньше нуля, то данная линия сильнее изогнется влево. Если корреляция будет больше нуля, она не изогнется так сильно влево. Важно отметить, что, пока корреляция остается больше —1 и меньше 1, линия, представляющая множество портфелей, состоящих из различных комбинаций двух ценных бумаг, будет иметь некоторую степень кривизны влево. Кроме того, ее верхняя левая часть будет вогнутой.

Аналогичный анализ может быть проведен в ситуации, когда рассматриваются больше чем две ценные бумаги. После проведения анализа, можно сделать заключение о том, что, пока корреляция остается меньше 1 и больше — 1, верхняя левая часть кри­вой должна быть вогнута, как это было в случае двух ценных бумаг. Таким образом, в общем случае эффективное множество будет вогнутым.

рис. 6. Портфели, являющиеся комбинацией ценных бумаг А иG