Проблема выбора портфеля активным инвестором

Классическая формулировка проблемы выбора портфеля относится к инвестору, который должен выбрать из эффективного множества портфель, представляющий собой оптимальную комбинацию ожидаемой доходности и стандартного отклонения, исходя из предпочтений инвестора относи­тельно риска и доходности. На практике, однако, это описание неадекватно характе­ризует ситуацию, с которой сталкивается большинство организаций, управляющих деньгами институциональных инвесторов.

Мы хотим рассмотреть, как можно моди­фицировать проблему выбора портфеля для того, чтобы удовлетворить потребности: ин­ституциональных инвесторов.

Определенные типы институциональ­ных инвесторов, такие, как, например, пен­сионные и сберегательные фонды (которые мы будем называть клиентами), обычно на­нимают внешние фирмы (которые мы бу­дем называть менеджерами) в качестве агентов для инвестирования своих финан­совых активов. Эти менеджеры обычно спе­циализируются на каком-то одном опреде­ленном классе финансовых активов, таком, например, как обыкновенные акции или ценные бумаги с фиксированным доходом. Клиенты устанавливают для своих менед­жеров эталонные критерии эффективнос­ти. Этими эталонами могут быть рыночные индексы (например, S&P 500) или специа­лизированные эталоны, которые отражают специфику инвестиций (например, растущие акции с малой капитализацией).

Клиенты нанимают менеджеров, которые в результате своей работы должны до­стигнуть эталонного уровня. Такие менед­жеры называются пассивными менеджерами (см. гл. 24). Клиенты нанимают и других менеджеров, которые должны превысить доходность, обеспечиваемую эталонными портфелями. Таких менеджеров называют активными менеджерами.

Для пассивных менеджеров проблема выбора портфеля является тривиальной. Они просто покупают и удерживают те цен­ные бумаги, которые соответствуют этало­ну. Их портфели называют индексными фондами. Для пассивных менеджеров нет никакой необходимости иметь дело с эффективными множествами и предпочтениями но риску и доходности. Данные понятия являются заботой их клиентов. (Эффективность выбранных клиентами эталонов; является отдельным вопросом, поэтому мы не будем здесь его рассматривать, хотя он очень важен.)          

       Перед активными менеджерами стоят гораздо более сложные задачи. Они долж­ны сформировать портфели, которые обес­печивают доходность, превосходящую до­ходность установленных эталонов постоян­но и на достаточную величину.

Наибольшей проблемой, препятствую­щей активным менеджерам, является недо­статок информации. Даже наиболее способ­ные из них совершают многочисленное ко­личество ошибок при выборе ценных бумаг. Несмотря на небылицы, рассказывае­мые про менеджеров, которые обеспечива­ют каждый год рыночную доходность в 10 процентных пунктов, менеджеры, работаю­щие на рынке обыкновенных акций, которые превышают эталонную доходность (после всех выплат и издержек) на 1—2 про­центных пункта (ежегодно, рассматриваются как исключительно эффективные исполнители. Менеджеры с недостатком квали­фикации (под квалификацией в данном случае подразумевается умение точно про­гнозировать доходность ценных бумаг) бу­дут в проигрыше по сравнению с эталоном, так как их гонорары и операционные из­держки уменьшают доходность.

Доходность, кото­рую активный менеджер получает сверх эта­лонной доходности, называют активной доходностью. Например, менеджер, порт­фель которого обеспечивает доходность в 7%, в то время как эталонный портфельобеспечивает доходность в 4%, имеет активную доходность в 3% (7% - 4%). Ожидаемая активная доходность наиболее искус­ных превысит ожидаемую активную доход­ность менее талантливых менеджеров. Од­нако в каждый конкретный период сущест­вует определенная вероятность того, что активная доходность менее способного ме­неджера превысит активную доходность вы­сококвалифицированного менеджера.

Так как результаты инвестиционных решений активного менеджера являются неопределенными, их доходность относи­тельно эталонной меняется в течение вре­мени. Стандартное отклонение активной доходности будем называть активным рис­ком (active risk).

Активные менеджеры могут увеличить ожидаемую активную доходность, идя на больший активный риск. Предположим, что менеджер X предсказал, что акции IBM принесут доходность выше ожидаемой доходности эталонного портфеля. Акции IBM составляют 2% в эталонном портфеле. Менед­жер X может «поставить» на IВМ, увеличив долю данных акций в своем портфеле до 4%. Разницу между долей акций в реальном портфеле и в эталонном назовем активной пози­цией (active position) (+ 2% = 4% — 2%). Если дела IBM складываются удачно, активная доходность менеджера X умень­шится. Чем более активна позиция менеджера X по IBM, тем больше ожидаемая активная доходность. Однако и активный риск менеджера при этом возрастает.

Активный риск (и, таким образом, ак­тивная ожидаемая доходность) может быть исключен, если включить в портфель все ценные бумаги в тех же долях в которых они входят в установленный эталонный портфель. Пассивные менеджеры следуют этому подхо­ду. Активные менеджеры принимают на себя активный риск, когда их портфель отличается от эталонного. Рациональные и искусные активные менеджеры идут на активный риск только в том случае когда они ожидают роста активной доходности.

Теперь становится ясной суть проблемы выбора портфеля для активного мене­джера. Его не волнует соотношение ожидаемой доходности портфеля и стандартного отклонения. Скорее менеджер выбирает между более высокой ожидаемой активной доходностью и более низким активным риском.  

Данный процесс требует от нас пред­положений о способностях менеджера к предсказанию доходности ценных бумаг. Имея такую информацию, мы можем пост­роить для данного менеджера эффективное множество (исходя из ожидаемой доходности и активного риска), которое по­казывает комбинации наивысшей активной доходности на единицу активного риска и наименьшего активного риска на единицу ожидаемой активной доходности. Эффективное множество более искусных менеджеров, будет находиться выше и левее эф­фективного множества их менее квалифи­цированных коллег.

Кривые безразличия, аналогичные рассматриваемым в классической теории вы­бора портфеля, отражают различные ком­бинации активного риска и активной до­ходности, которые менеджер считает рав­ноценными. Крутизна наклона кривых без­различия отражает степень избегания рис­ка инвестором и имеет непосредственное отношение к оценке менеджером реакции клиентов на различные результаты своей деятельности.

Оптимальной комбинацией активного риска и активной доходности менеджера является та сточка на эффективном множестве, в которой одна из кривыхбезразличия касается данного множества.Мы можем рассматривать данную точку как желаемый уровень агрессивности менеджера в реализации его прогнозов доходности ценных бумаг. Менеджеры (и их клиенты) с большей степенью избегания риска выберут портфель с меньшим уровнем активного риска. Наоборот, менеджеры и их клиенты, в меньшей степени избегающие риска, выберут портфель с более высоким уровнем активного риска.

Рассмотрим акции А, для которых а_iI = 2% и b_iI = 1,2. Это означает, что для акции А рыночная модель будет выглядеть следующим образом:

г_A = 2%+1,2г_I+ _AI.                          

Таким образом, если рыночный индекс имеет доходность в 10%, то ожидаемая доход­ность ценной бумаги составляет 14% (2% + 1,2 х 10%). Если же доходность рыноч­ного индекса равняется —5%, то доходность ценной бумаги А ожидается равной —4% (2% + 1,2 х (-5%)).