Определение расчетного контактного напряжения

Контактная выносливость устанавливается сопоставлением, действующим в полосе зацепления расчетного и допускаемого контактного напряжений:

σ_H = σ_H0× ≤ σ_HP,

где K_H – коэффициент нагрузки;

σ_H0 – контактное напряжение в полюсе зацепления при K_H = 1.

Контактное напряжение в полюсе зацепления при K_H = 1 определяют следующим образом, МПа:

σ_H0 = Z_E×Z_H×Z_e ,

где Z_E = 190– коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес, для стальных зубчатых колес;

Z_H – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления определяется по формуле:

 

где делительный угол профиля в торцовом сечении:

°;

 

основной угол наклона:

 

β_b = arcsin(sinβ×cos20°) = arcsin(0×0,94) = 0°;

 

угол зацепления:

 

,

 

так как х₁ + х₂ = 0, то a_tw = a_t = 20°.

Коэффициент осевого перекрытия e_b определяется по формуле:

e_b = b_w / p_X,

 

где осевой шаг:

 

 Þ

Z_e – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий определяется по формуле:

 

, так как e_b =0

 

где коэффициент торцового перекрытия: e_a =e_а1 + e_а2,

составляющие коэффициента торцового перекрытия:

,

,

 

где углы профиля зуба в точках на окружнос­тях вершин:

 

 

тогда e_a =e_а1 + e_а2= 0,823 + 0,905 = 1,728.

F_tH = 2000×T_1H/d₁ = 2000×72,157/72,5 = 1990,538– окружная сила на делительном цилиндре, Н;

b_ω = b₂ = 50– рабочая ширина венца зубчатой передачи мм;

d₁ = 72,5– делительный диаметр шестерни мм,

Подставив полученные данные в формулу, получим:

 

σ_H0 = Z_E×Z_H×Z_e 361,609.

Коэффициент нагрузки K_H определяют по зависимости:

K_H = K_А×K_Ha×K_Hβ×K_Hu,

где K_А = 1– коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

K_Ha = 1 (так как прямозубая передача)– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависит от окружной скорости и степени точности по нормам плавности;

K_Hβ = 1,07– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зуба зависит от параметра y_bd, схемы передачи и твердости активных поверхностей зубьев;

K_Hu – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку определяется по формуле:

 

K_Hu = 1 + ω_Hu×b_ω /(F_tH×K_A) = 1 + 3,348×50 /(1990,538×1) = 1,084,

 

Где

 

= 3,348,

 

где w_Hu – удельная окружная динамическая сила, Н/мм;

u = 1,081м/с – окружная скорость на делительном цилиндре;

d_Н = 0,06 – коэффициент, учитывающий влияние зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев (т.к. зубья прямые);

g₀ = 7,3 – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса.

Таким образом:

 

K_H = K_A∙K_Hu∙K_Hb∙K_Ha = 1×1×1,07×1,084 = 1,1599

 

Тогда:

 

σ_H = σ_H0× = 361,609∙ = 389,448 МПа.