Допускаемые контактные напряжения в проверочном расчете

Допускаемые контактные напряжения σ_HР определяют раздельно для шестерни и колеса, МПа:

σ_HР = ×Z_R×Z_u×Z_L×Z_X×,

 

где σ_Hlimb – предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжении;

s_Hlimb1= 600 МПа, s_Hlimb2= 570 МПа – рассчитаны ранее;

S_H = 1,1 – минимальный коэффициент запаса прочности (для однородной структуры);

Z_N1,2 =0,9 – коэффициент долговечности (определены в проектировочном расчете);

Z_L = 1– коэффициент, учитывающий влияние вязкости смазочного материала (т.к. отсутствуют экспе­риментальные данные);

Z_R = 1 – коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряженных поверхностей зубьев (т.к. отсутствуют экспериментальные данные);

Z_u = 1– коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости (т.к. скорость < 5 м/с);

Z_X1,2 = 1 – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса поскольку d₁ < 700 и d₂ < 700

Тогда допускаемые контактные напряжения, МПа:

 

,

.

В качестве допускаемого контактного напряжения передачи, которое сопоставляют с расчетным, принимают:

 

s_HP = s_HP2=s_НРmin =438,615

 

Сопоставим расчетное и допускаемое контактные напряжения:

 

σ_H ≤ σ_HP,

389,448 ≤ 438,615 – условие выполнено.

недогруз = , что меньше максимально допустимых 20%.

 

12. Проверочный расчет на контактную выносливость при действии максимальной нагрузки

 

Действительное напряжение s_Hmax определяют по формуле:

 

≤s_HPmax

 

где К_AS = 3 – коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки;

К_A = 1 – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку, (определен ранее);

Т_мах / T_H = К_пер = 1,45(исходные данные).

Таким образом:

 МПа.

 

Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя s_HPmax, зависит от способа химико-термической обработки зубчатого колеса и от характера изменения твердости по глубине зуба. Для зубьев, подвергнутых улучшению, принимают:

 

s_HPmax1,2= 2,8s_Т

тогда s_HPmax1= 28·690 =1932 МПа, s_HPmax2= 28·540 =1512 МПа.

 

Проверка условия прочности:

 

s_Hmax ≤ s_HPmax1 → 812,258 МПа ≤ 1932 МПа – условие выполнено;

s_Hmax ≤ s_HPmax2 → 812,258 МПа ≤ 1512 МПа – условие выполнено.

13. Расчет зубьев на выносливость при изгибе

 

13.1 Определение расчетного изгибного напряжения

 

Расчетом определяют напряжение в опасном сечении на переходной поверхности зуба для каждого зубчатого колеса.

Выносливость зубьев, необходимая для предотвращения усталостного излома зубьев, устанавливают сопоставлением расчетного местного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения:

 

s_F £ s_FP.

Расчетное местное напряжение при изгибе определяют по формуле, МПа:

 

s_F = ×K_F×Y_FS×Y_β×Y_ε

 

где F_tF =1990,538– окружная сила на делительном цилиндре, Н;

b_ω = 50– рабочая ширина венца зубчатой передачи, мм;

m = 2,5– нормальный модуль, мм;

Y_FS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений определяется по формуле:

 

,

 

где x₁ = x₂ = 0 – коэффициенты смещения;

z_u1 = z₁ / cos³β = 29/1³ = 29 – эквивалентное число зубьев шестерни,

z_u2 = z₂ / cos³β = 71/1³ = 71 – эквивалентное число зубьев колеса.

 

Тогда:

 

,

,

 

Y_β = 1(т.к. β = 0)– коэффициент, учитывающий наклон зуба;

 

Y_ε =1(т.к. передача прямозубая) – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;

K_F – коэффициент нагрузки принимают по формуле:

K_F = K_A×K_Fu×K_Fb×K_Fa,

где K_A = 1– коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в циклограмме нагружения);

K_Fu = 1,225– коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса определяется по таблице.

K_Fb = 1,07 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения на­грузки по длине контактных линий (по графику);

K_Fa = 1(т.к. прямозубая передача)– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

Таким образом:

 

K_F = K_A×K_Fu×K_Fb×K_Fa = 1×1,225×1,07×1 = 1,311.

 

Тогда:

s_F1 = ×K_F×Y_FS1×Y_β×Y_ε = ×1,311×3,925×1∙1 = 81,941 МПа,

s_F2 = ×K_F×Y_FS2×Y_β×Y_ε = ×1,311×3,656×1∙1 = 76,325 МПа.