Исследование влияния числа психических расстройств на уровень разводов

Представим исходные данные об уровне разводов и числе психических расстройств по субъектам РФ на 2009 год в виде статистической таблицы, которая достаточно удобна для анализа (табл. 5).

Табл.5. Уровень разводов и число психических расстройств

Для выявления влияния фактора  на результирующий признак необходимо сначала построить поле корреляции (рис. 3).

Рис.3. Корреляционное поле

При его рассмотрении можно сказать, что наиболее подходящей будет степенная модель, т.к. она визуально отражает зависимость  от фактора . Также мы можем это увидеть из данных приведенных в табл. 6.

Табл. 6. Значения критериев отбора модели

Уравнение данной модели выглядит следующим образом:

.

По критерию Фишера модель является значимой, т.к. , где  и .

Оценим тесноту связи с помощью коэффициента детерминации, который равен . Это говорит о том, что 72% вариации уровня разводов объясняется вариацией уровня прожиточного минимума. Остальные 28% вариации объясняются неучтенными в модели факторами.

Итак, математическая модель, выражающая данную зависимость объясняющей переменной, подходит для описания зависимой переменной. Включение этого фактора в модель множественной регрессии целесообразно.