2020-01-14
71
Представим исходные данные об уровне разводов и величине прожиточного минимума по субъектам РФ на 2009 год в виде статистической таблицы, которая достаточно удобна для анализа (табл. 11).
Табл.11. Уровень разводов и величина прожиточного минимума
| Субъекты РФ | Число разводов за год у2 | Инвалидность х6 |
| Белгородская область | 6641 | 9 |
| Брянская область | 7056 | 9,7 |
| Владимирская область | 7133 | 13,6 |
| Воронежская область | 12048 | 16,2 |
| Ивановская область | 5152 | 8,7 |
| Калужская область | 5304 | 7,1 |
| Костромская область | 3330 | 4,9 |
| Курская область | 6039 | 9,5 |
| Липецкая область | 6035 | 11,6 |
| Московская область | 37069 | 5,3 |
| Орловская область | 3954 | 13 |
| Рязанская область | 5651 | 6 |
| Смоленская область | 5406 | 6,4 |
| Тамбовская область | 5102 | 10,1 |
| Тверская область | 7243 | 13,5 |
| Тульская область | 7760 | 10,9 |
| Ярославская область | 6484 | 75,1 |
| Республика Карелия | 3543 | 4,6 |
| Республика Коми | 5259 | 5,7 |
| Архангельская область | 6527 | 8 |
| Ненецкий авт.округ | 220 | 0,3 |
| Вологодская область | 6587 | 9,7 |
| Калининградская область | 5097 | 6,7 |
| Ленинградская область | 8478 | 14 |
| Мурманская область | 5838 | 4 |
| Новгородская область | 3226 | 5,1 |
| Псковская область | 3295 | 4 |
| Республика Адыгея | 1757 | 2,4 |
| Республика Калмыкия | 1168 | 2,3 |
| Краснодарский край | 24756 | 35,3 |
| Астраханская область | 5346 | 5,3 |
| Волгоградская область | 12798 | 15,5 |
| Ростовская область | 21961 | 17,1 |
| Республика Дагестан | 4144 | 15 |
| Республика Ингушетия | 378 | 3,7 |
| Кабардино-Балкарская Республика | 2342 | 5,5 |
| Карачаево-Черкесская Республика | 1394 | 3 |
| Республика Северная Осетия-Алания | 1982 | 4,9 |
| Ставропольский край | 12121 | 17,1 |
| Республика Башкортостан | 17453 | 20,8 |
| Республика Марий Эл | 2926 | 5,2 |
| Республика Мордовия | 3462 | 5,6 |
| Республика Татарстан | 15671 | 25 |
| Удмуртская Республика | 6100 | 9,9 |
| Чувашская Республика | 4786 | 6 |
| Пермский край | 12295 | 8,2 |
| Кировская область | 6465 | 20,7 |
| Нижегородская область | 17275 | 13,8 |
| Оренбургская область | 10412 | 21,6 |
| Пензенская область | 7279 | 20,5 |
| Самарская область | 16555 | 19 |
| Саратовская область | 12110 | 13,9 |
| Ульяновская область | 7037 | 10,1 |
| Курганская область | 5441 | 6,6 |
| Свердловская область | 22765 | 24,6 |
| Тюменская область | 21202 | 6,4 |
| Ханты-Мансийский авт.округ-Югра | 10732 | 4,3 |
| Ямало-Ненецкий авт.округ | 3610 | 1,4 |
| Челябинская область | 21686 | 23,7 |
| Республика Алтай | 1076 | 1,4 |
| Республика Бурятия | 4140 | 7,1 |
| Республика Тыва | 632 | 1,9 |
| Республика Хакасия | 2808 | 2,9 |
| Алтайский край | 13313 | 14,2 |
| Красноярский край | 16401 | 7,4 |
| Иркутская область | 12330 | 13,1 |
| Кемеровская область | 15577 | 18,4 |
| Новосибирская область | 15769 | 31,9 |
| Омская область | 10524 | 17,5 |
| Томская область | 5602 | 9,5 |
| Республика Саха (Якутия) | 4529 | 4,6 |
| Камчатский край | 2351 | 7,6 |
| Приморский край | 10530 | 1,8 |
| Хабаровский край | 8118 | 10,7 |
| Амурская область | 5062 | 7,9 |
| Магаданская область | 1304 | 0,5 |
| Сахалинская область | 3446 | 2,2 |
| Еврейская автономная область | 985 | 1,7 |
| Чукотский авт.округ | 406 | 0,2 |
Для выявления влияния фактора 
на результирующий признак 
необходимо сначала построить поле корреляции (рис. 6).
Рис.6. Корреляционное поле 
При его рассмотрении можно сказать, что наиболее подходящей будет степенная модель, т.к. она визуально отражает зависимость 
от фактора 
. Также мы можем это увидеть из данных приведенных в табл. 12.
Табл. 12. Значения критериев отбора модели
| Тип модели | R^2 | Ā | MAD | Sост |
| линейная | 0,18 | 145,89% | 53,91433 | 6143,55 |
| квадратичная | 0,38 | 74,27% | 40,744138 | 5361,10 |
| гипербол(обратная) | 0,09 | 157,15% | 62,058889 | 6479,29 |
| степенная | 0,59 | 53,26% | 41,088475 | 0,64 |
| показательная | 0,24 | 7,47% | 0,0075565 | 0,87 |
| логарифмическая | 0,28 | 99,97% | 101,84785 | 5741,17 |
Уравнение данной модели выглядит следующим образом:
.
По критерию Фишера модель является значимой, т.к. 
, где 
и 
.
Оценим тесноту связи с помощью коэффициента детерминации, который равен 
. Это значит, что 59% вариации уровня разводов объясняется вариацией уровня прожиточного минимума. Остальные 41% вариации объясняются неучтенными в данной модели факторами.
Значит, математическая модель, выражающая данную зависимость объясняющей переменной, подходит для описания зависимой переменной. Включение этого фактора в модель множественной регрессии целесообразно.
