Расчёт прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси

 

Подбор продольной арматуры производим согласно п.3.18[3].

Вычисляем , следовательно, сжатая арматура не требуется. По приложению IV при α_m =0,28 находим =0,86, тогда требуемую площадь растянутой арматуры определим по формуле

.

Принимаем 4Ø25 А-III (A_s=1924мм²).

Сечение на опоре (рис.3.2), М=203,4кНм, h₀=505мм.

 

Вычисляем , =0,795, тогда требуемую площадь растянутой арматуры определим по формуле

.

Принимаем 2Ø32 А-III (A_s=1609мм²).

Монтажную арматуру принимаем 2Ø12 А-II (A_s=226мм²).

Расчёт прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси, Q_max=264,2кН q₁=q=73,98кН/м.

Определим требуемую интенсивность поперечных стержней из арматуры класса А-I (R_sw=175МПа, E_s=210000МПа) согласно п.3.33,б [3], принимая в опорном сечении h₀=512мм.

 

По формуле (52) [3] при φ_f=0 и φ_b2=2 получим

M_b=φ_b2R_btbh₀²=2·1,17·250·512² = 153,9·10⁶Нмм = 153,3кНм.

Находим Q_b1=  Так как Q_b1/0,6 = 213/0,6  = 355кН > Q_max=364,3кН, то требуемую интенсивность поперечных стержней определим по формуле:

.

Так как  , то принимаем q_sw=50кН/м.

Проверяем условие (57) [3]: Q_b,min=φ_b3R_btbh₀=0,6·1,7·250·512 = 89,9·10³кН; так как q_sw=50,кН/м< Q_b,min/(2h₀) = 116,28/(2·0,512) = 87,75кН/м, то корректируем значение q_sw по формуле:

 

Согласно п.5.27[2], шаг s₁ у опоры должен быть не более h/3=700/3=233,33мм и 500мм, а в пролёте – 3/4h = 3/4·700=525мм и 500мм. Максимально допустимый шаг у опоры по п.3.32[2] будет равен

s_max.

Принимаем шаг поперечных стержней у опоры s₁=80мм, а в пролёте – s₂=400мм, отсюда A_sw=q_sws₁/R_sw=(68,92·180)/175=70,89мм²; принимаем в поперечном сечении два поперечных стержня диаметром 8мм с учётом диаметра продольной арматуры (A_sw=101мм²).

Таким образом, принятая интенсивность поперечных стерней у опоры и в пролёте будет соответственно равна:

- q_sw1= R_swA_sw/s₁=175·101/180=98,2Н/мм;

- q_sw2= R_swA_sw/s₂=175·101/400=44,2Н/мм.

Проверим условие (57) [3]. Так как q_sw1=98,2Н/мм > Q_b,min/(2h₀)= 90Н/мм, а q_sw2=44,2Н/мм < Q_b,min/(2h₀) =90Н/мм, то, согласна п.3.34[3], для вычисления l₁(длины участка ригеля с интенсивностью поперечных стержней q_sw1) корректируем значения M_b и Q_b,min по формулам:

Вычисляем с₀₁=

Так как q₁= 73,98мм <q_sw1- q_sw2 = 119,46-44.2=109мм, С вычисляем по формуле:

                                             но не более

Принимаем С=2м, тогда l₁ будет равно:

Тогда L₁= l₁ +0,2м=1,76+0,2=2,01м > 1/4 l =(1/4)7,2=1,65м.

Принимаем L₁=2.01м.

Проверяем прочность по наклонной полосе ригеля между наклонными трещинами: μ_w = A_sw/(bs) = 101/(250·180) = 0,0022; α = E_s/E_b =2 10000/24500 = 6.09; φ_w1 =1+5αμ_w =1+5·7,24·0,0022 = 1,07; φ_b1 = 1-βR_b = 1-0,01·17,55 = 0,824 тогда

0,3φ_w1φ_b1bh₀ = 0,3·1,1·0,83·17,55·250·512 = 751,99·10³Н = 751,99кН > Q_max= 264,2кН, следовательно, прочность наклонной полосы обеспечена.

Построение эпюры материалов выполняем с целью рационального конструирования продольной арматуры ригеля в соответствии с огибающей эпюрой изгибающих моментов.

Определяем изгибающие моменты, воспринимаемые в расчётных сечениях, по фактически принятой арматуре.

§ Сечение в пролёте с продольной арматурой 2Ø25А-III (рис. 3.4), А_s=982мм²; х=R_sA_s/(R_bb) = 365·982/(17.55·250) = 819мм, ξ = х/h₀ = 81.9/512 = 0,160 < ξ_R =0,564; тогда

M=R_sA_s(h₀-0,5x)=365·982·(512-0,5·81.9)=168,8кН/м;

 

 

§ Сечение в пролёте с продольной арматурой 4Ø25А-III (рис. 3.5), А_s=1963мм²; х=R_sA_s/(R_bb) = 365·1693/(17.55·250) = 163,8мм, ξ = х/h₀ = 268,27/606 = 0,345 < ξ_R =0,573; тогда

M=R_sA_s(h₀-0,5x)=365·1963·(508-0,5·163,8)=286.7кН/м;

 

 

§ Сечение в пролёте с арматурой в верхней зоне 2Ø12А-II (рис. 3.6), А_s=226мм²; х=R_sA_s/(R_bb) = 280·226/(17·250) = 14,89мм,

     M=R_sA_s(h₀-0,5x)=280·226·(640-0,5·14,89)=40кН/м;

 

 

§ Сечение у опоры с арматурой в верхней зоне 2Ø32А-III (рис. 3.7), А_s=1609мм²; х=R_sA_s/(R_bb) = 365·1609/(17.55·250) = 133,9мм, ξ = х/h₀ = 133.9\508 = 0,26 < ξ_R =0,564; тогда

M=R_sA_s(h₀-0,5x)=365·1609·(508-0,5·133,9)=441,05кН/м

 

Вычисляем необходимую длину анкеровки обрываемых стержней для обеспечения прочности наклонных сечений на действие изгибающих моментов в соответствии с п. 3.46[3].

Для нижней арматуры по эпюре Q графическим способом находим поперечную силу в точке теоретического обрыва стержней диаметром 36мм Q=173,05кН, тогда требуемая длина анкеровки будет равна W₁=Q/(2q_sw)+5d=150·10³/(2·98,2)+5·36=888,7мм=88,8см.

Для верхней арматуры у опоры диаметром 40мм при Q=75кН соответственно получим W_b=85.6·10³/(2·98,2)+5·32=595мм=60см.

 

4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СБОРНОЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ КОЛОННЫ И ЦЕНТРАЛЬНО НАГРУЖЕННОГО ФУНДАМЕНТА ПОД КОЛОННУ

 

 

Определим нагрузку на колонну с грузовой площади, соответствующей заданной сетке колонн 6,6х6=39,6м² и коэффициентом надёжности по назначению здания равным 1:

Постоянная нагрузка от конструкций одного этажа:

· от перекрытия 4,476·39,6·1=177,25кН;

· от собственного веса ригеля сечением 0,25х0,55 длиной 6,6м 0,25·0,55·6,6·25·1,1·1 = 24,96кН;

· от собственного веса колонн сечением 0,3х0,3м и при высоте этажа 3,3м 0,3·0,3·3,3·25·1,1·1=8,17кН.

ИТОГ: 246,75кН.

Временная нагрузка от перекрытия одного этажа 7,2·39,6·1=285,12кН, в том числе длительная –4,2*39,6·1=166,32кН.

Постоянная нагрузка от покрытия при нагрузке от кровли и плит 5кН/м² составит 5·39,6·1=198,1кН, то же с учётом нагрузки от ригеля и колонны верхнего этажа 198+24,96+8,17=231,13кН.

Временная нагрузка от снега для города Казань (4 снеговой район) s=1,5кН/м² при коэффициенте надёжности по нагрузке 1,4 будет равна 1,5·1,4·39,6·1=83,21кН, в том числе длительная составляющая – 0,5·83,21=41,58кН.

Таким образом, суммарная (максимальная) величина продольной силы в колоне первого этажа (при заданном количестве этажей – 5) будет составлять         N=(210,4+285,12)(5-1)+231,1+81,21=2296,34кН; в том числе длительно действующая  N _l = (210,4+166,32)(5-1)+231,1+41,61=1719,51кН.