Корреляционная модель производительности труда

Корреляция - это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющая строго функционального характера, при котором изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

Применим корреляционно – регрессионный метод при анализе производительности труда на предприятии ООО «Птицефабрика Йошкар-Олинская».

Для начала с помощью программы “Статистика Торопова” (см. приложение 2) рассчитаем параметры уравнения.

Получим:

a₀=311.052687

a₁=0.000005

a₂=1.577315

Так как связь производительности труда со стоимостью основных средств и численностью работников приближенно можно считать прямо пропорциональной, то можно выразить двухфакторную модель уравнения регрессии, которое имеет вид:

Y_{X X} =a₀+a₁x₁+a₂x₂

Y_{X X} - расчетные значения зависимой переменной (результативного признака);

a₀, a₁, a₂ – параметры уравнения;

x₁, x₂ – независимые переменные (факторные признаки).

Теперь составляем уравнение регрессии:

Y_{X X} =311.052687+0.000005 x₁+1.577315 x₂

Исходя из уравнения, можно сделать вывод, что при увеличении стоимости основных средств на 1 тыс. руб. производительность труда увеличиться на 0.000005 тыс. руб., а при увеличение среднесписочного числа работников на 1 чел. производительность труда увеличиться на 1.577315.

Теперь можно рассчитать парные коэффициенты корреляции (Приложение 2).

Коэффициент корреляции r  = 0.6594 показывает, что связь между производительностью труда и стоимостью основных средств тесная, прямая.

Коэффициент корреляции r  = 0.9800 показывает, что связь между производительностью труда и численностью работников тесная, прямая

Коэффициент корреляции r  = 0.6712 показывает, что связь между стоимостью основных средств и численностью работников тесная, прямая.

Для измерения тесноты связи при множественной корреляционной зависимости, то есть исследование двух или более признаков одновременно, вычисляется множественный коэффициент корреляции.

Теперь вычислим множественный коэффициент корреляции. В данном случае R _{y x x}  =0.979994 (Приложение 2). Это значит, что связь между производительностью труда и стоимостью основных средств и численностью работников очень тесная. Коэффициент корреляции при данном анализе производительности труда признается существенным, так как коэффициент Фишера (при 5%) больше табличного значения (24.245 >19.000), то есть наше уравнение регрессии является значимым.

Коэффициент множественной детерминации (0.960388) показывает, что на 96,04% среднее количество производительности труда зависит от факторных признаков.

        Таким образом, можно сказать, что связь между производительностью труда и стоимостью основных средств и численностью работников очень тесная.