Б) Расчет по раскрытию трещин

3 4 5 6 7 8 9

Коэффициент армирования раскоса:

μ = As / b * h0,

μ = 4.52 / (15 * 9) = 0.03.

Напряжения в арматуре от непродолжительного и продолжительного действия нагрузок:

σs = Nser / As,

σs,l = Nl,ser / As,

σs = 49.14 * 10 / 4.52 = 108.72 МПа,

σs,l = 43.24* 10 / 4.52 = 95.66 МПа.

Ширина раскрытия нормальных трещин:

acrc = φ1 * φ2 * φ3 * ψs * σi * ls / Es,

где σi - напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки;

ls - базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами:

ls = 0.5 * Abt * ds / As,

ls = 0.5 * 0.5 * 12 * 15 * 1.2 / 4.52 = 11.95 см;

ψs - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать ψs = 1;

φ 1- коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки и принимаемый равным:

1.0 - при непродолжительном действии нагрузки;

1.4 - при продолжительном действии нагрузки;

φ 2 - коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры и принимаемый равным 0,5 - для арматуры периодического профиля (классов А300, А400, А500, В500);

φ 3 - коэффициент, учитывающий характер нагружения и принимаемый равным 1,2 - для растянутых элементов.

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки:

acrc1 = 1 * 0.5 * 1.2 * 1 * 108.72 * 119.5 / 200000= 0.039 мм.

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок:

acrc2 = 1 * 0.5 * 1.2 * 1 * 95.66 * 119.5 / 200000= 0.034 мм.

Ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянной и временной нагрузок:

acrc3 = 1.4 * 0.5 * 1.2 * 1 * 95.66 * 119.5 / 200000= 0.048 мм.

Непродолжительная ширина раскрытия трещин:

acrc = acrc1 - acrc2 + acrc3,

acrc = 0.039 - 0.034 + 0.048 = 0.053 < 0.4 мм.

Продолжительная ширина раскрытия трещин:

acrc = acrc3 = 0.048 мм< 0.3 мм.

Условия трещиностойкости выполняются.

Расчет стоек

Сечение стойки h * b = 120 * 150 мм.

Наибольшие сжимающие усилия:

N = V1 = 34.34 кН;

Nl = V1,l = 29.48 кН.

Расчётная длина стойки в плоскости и из плоскости фермы:

l0 = 0.9 * l = 0.9 * 220 = 198 см.

При гибкости стойки l0 / h = 198 / 12 = 16.5 > 4следует учитыватьвлияние прогиба стойки на величину изгибающего момента.

1) Изгибающие моменты относительно оси арматуры:

М1 = М + 0,5 * N * (h0 - a′),

М1l = Мl + 0,5 * Nl * (h0 - a′),

h0 = h - a3,

h0 = 0.12 - 0.03 = 0.09 м,

М1 = 0 + 0.5 * 34.34 * (0.09 - 0.03) = 1.03 кН*м,

М1l = 0 + 0.5 * 29.48 * (0.09 - 0.03) = 0.88 кН*м.

2) Гибкость пояса:

l0 / h = 16.5 > 10.

3) Изгибающие моменты М1 и М1l одного знака.

4) Коэффициент φl, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб пояса:

φl = 1 + M1l / M1,

φ l = 1 + 0.88 / 1.03 = 1.85 < 2.

5) Стойка является статически определимой конструкцией.

6) Случайные эксцентриситеты:

еа = l0 / 600,

еа = h0 / 30,

еа = 198 / 600 = 0.33 см,

еа = 9 / 30 = 0.3 см.

Принимаем е0 = еа = 0.33 см.

7) Коэффициенты

δe,min = 0.5 - 0.01 * l0 / h - 0.01 * γb2 * Rb,

δe = е0 / h,

δe,min = 0.5 - 0.01 * 198 / 12 - 0.01 * 0.9 * 17 = 0.182,

δe = 0.33 / 12 = 0.028.

Принимаем δe = 0.182.

8) α1 = 200000 / 32500 = 6.15.

9) φр = 1, так как в стоиках отсутствует напрягаемая арматура.

10) Определим жесткость при коэффициенте армирования μ = 0.01:

D = Eb * b * h3 * [0.0125 / (φl * (0.3 + δe)) + 0.175 * μ * α1 * ((h0 - a’) / h)2],

D = 32500 * 15 * 123 * [0.0125 / (1.85 * (0.3 + 0.182)) + 0.175 * 0.01 * 6.15 * ((9 - 3) / 12)2] / 100000 = 140.75 кН*м2.

Условная критическая сила:

Ncr = π2 * D / l02,

Ncr = π 2 * 140.75 / 1.982 = 354.34 кН.

N = 34.34 кН< Ncr = 354.34 кН.

11) Коэффициент

η = 1 / (1 - N / Ncr),

η = 1 / (1 - 34.34 / 354.34) = 1.11.

12) Расстояние от усилия N до арматуры:

е = η * е0 + 0.5 * (h0 - a′),

е = 1.11* 0.33 + 0.5 * (9 - 3) = 3.37 см.

13) Относительнаявеличина продольной силы:

αn = N / (γb2 * Rb * b * h0),

αn = 34.34 *10 / (0.9 * 17 * 15 * 9) = 0.17.

14) Граничная относительная высота сжатой зоны бетона:

xR = 0.8 / (1 + Rs / 700),

xR = 0.8 / (1 + 355 / 700) = 0.531.

15) αn = 0.17 < xR = 0.531.

16) δ = as′ / h0 = 3 / 9 = 0.333.

17) αm = N * e / (gb2 * Rв * b * h02) = 34.34 * 3.49 *10 / (0.9 * 17 * 15 * 92) = 0.06.

18) a = (am - an * (1 - 0.5 * an)) / (1 - δ) = (0.06 - 0.17 * (1 - 0.5 * 0.17)) / (1 - 0.333) = - 0.14 < 0 => принимаем 4 Ø12 А400, As = Asc = 2.26 см2.

19) Коэффициент армирования

μ1 = (As′ + As) / (b * h0) = (2.26 + 2.26) / (15 * 9) = 0.03.

20) Проверяем условие

μmin ≤ μ1 ≤ μmax,

Гибкость λ = l0 / i = l0 / (0.289 * h) = 198 / (0.289 * 12) = 57

35 < λ = 57 < 83 => μmin = 0.002.

μmin = 0.002 ≤ μ1 = 0.03 ≤ μmax = 0.035,

21) Диаметр поперечных стержней определяют из условия свариваемости:

dsw ≥ 0.25 * ds,

dsw ≥ 6 мм,

dsw = 0.25 * 12 = 3 мм.

Принимаем Ø6 А400.