Расчет надкрановой части колонны

Расчетные усилия для расчета надкрановой части - в сечении 2-2 от загружения 1 + 3 + 15:

M = 41.2 кН*м,

N = 245.1 кН.

Расчетные усилия от длительной нагрузки для расчета надкрановой части - в сечении 2-2 от загружения 1 + 3 + 15:

Мl = 14.9 + 3.3 * 0.5 = 16.55 кН*м,

Nl = 169 + 76.1 * 0.5 = 207.05 кН.

Случайный эксцентриситет еа:

 

еа ≥ Hв / 600;

еа ≥ hв / 30;

еа ≥ 10 мм.

 

еа ≥ 3500 / 600 = 5.8 мм;

еа ≥ 380 / 30 = 12.7 мм;

еа ≥ 10 мм.

Относительный эксцентриситет:

 

e0 = М / N,

e0 = 41.2 / 245.1 = 0.168 м.

Принимаем e0 = 0.168 м.

Определяем моменты М1 и М1l относительно растянутой арматуры соответственно от всех нагрузок и длительных нагрузок:

 

М1 = М + 0.5 * N * (h0 - as’),

M1l = Мl + 0.5 * Nl * (h0 - as’),

М1 = 41.2 + 0.5 * 245.1 * (0.33 - 0.05) = 75.51 кН*м.

M1l = 16.55 + 0.5 * 207.05 * (0.33 - 0.05) = 45.54 кН*м.

Коэффициент приведения арматуры к бетону:

 

α = Es / Eb,

α = 200000 / 32500 = 6.15.

Коэффициенты

 

δe,min = 0.5 - 0.01 * l0 / h - 0.01 * γb2 * Rb,

δe = е0 / h,

δe,min = 0.5 - 0.01 * 7 / 0.38 - 0.01 * 0.9 * 17 = 0.162,

δe = 0.168 / 0.38 = 0.442 > 0.162 => примем δe = 0.442.

Коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента:

 

φl = l + М1l / М1, но не более 2,

φl = 1 + 16.55 / 41.2 = 1.401.

Коэффициент армирования:

 

μ = (As.min + As.min’) / (b * h0),

μ = (0.000402 + 0.000402) / (0.4 * 0.33) = 0.0061.

Определим жесткость по формуле:

 

D = Eb * b * h3 * [0.0125 / (φl * (0.3 + δe)) + 0.175 * μ * α1 * ((h0 - a’) / h)2],

D = 32500 * 40 * 383 * [0.0125 / (1.401 * (0.3 + 0.442)) + 0.175 * 0.0061 * 6.15 * ((75 - 5) / 80)2] / 100000 = 12163 кН*м2.

Условная критическая сила:

 

Ncr = π2 * D / l02,

Ncr = π2 * 12163 / 8.752 = 1567 кН.

Коэффициент продольного изгиба:

 

η = 1 / (1 - N / Ncr),

η = 1 / (1 - 245.1 / 1567) = 1.185.

Расчетный момент:

 

M = M * η,

M = 41.2 * 1.185 = 48.82 кН*м.

αn = N / (Rb * b * h0) = 245.1 / (17 * 103 * 0.4 * 0.33) = 0.109.

ξR = 0.531

αn = 0.109 < ξR =0.531

Расчет ведем для случая αn ≤ ξR:

 

As = As’ = Rb * b * h0 * (αm - αn * (1 - αn / 2) / (Rs * (1 - δ)),

 

где αm = (M + N * (h0 - as’) / 2) / (Rb * b * h02) = (48.82 + 245.1 * (0.33 - 0.05) / 2) / (17000 * 0.4 * 0.332) = 0.112.

δ = as′ / h0 = 5 / 33 = 0.152.

As = As’ = 17 * 104 * 0.4 * 0.33 * (0.112 - 0.109 * (1 - 0.109 / 2)) / (355 * (1 - 0.152)) = 0.67 cм2.

Принимаем продольную арматуру колонны 2 Æ16 A400 (As = As’ = 4.02 cм2).