Расчет геометрических параметров зубчатых колес и передачи

Радиусы делительных окружностей

r₁ = (m ∙ Z_a) / 2 = (4 ∙ 17) / 2 = 34мм

r₂ = (m ∙ Z_b) / 2 = (4 ∙ 30) / 2 = 60мм

 

Радиусы основных окружностей

r_b1 = r₁ ∙ cosα = 34 ∙ cos20˚ = 32 мм

r_b2 = r₂ ∙ cosα = 60 ∙ cos20˚ = 56,4 мм

 

Толщины зубьев по делительным окружностям

S₁ = m ∙ (π/ 2 + 2 ∙ X₁ ∙ tg 20˚ ) = 4∙ (3,14/2 + 2 ∙ 0,968 ∙ tg20˚) = 9,1 мм

S₂ = m ∙ (π/ 2 + 2 ∙ X₂ ∙ tg 20˚ ) = 4 ∙ (3,14/2 + 2 ∙ 0,495 ∙ tg20˚) = 7,7 мм

 

Угол зацепления

 

α_ω =26˚50΄- по номограмме ([3], стр. 44)

Радиусы начальных окружностей

r_W1 = r₁ ∙ cos α / cos α_W = 34 ∙ cos 20˚ / cos 26˚50' = 35,8 мм

r_W2 = r₂ ∙ cos α / cos α_W =  60 ∙ cos 20˚ / cos 26˚50' = 63,2 мм

 

Межцентровое расстояние

a_W = r_W1 + r_W2 = 35,8 + 63,2 = 99 мм

 

Радиусы окружностей впадин

r_f1 = r₁ – 1,25 ∙ m + X₁ ∙ m = 34 – 1,25 ∙ 4 + 0,968 ∙ 4 = 32,9 мм

r_f2 = r₂ – 1,25 ∙ m + X₂ ∙ m = 60 – 1,25 ∙ 4 + 0,495 ∙ 4 = 56,98 мм

 

Радиусы окружностей вершин

r_a1 = a_W – r_f2 – 0,25 ∙ m = 99 – 56,98 – 0,25 ∙ 4 = 41,05 мм

r_a2 = a_W – r_f1 – 0,25 ∙ m = 99 – 32,9 – 0,25 ∙ 4 = 65,15 мм

 

Шаг зацепления по делительной окружности

 

р = π · m = 3,14 · 4 = 12,56 мм

  Определение коэффициента перекрытия

 

Аналитическим способом:

.

α_a1 = arccos (r_b1 / r_a1) = arccos (32 / 41,05) = 38,78º

α_a2 = arccos (r_b2 / r_a2) = arccos (56,4 / 65,15) = 30°

Расчет планетарного механизма

 

Задаваясь значением х = 30 / 41, находим величину у = х ·(-U₁₆^(H)) = 3;

По формуле

 

,

 

где к – число сателлитов, определяем количество зубьев z₃ на сателлите 3:

 

Z₃ = 164·a; Z₄ = y · Z₃ = 492а;

из равенства (х + 1)·Z₂·q = Z₄- Z₃  находим величину Z₂:

Z₂ = 328 · 41a /71, Принимая а = 1/2, получаем:

Z₁ = 69; Z₂ = 95; Z₃ = 82; Z₄ = 246.

 

Полученные числа зубьев удовлетворяют условиям соосности, соседства и сборки, а также требования наименьших габаритов механизма.    

 

Расчет размеров колес планетарного механизма

d₁ = m_I ∙ Z₁ = 4 ∙ 69 = 276 мм

d₂ = m_I ∙ Z₂ = 4 ∙ 95 = 380 мм

d₃ = m_I ∙ Z₃ = 4 ∙ 164 = 328 мм

d₃ = m_I ∙ Z₃ = 4 ∙ 246 = 984 мм

Масштаб построения схемы механизма μ_l = 0,0041 м/мм

Скорость точек на ободе колеса 1

 

128,11 · 0,276/2 = 17,68 м/с

 

Масштаб построения картины линейных скоростей

 

 17,68 / 100 = 0,1768 м/с·мм

 

Масштаб построения картины угловых скоростей

 

128,11/ 130 = 0,98 1/с²·мм

IV Проектирование кулачкового механизма

(графическая часть – лист №4)

Построение графика первой производной и перемещения толкателя в зависимости от угла поворота кулачка. Определение масштабов построения.

 

После построения графиков рассчитываются масштабные коэффициенты:

Масштаб углов

 

   

Масштаб графика перемещения толкателя

 

 

Масштаб аналога скорости

 

 

Масштаб аналога ускорения

 

Для определения оптимального размера кулачкового механизма производятся необходимые графические построения (см. лист №4).

Из построения R_MIN = 0,04728 м = 47 мм.