Расчет подшипников качения на заданный ресурс

Расчет подшипников на тихоходном валу

Определение сил, нагружающих подшипники

При проектировании тихоходного вала редуктора применили радиальные подшипники по схеме установки враспор.

Радиальную реакцию подшипника считают приложенной к оси вала в точке пересечения с ней нормалей, проведенных через середины контактных площадок. Так как подшипники радиальные, то эта точка расположена на середине ширины подшипника.

1) Диаметр вала под подшипник

d_п = 35 мм

) Диаметр вала под колесо

d_к = 40 мм

3) Консольная сила действующая на вал

F_k = 3359 Н

4) Определение радиальных реакций в опорах

 

4.1) Радиальные реакции в горизонтальной плоскости

S М(F)₁ = 0

Fr_2x*l – F_t*l₁ = 0

Fr_2x = (2384*120,4)/156,2 = 1838,22 H

Fr_1x = F_t - Fr_2x

Fr_1x = 2384 - 1838 = 546 H

4.2) Радиальные реакции в вертикальной плоскости

S М(F)₁ = 0

-Fr_2y*l +F_А*0,5*d₂ + F_R*l₁= 0

Fr_2y = (484,5*77,5 + 885,5*36)/156,17 = 443,2 H

Fr_1y = F_R - Fr_2y

Fr_1y = 885 – 443,2 = 442,3 H

4.3) Радиальные реакции от консольной силы

S М(F)₂ = 0

Fr_1k*l – F_K*l₂= 0

Fr_1k = 2336,3 H

Fr_2k = Fr_1k + F_K

Fr_2k = 1022,7 H

4.4) Полная реакция в опорах

В расчете принимаем наихудший вариант действия консольной силы

Fr₁ = ((Fr_1x)² + (Fr_1у)²)^1/2 + Fr_1k

Fr₂ = ((Fr_2x)² + (Fr_2у)²)^1/2 + Fr_2k

Fr₂ = 2913,4 Н

Fr₁ = 3039,5 H

5) Подбор подшипника

Наиболее нагружена первая опора расчет проводим по ней

5.1) Предварительный выбор подшипника

За основу берем шариковый радиальный подшипник № 207

d = 35 мм

D = 72 мм

B = 17 мм

Динамическая грузоподъемность Сr = 25,5 кН

Статическая грузоподъемность Соr = 13,7 кН.

5.2) Определение эквивалентной нагрузки на подшипник

Pr = (V*X*Fr + Y*Fa)*K_sK_t,

где V – коэффициент вращения кольца, V = 1, так как вращается внутреннее кольцо,

K_s - коэффициент безопасности, K_s = 1,4.

K_t – температурный коэффициент, K_t = 1, так как t £ 100 °C.

Fr и Fa - радиальные и осевые силы действующие на подшипник

Fr = Fr₂ = 3039,5 H

Fa = F_A = 484,5 H

X и Y - коэффициенты радиальных и осевых нагрузок

Fa/Cor = 484,5/13700 = 0,035

e = 0,22

Fa/(V*Fr) = 484,5/3039,5= 0,16, то меньше "e"

Следовательно X = 1 и Y = 0

Pr = 3039,5* 1,4= 255,2 H

5.3) Эквивалентные нагрузки на подшипник с учетом переменности режима работы

P_эr = К_Е*Pr,

где К_Е - коэффициент эквивалентности, зависящий от режима работы. Так как у нас режим работы – 5 то К_Е = 0,4

P_эr = 0,4*4255,3 = 1702,11 H

5.4) Определение расчетного ресурса подшипника

Требуемый ресурс работы подшипника L = 10000 часов

L_10h = a₁*a₂₃*(10⁶/60*n)*(Cr/P_эr)^p,

где p – показатель степени уравнения кривой усталости, для шариковых подшипников p = 3,

a₁ – коэффициент, учитывающий безотказность работы. Р = 90%, следовательно a₁ = 1,

a₂₃ – коэффициент, учитывающий качество материала и условия смазки подшипника. a₂₃ = 0,7.

L_10h = 1*0,7 *(10⁶/60*336,25)*(25500/1702,11)³» 116666 часов.

L_10h = 116666 часов ³ L = 8000 часов.

6) Выбор посадок подшипника

Внутреннее кольцо подшипника вращается вместе с валом относительно действующей радиальной нагрузки и имеет, циркуляционное нагружение. Отношение эквивалентной динамической нагрузки к динамической грузоподъемности Pr/Cr = 1702,11/25500 = 0.067, следовательно поле допуска вала при установке подшипника – js6.

Наружное кольцо подшипника неподвижно относительно радиальной нагрузки и подвергается местному нагружению. Тогда поле допуска отверстия - Н7.

 

Расчет подшипников на промежуточном валу