Определение сил, нагружающих подшипники

Радиальную реакцию подшипника считают приложенной к оси вала в точке пересечения с ней нормалей, проведенных через середины контактных площадок. Так как подшипники конические, то эта точка расположена на торце подшипника.

1) Диаметр вала под подшипник

d_п = 35 мм

2) Диаметр вала под колесо

-------------

3) Консольная сила действующая на вал

F_k = 184,56 H

4) Определение радиальных реакций в опорах

4.1) Радиальные реакции в горизонтальной плоскости

S М(F)₁ = 0

Fr_2x*l₂ + F_t*l₁ = 0

Fr_2x = 218,23 H

Fr_1y = F_t - Fr_2x

Fr_1y = 1432,35 H

4.2) Радиальные реакции в вертикальной плоскости

S М(F)₁ = 0

-Fr_1x*l - F_А*0,5*d +F_R*(l2+l1) = 0

Fr_1x = -204,96 H

Fr_2x = -F_R – Fr_1x

 Fr_2x= 368 H

4.3) Реакции от консольной нагрузки

Frk₁=208,25 H

Frk₂=392,8 H

4.4) Полная реакция в опорах

Fr₁ = ((Fr_1x)² + (Fr_1у)²)^1/2 + Fr_1k

Fr₂ = ((Fr_2x)² + (Fr_2у)²)^1/2 + Fr_2k

 Fr₂ = 814,09 H

Fr₁ = 1657,19 H

5) Подбор подшипника

5.1) Предварительный выбор подшипника

За основу берем роликовый подшипник № 7207А

d = 35 мм

e = 0,37

Y = 1,6

Динамическая грузоподъемность Сr = 48,4 кН

5.2) Находим необходимые для нормальной работы подшипников осевые силы

Fa_1min = 0,83*e* Fr₁ = 0,83*0,37*1657,2 = 508,25 H

Fa_2min = 0,83*e* Fr₂ = 0,83*0,37*814,09 = 249,98 H

Находим осевые силы нагружающие подшипники

Fa₂ = Fa_2min = 249,98 H

Fa₁ = Fa₁ + F_A = 249,98 + 990,58 = 1240,58 H

5.3) Определение эквивалентной нагрузки на подшипник

Pr = (V*X*Fr + Y*Fa)*K_sK_t,

где V – коэффициент вращения кольца, V = 1, так как вращается внутреннее кольцо,

K_s - коэффициент безопасности, K_s = 1,4.

K_t – температурный коэффициент, K_t = 1, так как t £ 100 °C.

Fr и Fa - радиальные и осевые силы действующие на подшипник

Fr₁ = 1657,19 H

Fr₂ = 814,09 H

Fa₁ = 1240,58 H

Fa₂ = 249,98 H

X и Y - коэффициенты радиальных и осевых нагрузок

Fa₁/(V* Fr₁) = 1240,58/(1*1657,2) = 0,75, что больше "e"

Следовательно X = 0,4 и Y = 1,6

Fa₂/(V* Fr₂) = 250/(1*814,09) = 0,307, что меньше "e"

Следовательно X = 1 и Y = 0

Pr₁ = (1*0,4*1657 + 1,6*1240,58)*1*1,4 = 3706,8 H

Pr₂ = 814*1*1,4 = 1139,6 H

5.4) Эквивалентные нагрузки на подшипник с учетом переменности режима работы

P_эr = К_Е*Pr,

где К_Е - коэффициент эквивалентности, зависящий от режима работы. Так как у нас режим работы – 5, то К_Е = 0,4.

P_эr1 = 0,4*3706,8 = 1482,72 Н.

P_эr2 = 0,4*1139 = 455,8 Н.

5.5) Определение расчетного ресурса подшипника

Требуемый ресурс работы подшипника L = 10000 часов.

L_10h = a₁*a₂₃*(10⁶/60*n)*(Cr/P_эr)^p,

где p – показатель степени уравнения кривой усталости, для шариковых подшипников p = 10/3,

a₁ – коэффициент, учитывающий безотказность работы. Р = 90%, следовательно a₁ = 1,

a₂₃ – коэффициент, учитывающий качество материала и условия смазки подшипника. a₂₃ = 0,6.

L_10h = 1*0,6*(10⁶/60*2753)*(48400/1482,72)^3,33» 403782 часов.

L_10h = 403782 часов ³ L = 10000 часов.

6) Выбор посадок подшипника

Внутреннее кольцо подшипника вращается вместе с валом относительно действующей радиальной нагрузки и имеет, циркуляционное нагружение. Отношение эквивалентной динамической нагрузки к динамической грузоподъемности Pr/Cr = 1482,72/48400 = 0.0306, следовательно поле допуска вала при установке подшипника – к5.

Наружное кольцо подшипника неподвижно относительно радиальной нагрузки и подвергается местному нагружению. Тогда поле допуска отверстия - Н7.

 

Расчет подшипников на приводном валу