Линейный интерполятор

Содержание

 

Введение

1. Основные понятия и определения

1.1 Интерполятор

1.2 Линейный интерполятор

1.3 Круговой интерполятор

2. Структура программы

3. Правила программирования для устройств четвертого поколения

4.Правила программирования для устройств пятого поколения

Заключение

Литература

Введение

 

В настоящее время станок с числовым программным управлением (ЧПУ) является основным производственным модулем современного производства. Станки с ЧПУ используются как для автоматизации мелкосерийного или штучного производства, так и для производства больших серий. Ведущие фирмы постоянно совершенствуют и расширяют возможность систем ЧПУ, систем подготовки данных и проектирования. Одна из концепций этой стратегии неразрывно связана с совершенствованием регулируемого электропривода, придания ему новых качеств за счет цифрового управления.

Учитывая разнообразного потребителя, спрос на самые простые, маленькие станки, кроме многокоординатных ЧПУ предлагаются семейства ЧПУ для простых станков (2 оси + шпиндель для токарных и 3 оси + шпиндель для фрезерных станков). В качестве приводов могут быть использованы как шаговые двигатели, так и сервоприводы с аналоговым интерфейсом. Значительное внимание уделяется вопросам модернизации систем ЧПУ старого поколения и создания систем передачи данных. Современные УЧПУ разрабатываются с учетом их работы в гибком автоматизированном производстве (ГПС) и имеют разнообразный интерфейс для создания локальных сетей. Программное обеспечение их существенно расширило возможности технолога и оператора станка. Все шире в алгоритмах интерполяции используются сплайны и полиномы. Эти функции позволяют создавать плавные непрерывные кривые. Использование сплайнов в обработке позволяет сократить управляющую программу, улучшить динамику движения приводов, повысить качество обрабатываемых поверхностей, отказаться от ручной доводки пресс-форм. Хотя за последние годы язык программирования для УЧПУ претерпел серьезные изменения, однако остается преемственность программного обеспечения в виде набора базовых функций. Большинство программ, написанных для старых моделей УЧПУ, работают и с новыми моделями при минимальных переделках.

Основные понятия и определения

 

Системы числового программного управления (СЧПУ) - это совокупность функционально взаимосвязанных технических и программных средств, предназначенных для управления станками в автоматическом режиме. К техническим средствам относятся станок, устройства подготовки управляющих программ, устройства управления станком, устройства размерной настройки режущего инструмента и т.д. К программным средствам относятся инструкции, методики, техническое и функциональное программирование и т.д.

Программа управления - это группа команд, составленных на языке данной системы управления и предназначенных для управления станком в автоматическом режиме. Числовое программное управление базируется на программе, в которой команды выражены в виде чисел.

Устройство числового программного управления (УЧПУ) - это часть системы числового программного управления, управляющее работой станка по командам, поступающим из управляющей программы.

УЧПУ выполняют две основные функции:

1. формирование траектории движения режущего инструмента;

2. управление автоматикой станка.

В настоящее время в промышленности используются два вида устройств ЧПУ.

1. УЧПУ четвертого поколения типа NC (Numerical Control – цифровое управление). УЧПУ типа NC состоят из блоков, каждый из которых решает лишь одну конкретную задачу общей программы управления. Логика работы этих блоков реализуется за счет соответствующего построения их электрических схем.

2. УЧПУ пятого поколения типа CNC (Computer Numerical Control - компьютерное цифровое управление).

УЧПУ типа CNC базируются на работе мини ЭВМ, в которой логика работы задается программным методом. Одно и то же УЧПУ с мини ЭВМ может реализовывать различные функции управления за счет изменения программы управления работой мини ЭВМ.

Интерполятор

 

Интерполятор - устройство, на вход которого кадр за кадром подается информация в виде цифровых кодов, а на выходе выдается информация для каждой координаты в виде унитарного кода, т.е. последовательности импульсов.

Решение задачи контурного управления разбивается обычно на этапы:

· подготовка исходной информации о требуемой траектории, которая включает аппроксимацию траектории заданным набором

функций;

· ввод информации в систему программного управления;

· расчет заданных значений координат, расположенных на траектории движения, с использованием выбранного метода интерполяции;

· расчет числа импульсов по каждой из координат и выдача управляющих воздействий на исполнительные приводы с требуемой частотой, которая определяет контурную скорость движения по каждой из координат.

Интерполяторы по способу реализации подразделяются на:

· аппаратные;

· программные.

По виду интерполируемой траектории движения интерполяторы делятся на:

· линейные;

· нелинейные (второго порядка - круговые, параболические, n-порядка).

В основном в системах ЧПУ применяются линейные и круговые интерполяторы, т.к. до 90 % траекторий могут быть с достаточной степенью точности представлены совокупностью отрезков прямых и дуг окружности.

Существуют различные алгоритмы интерполяции реального времени, которые условно можно разделить на две группы:

· алгоритмы единичных приращений (метод оценочной функции, метод цифро-дифференциальных анализаторов);

· алгоритмы равных времен (метод цифрового интегрирования, прогноза и коррекции, итерационно-табличные методы).

Во-первых, определяются моменты времени, необходимые для выдачи единичных приращений по одной или нескольким координатам.

Во-вторых рассчитываются координаты точек траектории, через определенные и равные промежутки времени, по истечении которых выдается требуемое количество импульсов на привода исполнительного механизма.

Практически интерполяцию организуют следующим образом. В результате очередного вычислительного цикла, выполняемого с максимально высокой скоростью в машинном масштабе времени, определяют в какие приводы подачи должны быть выданы дискреты на текущем этапе оперативного управления. Результат сохраняют в буфере, который опрашивают с частотой, соответствующей скорости подачи для ведущей координаты. Таким образом, расчеты машинного масштаба привязывают к реальному времени.

На рис. 1.1 показана типичная структурная схема устройства числового программного управления типа 2С-42-65.

Устройство является контурно-позиционным со свободным программированием алгоритмов. Количество управляемых координат - до 8. Одновременное управление при линейной интерполяции обеспечивается по 4-м координатам, а при круговой интерполяции - по 2-м координатам. Одноплатная микро ЭВМ МС 12.02 реализована на базе процессора 1801ВМ2. Обмен информацией между микро ЭВМ и внешними устройствами осуществляется по каналу ЭВМ типа «Общая шина». Для увеличения нагрузочной способности используется расширитель канала (РК).

 

Рисунок 1.1 – Структурная схема устройства числового программного управления типа 2С-42-65

 

Конструктивно ЧПУ содержит 2 корзины. Одна из них предназначена для установки блоков общесистемного пользования, а вторая предназначена для установки специальных блоков для управления станком. На станочной магистрали находятся блоки входных и блоки выходных сигналов, с помощью которых реализуется программная реализация задач логического управления. Формирование аналоговых сигналов управления приводами подач и главного движения осуществляется через цифроаналоговые преобразователи (ЦАП) - группа «Привод». Для реализации обратных связей по положению используются преобразователи фаза-код (ПФК), составляющие группу «Датчики». Для решения задач адаптивного управления (например, систем стабилизации мощности резания) могут быть использованы аналого-цифровые преобразователи (АЦП) - группа «Адаптивное управление». Пульт управления (ПУ) содержит набор алфавитно-цифровых клавиш, с помощью которых можно осуществлять ввод управляющей программы. Кроме того, имеются функциональные клавиши, с помощью которых задается режим работы УЧПУ и определяются специальные функции, соответствующие поиску, редактированию управляющих программ. Пульт коррекции (ПК) представляет собой набор декадных переключателей, с помощью которых можно осуществлять изменение значений скорости подачи и скорости вращения главного движения в процентном соотношении. Для отображения текущего значения координат и технологических параметров используется алфавитно-цифровой дисплей - блок отображения символьной информации (БОСИ). Для ввода и вывода управляющей программы могут быть использованы фотосчитывающее устройство (ФСУ) и ленточный перфоратор (ПЛ). В качестве носителя информации в этом случае используется перфолента. Другой вариант ввода-вывода информации основан на использовании канала последовательной связи (ИРПС - интерфейс радиальной последовательной связи). Для увеличения быстродействия 6 используют аппаратный блок умножения (БУ) и блок преобразования кодов (БПК).

Базовое программное обеспечение УЧПУ записывается в постоянное запоминающее устройство (ПЗУ) и представляет собой набор подпрограмм, реализующих так называемые подготовительные G и вспомогательные функции М, а также сервисные функции по вводу и отработке управляющей программы.

Управляющая программа представляет собой последовательность кадров, определяющих траекторию движения инструмента. В кадре с помощью G и М-функций определяются тип интерполяции (линейная, круговая), перемещения по координатам, скорости подач и частоты вращения привода главного движения, тип и коррекция на вылет режущего инструмента и другая информация, определяющая работу на участке траектории. Рассмотрим отработку управляющей программы с точки зрения функционирования и использования блоков УЧПУ. Основное машинное время при отработке кадра затрачивается на расчет траектории движения инструмента. Движение по траектории в общем случае включает в себя участки разгона и торможения. Согласование движения по координатам и формирование задающих воздействий осуществляется программным интерполятором, который разворачивает требуемую траекторию во времени по прерываниям от таймера. Отработка этой траектории осуществляется следящими приводами подач. Сигнал ошибки по положению формируется программным способом, а затем выдается через ЦАП в качестве сигнала управления скоростью электропривода. Привод подачи (главного движения) при этом представляет собой автономное устройство, которое должно быть замкнуто обратной связью по скорости. Работа интерполятора должна осуществляться в реальном масштабе времени. При использовании численных методов интегрирования шаг интегрирования определяется периодом прерывания от таймера. Для обеспечения частоты среза приводов порядка 50 Гц прерывания от таймера должны производиться на частоте не менее 100 Гц. Во время отработки текущего кадра в фоновом режиме происходит подготовка информации для следующего кадра. Этот этап называется «Интерпретация кадра». Он включает в себя преобразование символьной информации в числовую. Числовая информация вводится в десятеричной системе счисления. Вначале символьная информация преобразуется в двоично-десятичную систему, а затем с помощью БПК - в двоичную. Аналогичная задача преобразования информации возникает и в каналах обратной связи по положению. Контроль положения осуществляется в двоично-десятичном коде. Для согласования информация с преобразователя фаза-код преобразуется к машинному (двоичному) представлению. При выводе информации возникает обратная задача - преобразование двоичной информации в двоично-десятичные числа, а затем в символьное представление.

 

Линейный интерполятор

Алгоритм линейной интерполяции (ЛИ) должен обеспечить движение из исходной (с нулевыми координатами) точки.

В основе алгоритма ОФ лежат два правила.

1. При оценочной функции единичные шаги по координатам выдаются в соответствии с генератором шагов, частота которого зависит от контурной скорости.

2. Последовательность шагов по координатам выбирается таким образом, чтобы каждый единичный шаг был оптимальным по критерию максимального приближения к заданной прямой (минимального удаления).

Для того, чтобы определить, по какой координате надо сделать очередной шаг, чтобы реализовать данный алгоритм вводят "оценочную функцию" для каждой. ОФ вычисляется после каждого шага интерполяции. Оценочная функция задается таким образом, чтобы оценив только ее знак можно было однозначно определить, по какой координате делать очередной шаг.

Начальное значение (на первом шаге интерполяции) ОФ принимается равным 0. Выдача шагов происходит по запросам генератора шагов. Частота генератора шагов определяется заданной контурной скоростью.

Предположим, что задано перемещение режущего инструмента между опорными точками  и  плоскости ХУ. Каждая точка плоскости характеризуется коэффициентом

 

 

где  и  - текущие координаты произвольно выбранной точки, выраженные в дискретах, j и i - количество шагов, которое нужно было сделать по осям координат, чтобы попасть в заданную точку. Точки, лежащие на прямой  , характеризуются коэффициентом

 

 

где  и  - координаты конечной опорной точки заданной прямой.

В зависимости от знака разности коэффициентов

 

 (2.1)

 

плоскость Х У делится на три области.

Первая область над прямой  , где H>0.

Вторая область под прямой , где H<0.

Третья область на прямой , где H=0.

Каждый интерполятор имеет свой алгоритм работы. Будем считать, что данный линейный интерполятор работает по следующему алгоритму.

1. Если Н ≥ 0, то интерполятор вырабатывает и посылает на привод подач одинэлектрический импульс для перемещения режущего инструмента на одну дискрету по оси Х.

2. Если Н<0, то интерполятор вырабатывает и посылает на привод подач один электрический импульс для перемещения режущего инструмента на одну дискрету по оси У.

3.После каждого очередного шага вновь рассчитывается новое значение оценочной функции.

Так как режущий инструмент в рассматриваемом случае перемещается по двум координатам, то и УЧПУ должно иметь два привода подач.

Упростим выражение (2.1). Приведем его к общему знаменателю и используем только числитель, как носитель знака. Получим выражение оценочной функции вида

 

= ⋅  − ⋅  (2.2)

 

Произведем упрощение и выражения (5.2) в предположении, что интерполятор имеет возможность запоминать по какой координате был сделан предыдущий шаг.

1. Предположим, что предыдущий шаг был сделан по оси Х. Тогда текущая координата режущего инструмента будет равна предыдущей координате плюс одна дискрета

 

= + 1

 

Подставим это выражение в формулу (2.2).

 

 = ⋅ ⋅ − ⋅ (  + 1) = ⋅ ⋅ −  ⋅ −  = −

 

Следовательно, после очередного шага по оси Х новое значение оценочной функции рассчитывается как разность между предыдущим значением оценочной функции и координатой конечной опорной точки по оси У.

2. Предположим, что предыдущий шаг был сделан по оси У. Тогда текущая координата режущего инструмента будет равна предыдущей координате плюс одна дискрета

 

+1 =  + 1

 

Подставим это выражение в формулу (2.2).

 

= (  + 1) ⋅ − − ⋅ − = ⋅ −  ⋅  + = − +

 

Следовательно, после очередного шага по оси У новое значение оценочной функции рассчитывается как сумма предыдущего значения оценочной функции и координаты конечной опорной точки по оси Х.

Пример. Рассчитать и построить траекторию движения режущего инструмента при = 5 и  = 3.

1. В начальный момент времени (в точке Ao) оценочная функция равна нулю и шаг делается по оси Х. После шага производится расчет нового значения оценочной функции.

 

= − − = 0 − 3 = −3

 

2. Новое значение оценочной функции получилась меньше нуля. Очередной шаг делается по оси У. После шага по оси У вновь рассчитывается новое значение оценочной функции.

 

 = + = −3 + 5 = +2

 

3. > 0, очередной шаг делается по оси Х; новое значение оценочной функции

 

=  − − = +2 − 3 = −1

 

4.  < 0, очередной шаг делается по оси У; новое значение оценочной функции

 

= + = −1 + 5 = +4

 

5.  > 0, очередной шаг делается по оси Х; новое значение оценочной функции

 

 =  −  = +4 − 3 = +1

 

6.  > 0, очередной шаг делается по оси Х; новое значение оценочной функции

 

= − = +1 − 3 = −2

 

7. = < 0, очередной шаг делается по оси У; новое значение оценочной функции

 

= = = + = −2 + 5 = +3

 

8.  > 0, очередной шаг делается по оси Х; новое значение оценочной функции

 

= −  = +3 − 3 = 0

 

а – исходная траектория

 

б – с раздельными шагами по координатам

 

в – с одновременными шагами по координатам

Рисунок 1.2 – Линейная интерполяция методом ОФ

Линейный интерполятор прекращает работу, если он сделал по осям координат столько шагов, сколько их было задано в задании (5 шагов по оси Х и 3 шага по оси У).

Линейный интерполятор имеет четыре режима работы по количеству квадрантов системы координат. Режимы работы в том или ином квадранте определяются знаками при конечных значениях координат , . Но при расчетах оценочных функций значения конечных координат участвуют в своих абсолютных значениях (всегда со знаком +). Направление движения режущего инструмента вдоль осей координат определяется знаками (+ или -), которые присваиваются электрическому сигналу на выходе интерполятора.