Исследовать влияние диэлектрического заполнения на фазовую скорость

Фазовая скорость зависит от частоты следующим образом:

 (5.1),

где - критическая частота. В случае воздушного заполнения волновода  и  

Частотную зависимость фазовой скорости представим на рисунке 5.

Рисунок 5 – Частотная зависимость фазовой скорости при разном заполнении волновода (сплошная линия – воздушное заполнение волновода, штриховая – заполнение диэлектриком LaAlO₃).

 

Зависимость длины волны в волноводе от длины волны свободного пространства можно выразить следующим образом:

 (5.2),
где  , то есть критическая длина волны в случае заполнения волновода воздухом или алюминат лантаном одинакова.

Зависимость длины волны в волноводе от длины волны свободного пространства представим на рисунке 6.

Рисунок 6 – Зависимость длины волны в волноводе от длины волны свободного пространства при разном заполнении волновода (сплошная линия – воздушное заполнение волновода, штриховая – заполнение диэлектриком LaAlO₃).

 

 

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОНИКНОВЕНИЯ ПОЛЯ В СТЕНКИ ВОЛНОВОДА.

    Для построения зависимости толщины скин-слоя воспользуемся следующей формулой:

 (6.1), где  – магнитная постоянная,  – удельная проводимость среды, 1/(Ом*м).

Значения удельных проводимостей материалов, данных в задании, представлены в таблице 2.

Таблица 2 – Удельные сопротивления Ag и Au

Материал	σ * 10-7, 1/(Ом*м)
Ag	6.25
Au	3.57

 

Построим зависимости толщины скин-слоя от частоты для двух материалов покрытия стенок волновода и представим их на рисунке 7.

Рисунок 7 – Зависимость толщины скин-слоя от частоты для двух материалов покрытия стенок волновода

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

    В данной работе были исследованы процессы, происходящие в круглом волноводе, а также был рассчитан радиус волновода, составивший 182,8 мм.

    Было построено распределение силовых линий электромагнитного поля в поперечном и продольном сечениях (рисунок 1).

    Были построены дисперсионные кривые ω(β)  в координатах Бриллюэна для всех мод Еmn (рисунок 2) и мод Hmn (рисунок 3)  , распространяющихся в волноводе с воздушным заполнением с учётом рассчитанных ранее геометрических параметров волновода.

    Построены графики частотной зависимости волнового сопротивления волновода с воздушным заполнением и с диэлектриком для заданного типа поля (рисунок 4). Анализируя полученные зависимости, можно сказать, что в диэлектрике волновое сопротивление намного меньше и практически не зависит от частоты.

    По графику зависимости фазовой скорости от частоты (рисунок 5) видно, что в диэлектрике фазовая скорость меньше по сравнению с фазовой скоростью воздушного заполнения. Почти то же самое, можно заметить и в зависимостях длин волн в структурах от длин волн в вакууме (рисунок 6)

    По графику частотной зависимости глубины проникновения электромагнитного поля в стенки волновода для материалов Ag и Au
(рисунок 7) видно, что глубина проникновения электромагнитного поля для материала Au больше, чем для Al, что объясняется различными значениями удельной проводимости: удельная проводимость Au меньше удельной проводимости Ag.