Подбор сечения рабочего настила

 

Рабочий настил рассчитывается на прочность и прогиб. Выполняется из досок. Для обеспечения достаточной жесткости, каждая доска опирается как минимум на 3 опоры (имеется двухпролетная неразрезная балка).

Расчет рабочего настила по первой группе предельных состояний.

Первое сочетание нагрузок: постоянная (собственного веса) + временная (снеговая).

 

Расчетная схема:

 

 

Таблица 1. Нагрузки собственного веса.

№ п. п.	Наименование	gн, кгс/м3	g	g, кгс/м3
1	3-х слойный ковер рубероида на битумной мастике	10	1.1	11
2	Утеплитель ρ=100 кг/см3	7	1.2	8.4
3	Пароизоляция	3	1.1	3.3
4	Рабочий настил (t=25 мм)	12.5	1.1	13.8
	Итого:	32.5		36.5

 

Обозначения в таблице:

g_н – нормативная нагрузка собственного веса;

g - коэффициент надежности по нагрузке собственного веса;

g - расчетная нагрузка собственного веса.

Определим снеговые нагрузки. Снеговой район = 5 Þ P^** = 320 кг/м²

Далее определяем погонные нагрузки q и P.

q = g * b = 36.5 кг/м - расчетная

q_н= g_н*b=32.5 кг/м - нормативная

где b – ширина полосы сбора нагрузки (b = 1 м);

 

P^*= P^*** cosa=320*1=320кг/ м²

P= P^** B=320кг/ м² - расчетная

P_n= P*0.7=224кг/ м² - нормативная

где a - угол наклона кровли к горизонту (cosa ≈ 1).

Расчет по прочности:

s= M_max / W <= R_изг * m_в

 

где s - напряжение;

M_max - расчетный изгибающий момент;

W - момент сопротивления рабочего настила;

R_изг - расчетное сопротивление изгибу (R_изг = 130 кгс/см²);

m_в - температурно-влажностный режим-коэффициент, учитывающий работу древесины, зависящий от отапливаемости здания (так как здание отапливается m_в =1).

М_max = 0.125(q+ P) * L_nр² = 0.125 * (36.5+ 320) * 0.9² = 36.09 кгс*м

W = b * h² / 6 = 1 * 0.025² / 6= 1.04*10^{-4 м³}

s = 36.09/1.04*10^-4 =3.46*10⁵ кг/ м² < R_изг * m_в = 130 * 1= 13*10⁵ кг/ м²

Расчет на жесткость:

 

f=2.13*(q_н +P_n)* L⁴_nр /384/E/I<=1/150* L_nр

 

где f – допустимый прогиб;

E – модуль нормальной упругости (E = 1 * 10⁵ кг/см² );

I – момент инерции.

 

I=b* t³ /12=1* 0.025³ /12=1.3* 10^-6 м⁴

f=2.13*(32.5+224)* 0.9⁴ / 384/ 10 ⁵/10⁴ /1.3* 10^-6 =0.72* 10^-3 м.

1/150* L_nр =0,9/150=6* 10^-3

0,72* 10^-3 <6* 10^-3

 

Второе сочетание нагрузок: постоянная (собственного веса) + монтажная.

 

Расчетная схема:

s= M_max / W <= R_изг * m_в

М_max = 0.07 * q* L_nр² * + 0.207 * 2 * P_ч * L_nр

 

где P_ч –вес человека (P_ч =100кг)

Р_р.ч= P_ч*g =100*1,2=120 кгс

 

где P_р.ч – расчетный вес человека;

g - коэффициент надежности по монтажной нагрузке (g = 1.2).

M_max = 0.07 * 36,5 * 0,9² + 0.207 * 2 * 120 * 1,205 = 39,32 кгс*см

s = 39.32 / 1.04*10^-4 = 378076 кгс/м² < R_изг * m_в = 130 * 1 =13*10⁵ кгс/м² Прочность обеспечена.