Анализ зубчатого механизма

 

Для определения передаточного отношения графическим методом изображаем заданный механизм в масштабе, приняв произвольное значение модуля (m = 10). Обозначим на механизме все характерные точки – полюса зацеплений и центры колес. Проводим линию, перпендикулярную осям вращения колес и на нее проецируем все характерные точки. Так как ведущим звеном является колесо 1, то изображаем линейную скорость его конца (точка А) вектором Аа произвольной длины. Соединив точки а и О₁, получаем линию распределения линейных скоростей колеса 1. Соединяем точку В с точкой а, и на продолжении этой линии проецируем точку О₂, получим линию распределения линейных скоростей колеса 2. Соединив точки О₂, О₄ получим линию распределения линейных скоростей колеса 4. На продолжении линии Аа проецируем точку А^/. Соединяем точку а^/ с точкой с получим линию распределения колеса 5. На эту линию проецируем точку О₅. Соединяем точку О₅ с точкой О_Н, получим линию распределения для конечного звена – водила.

Передаточное отношение определится через отрезки SH и S1

 

i_1Н = S₁/S_Н = 190/83 = 2.29

 

Так как отрезки SH и S1 находятся по одну сторону от SP, передаточное отношение получается со знаком плюс.

Имеем дифференциальный механизм

 

 

Di = ×100% = 3.9 %

Проверка выполнения условий соосности, соседства и сборки планетарного механизма

Условие соосности представляет равенство межцентровых расстояний пар зубчатых колес

 

r₁ + r₂ = r₃ – r₂ или z₁ + z₂ = z₃ – z₂

36 + 40 = 116 – 40           76 = 76

 

Условие соосности выполняется.

Условие соседства определяет возможность размещения всех сателлитов по окружности их центров без задевания друг за друга.

 

sin

 

где К – число сателлитов

При К= 2 sin >0.28

 

Условие соседства выполняется.

Условие сборки определяет возможность одновременного зацепления всех сателлитов с центральным колесом. Это значит, что сумма чисел зубьев центральных колес будет кратной числу сателлитов.

 

 

где С – любое целое положительное число.

 

Условие сборки выполняется.

Таким образом, планетарная часть заданного зубчатого механизма удовлетворяет всем требованиям проектирования.

3 Силовой расчет рычажного механизма

 

Вариант 20

 

Исходные данные:

 

LOA= 0.2 LAB= 0.6 LBC= 0.5 LСD= 0.2 LDE= 0.7

LAS2= 0.2 LCS3= 0.1 LDS4= 0.3 XC=-0.22 YС=-0.45

m2= 60 m3= 50 m4= 50 m5=140 XЕ=-0.7

Pnc= -2Pj5 JS2= 0.1 JS3= 0.06 JS4= 0.12 w1= 60π,

где l_i – длины звеньев и расстояния до центров масс звеньев от их начальных шарниров, м;

J_si – моменты инерции звеньев, кгм²;

m_i – массы звеньев, кг;

w₁ – угловая скорость ведущего звена, с^-1;

P_nc - сила полезного сопротивления, приложенная к ползуну 5, Н;

P_j5 – сила инерции 5 звена, Н.

Требуется определить уравновешивающую силу методом выделения структурных групп и методом жесткого рычага Н.Е.Жуковского, давление во всех кинематических парах.

Вычерчиваем план механизма в масштабе m_l

 

m_l= l_OA/OA = 0.2/40 = 0.005 м/мм.

Строим план скоростей, повернутый на 90° в масштабе

 

m_v= V_A/Pa = w₁×l_OA/Pa = 60×3.14×0.2/94.2 = 0.4 ^м/_с/мм.

Скорость точки В определится в результате решения двух векторных уравнений

 

V_B = V_A+V_BA, V_B = V_C+V_BC.

 

Точку d на плане скоростей определяем по теореме подобия

BC/DC = Pb/Pd  Pd = Pb×CD/BC = 64×40/100 = 25.6 мм.