Мпр = Рпр×lAO,
где Рпр = Рдв×(VВ/VА) – приведенная к точке А движущая сила
Рдв = Pi×p×d2/4,
VB = Pb×mV, VA = w1×lAO - линейные скорости точек В и А, м/с;
Рb - длина отрезка (мм) на плане скоростей, построенном в масштабе
mv = ml×w1;
Pi - индикаторное давление (Па), значения которого определяются для соответствующих положений поршня по индикаторной диаграмме;
d - диаметр поршня, м.
Определяем масштаб для построения плана механизма
ml = lOA/OA = 0.3/60 = 0,005 мм.
Для двенадцати положений (через 30° угла поворота кривошипа) строим повернутые на 90° планы скоростей в масштабе
mV = ml×w1 = 0.25 (м/с)/мм.
Строим индикаторную диаграмму и определяем её масштаб
mPi = pimax/ypimax = 300000/200 = 1500 Па/мм,
где yмах - максимальная ордината индикаторной диаграммы, мм.
Проецируем диаграмму на ось абсцисс и получаем точки 1 – 7'. Из точки 1 под произвольным углом проводим прямую и откладываем на ней отрезок 1-7, равный ходу поршня (на плане механизма). Соединив точки 7 и 7, получаем масштабный треугольник, используя который, определяем значения индикаторного давления для различных положений угла поворота кривошипа.
|
|
Из плана механизма, повернутых планов скоростей и индикаторной диаграммы составляем таблицу значений исходных данных для расчета на персональной ЭВМ по разработанной нами программе.
Таблица 5 – Исходные данные для расчета на ПЭВМ
№ положения | X | Y | S | H |
1 | 0 | 300000 | 40 | 60 |
2 | 44 | 300000 | 49 | 52 |
3 | 65 | 240000 | 60 | 31 |
4 | 60 | 159000 | 60 | 0 |
5 | 39 | 121500 | 51 | 31 |
6 | 17 | 87000 | 44 | 52 |
7 | 0 | 30000 | 40 | 60 |
8 | 17 | 34500 | 44 | 52 |
9 | 39 | 42000 | 51 | 31 |
10 | 60 | 64500 | 60 | 0 |
11 | 65 | 100500 | 60 | 31 |
12 | 44 | 144000 | 49 | 52 |
Где X = Pb, S = PS2, H = ab – отрезки с плана скоростей в миллиметрах;
Y = Pi - индикаторное давление, Па.
АВ = 128 мм - длина шатуна на плане механизма;
ml = 0.005 м/мм - масштаб плана механизма;
w1 = 50 с-1 - угловая скорость кривошипа;
d = 0.12 м - диаметр поршня;
J01 = 0.012 кг×м2 - момент инерции кривошипа;
JS2 = 0.020 кг×м2 - момент инерции шатуна;
d = 0.23 - коэффициент неравномерности;
m2 = 2.4 кг - масса шатуна;
m3 = 1.9 кг масса поршня.
По результатам расчетов строим график изменения приведение момента от движущих сил в функции угла поворота кривошипа. Принимаем условие, что при такте расширения совершается полезная paбота, поэтому график Мпр (j) для первых шести положений располагается выше оси абсцисс, а для остальных шести - ниже.
Определяем масштабы:
mМпр = Мпрмах/уМпрмах = 881.71/110.21 = 8 Нм/мм;
mj = j/xj = 2p/120 = 0.0523 рад/мм.
Интегрируя график Мпр = Мпр (j) получаем график работы движущих сил Адв = Адв (j).
Учитывая, что при решении задачи расчета маховика рассматривается цикл установившегося неравновесного движения, график работы сил полезного сопротивления Апс = Апс(j) получаем в виде отрезка, соединяющего начало и конец графика работы движущих сил.
|
|
Масштаб полученных графиков определится:
mА = mМпр×mj×h = 8·0.0523·40 = 16.7 Дж/мм,
где h-расстояние от начала координат до полюса интегрирования, 50 мм.
График изменения кинетической энергии - ∆Т = ∆Т(j) получаем как разность ординат графиков Адв(j) и Апс(j), т.е
∆Т = Адв – Апс.
В этой же системе координат по результатам расчетов на ПЭВМ вычерчиваем график изменения кинетической энергии звеньев механизма –Тзв = Тзв(j) с учетом m∆Т = mТзв = mТ = mА.
Вычитая ординаты графика Тзв = Тзв(j) из ординат графика ∆Т = ∆Т(j) получаем график изменения энергии маховика Тм = ∆Т – Тзв. Проекции точек, соответствующих максимальному и минимальному значениям Тм, на ось ординат дадут отрезок (cd), по которому определяем момент инерции маховика
JМ = cd×mT/d×w12 = 61·16.7/0.23·502 = 1.77 кгм2.
Диаметр обода маховика De определяем из условия, что для стальных маховиков окружная скорость не должна превышать 110 м/с
Dе =< 2Vд/w1 =< 2×110/50 = 4.4 м.
Из конструктивных соображений принимаем диаметр Dе = 0,45 м. Внутренний и внешний диаметры обода маховика определяем по выражениям
Di = 0,85×De = 0,38 м,
Dcp = (De + Di)/2 = 0,415 м.
Определяем массу маховика и ширину его обода
m = 4JM/Dcp2 = 4×1.77/0.4152 = 41.1 кг,
b = 16×JM/p×r×(De2–Di2)∙Dcp2=16×1.77/3.14×7800×(0.452–0.382)∙0.4152 = 0.115 м,
где r = 7800 кг/м - плотность материала.
Вычерчиваем эскиз маховика. Для его крепления предусматриваем шпонку и три отверстия под шпильки.
Литература
1. Савченко Ю.А. Стандарт предприятия. Киров: РИО ВГСХА, 2000.- 82 с.
2. Овчинников В.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. Киров: ВГСХА, 2000. – 173 с.