2020-01-14
141
Условные обозначения:
х - год;
у -уровни ряда.
Рисунок 2.1 Уровни ряда
На графике наглядно показано изменение уровней ряда, подъем и спад.
Рисунок 2.2 Темпы роста
Условные обозначения:
х - год;
у - коэффициенты темпов роста;
1 - темп роста цепной;
2 - темп роста базисный.
Рисунок 2.3 Темп прироста
Условные обозначения:
х - год;
у - значения прироста
1 - темп прироста цепной;
2 - темп прироста базисный.
На графике наглядно показаны приросты основных фондов, цепных и базисных. Причем видно, что после подъема темпы прироста начали быстро снижаться.
Произведем аналитическое выравнивание показателей ряда динамики.
Аналитическое выравнивание применяется для выявления тенденции. Выбор линии для аналитического выравнивания производится на основе построения графика или предварительных расчетов. Выберем показательную прямую:
где t - период времени.
Для выравнивания ряда динамики используется система уравнений, построенная по методу наименьших квадратов:
|
|
|
где 
- уровни эмпирического ряда; 
- коэффициенты; 
- количество уровней ряда; 
- порядковый номер периода или момента времени.
Для упрощения решения системы отсчет времени ведется от середины ряда, тогда 
и система принимает вид:
Откуда:
Определим с помощью этого метода параметры показательной прямой. Расчеты поместим в таблицу 2.2
Таблица 2.2
Расчет параметров показательной прямой
| Года | у | t | t2 | yt |
| 1990 | 16,6 | -8 | 64 | -132 |
| 1991 | 15,6 | -7 | 49 | -117,6 |
| 1992 | 14,7 | -6 | 36 | -102,6 |
| 1993 | 13,8 | -5 | 25 | -87 |
| 1994 | 13 | -4 | 16 | -70,8 |
| 1995 | 12,8 | -3 | 9 | -54 |
| 1996 | 13,2 | -2 | 4 | -36 |
| 1997 | 13,4 | -1 | 1 | -18 |
| 1998 | 13,7 | 1 | 1 | 18,1 |
| 1999 | 14 | 2 | 4 | 36,2 |
| 2000 | 14,3 | 3 | 9 | 54,3 |
| 2001 | 16 | 4 | 16 | 72,4 |
| 2002 | 14,7 | 5 | 25 | 90 |
| 2003 | 14,3 | 6 | 36 | 107,4 |
| 2004 | 13,1 | 7 | 49 | 125,3 |
| 2005 | 8 | 64 | 144 | |
| Итого | 213,2 | 0 | 408 | 29,7 |
Отсюда искомое уравнение тренда:
уt = 14,21+0,1t
