Функции для линейной регрессии

Другой широко распространенной задачей обработки данных является представление их совокупности некоторой функцией у(х). Задача регрессии заключается в получении параметров этой функции такими, чтобы функция приближала облако исходных точек (заданных векторами VX и VY) с наименьшей среднеквадратичной погрешностью. Чаще всего используется линейная регрессия, при которой функция у(х) имеет вид:

у(х) =а+ Ь*х

и описывает отрезок прямой. К линейной регрессии можно свести многие виды нелинейной регрессии при двухпараметрических зависимостях у(х).

Для проведения линейной регрессии в систему встроен ряд приведенных ниже функций:

· corr(VX, VY) — возвращает скаляр — коэффициент корреляции Пирсона;

· intercept(VX, VY) — возвращает значение параметра а (смещение линии регрессии по вертикали);

· slope(VX, VY) — возвращает значение параметра b (наклона линии регрессии).

Линейная регрессия общего вида

Рис. 4. Линейная регрессия общего вида

Расположение координат точек исходного массива может быть любым, но вектор VX должен содержать координаты, упорядоченные в порядке их возрастания, а вектор VY ординаты, соответствующие абсциссам в векторе VX.