Проверочный расчет валов на статическую прочность

 

В соответствии с табл.5 наиболее опасным является сечение 3-3 тихоходного вала, в котором имеются концентраторы напряжений от посадки зубчатого колеса с натягом, шпоночного паза и возникают наибольшие моменты. Исходные данные для расчета:

М_Иэкв= 146Нм;

М_И=144Нм;

Т_3-3=21Нм;

d_в=30мм;

в=8мм – ширина шпонки,

t=4мм – глубина шпоночного паза,

l=22мм – длина шпонки.

При расчете принимаем, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения – по отнулевому циклу.

Определяем диаметр вала в рассчитываемом сечении при допускаемом напряжении при изгибе [σ_-1]_и=60МПа:

 

мм; 30>23.

 

Условие соблюдается.

Определяем напряжения изгиба: σ_и=М_и/W;

где W – момент сопротивлению изгибу. По [4,табл.11.1]:

 

;

мм³;

σ_и=144000/32448=4,4Н/мм².

 

При симметричном цикле его амплитуда равна: σ_а= σ_и =4,4Н/мм².

Определяем напряжения кручения: τ_к=Т_3-3/W_к;

где W_к – момент сопротивлению кручению. По [4,табл.22.1]:

 

;

мм³;

τ_к=21000/64896=0,3Н/мм².

 

При отнулевом цикле касательных напряжений амплитуда цикла равна:

 

τ_а= τ_к /2=0,3/2=0,15Н/мм².

 

Определяем коэффициенты концентрации напряжении вала [4, с.258]:

 

(К_σ)_D=(К_σ/К_d+ К_F-1)/ К_y;

(К_τ)_D=(К_τ/К_d+ К_F-1)/ К_y;       (7.1)

 

где К_σ и К_τ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений,

по табл.11.2 [4] выбираем для шпоночных пазов, выполненных концевой фрезой К_σ =1,6, К_τ =1,4;

К_d – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, по табл.11.3 [4] выбираем К_d =0,75;

К_F- коэффициент влияния шероховатости, по табл.11.4 [4] выбираем для шероховатости R_а=1,6 К_F=1,05;

К_y - коэффициент влияния поверхностного упрочнения, по табл.11.4 [4] выбираем для закалки с нагревом ТВЧ К_y =1,5.

Подставив значения в формулы (7.1) получим:

 

(К_σ)_D=(1,6/0,75+ 1,05-1)/ 1,5=1,45;

(К_τ)_D=(1,4/0,75+ 1,05-1)/ 1,5=1,28.

 

Определяем пределы выносливости вала [4, c263]:

 

(σ_-1)_D=σ_-1/(К_σ)_D; (τ_-1)_D=τ_-1/(К_τ)_D;                                     (7.2)

 

где σ_-1 и τ_-1 – пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения, по табл.3. [4] σ_-1 = 380Н/мм², τ_-1 ≈0,58 σ_-1 =220Н/мм²;

 

(σ_-1)_D=380/1,45=262Н/мм²; (τ_-1)_D=220/1,28=172 Н/мм².

 

Определяем коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям 4, c263]:

 

s_σ=(σ_-1)_D/ σ_а;             s_τ=(τ_-1)_D/ τ_а.                                           (7.3)

s_σ=262/ 4,4=59; s_τ=172/ 0,15=1146.

 

Определяем общий коэффициент запаса по нормальным и касательным напряжениям [4, c263]:

 

                                                                (7.4)

 

где [s]=1,6…2,1 – допускаемый коэффициент запаса прочности.

 

 

Сопротивление усталости вала в сечении 3-3 обеспечивается, расчет остальных валов не проводим, т.к. расчет проведен на самом опасном сечении, и коэффициент запаса прочности значительно превышает допустимый.