Расчет промежуточного вала - червяка

 

Назначаем материал вала. Принимаем сталь 40Х, для которой [1, табл.8.4] σ_в=730Н/мм²;  Н/мм²; Н/мм²;  Н/мм².

Определяем диаметр выходного конца червяка из расчёта на чистое кручение

 

;

 

где [τ_к]=(20…25)Мпа                                   [1,c.161]

Принимаем [τ_к]=20Мпа.

 

;   мм.

 

Принимаем d_в=8мм.

Принимаем диаметр вала под подшипник 10мм.

Намечаем приближенную конструкцию червяка (рис.7), увеличивая диаметр ступеней вала на 5…6мм

Рис.7 Приближенная конструкция промежуточного вала

 

х=8мм;

W=20мм;

r=2,5мм;

b₂=18мм;

b₃=28мм.

Расстояние l определяем из суммарных расстояний тихоходного и быстроходного валов с зазором между ними 25…35мм.

l=60+30+30=120мм.

l₁=30мм; l₂=30мм.

Учитывая, что осевые нагрузки на валу имеются предварительно назначаем подшипники шариковые радиально-упорные однорядные серии диаметров 1 по мм подшипник №36100К6, у которого D_п=26мм; В_п=8мм [4,табл.К27].

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.

Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

 

åМ_Су=0;

-R_Dу·0,09+F_r3·0,03+F_r2·0,12=0

R_Dy=(262,5·0,03+21,2·0,12)/ 0,09;

R_Dy==116Н.

åМ_Dу=0;

R_Cy·0,09- F_r3·0,06+ F_r2·0,03=0;

R_Cy=(262,5·0,06-21,2·0,03)/ 0,09;

R_Cy=168Н.

 

Назначаем характерные точки 1, 2, 3, и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

 

М_1у=0;

М_2у=-R_Cy·0,03;

М_2у=-5Нм;

М_{3услева}=-R_Cy·0,09+F_r3·0,06;

М_{3услева}=0,6Нм

М_{3усправа}= F_r2·0,03;

М_{3усправа}= 0,6Нм

М_4у=0;

 

Строим эпюру изгибающих моментов М_у, Нм (рис.8).

Определяем реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости.

 

åМ_Сх=0;

R_Dx·0,09-F_t3·0,03-F_t2·0,12=0;

R_Dx=(262,5·0,03+ 58,3·0,12)/0,09;

R_Dx=87,5Н;

åМ_Dх=0;

R_Cx·0,09- F_t3·0,06-F_t2·0,03=0;

R_Cx=(262,5·0,03+58,3·0,06)/ 0,09;

R_Cx=126Н.

 

Назначаем характерные точки 1, 2, 3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

 

М_1x=0;

М_2x=-R_Cx·0,03;

М_2x=-3,8Нм;

М_3xслева= -R_Cx·0,09-F_t3·0,06;

М_3xслева=-27Нм;

М_{3xсправа}= F_t2·0,03;

М_{3xсправа}=1,7Нм;

М_4у=0.

 

Строим эпюру изгибающих моментов М_у, Нм (рис.8)

 

Рис.8 Эпюры изгибающих и крутящих моментов промежуточного вала.

 

Крутящий момент

 

Т_1-1=0;

Т_2-2=-Т_3-3=- T₂=-2,1Нм;

Т_4-4=0.

 

Определяем суммарные радиальные реакции [4,рис 8.2]:

 

; ;

;      Н;

;              Н.

 

Определяем результирующий изгибающий момент в наиболее опасном сечении (в точке 3) [4,рис 8.2]:

 

;     ;    Нм.

 

Эквивалентный момент:

 

;     ;    Нм.

 

Все рассчитанные значения сводим в табл.5.

 

Таблица 5

Параметры валов

	R1, H	R2, H	MИ, Нм	MИэкв, Нм
Тихоходный вал	4821	798	144	146
Быстроходный вал	137,4	13,1	6,2	6,3
Промежуточный вал - червяк	1419	405	92,5	93

6 Подбор и проверочный расчет шпонок

 

Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений проводим по [4]. Обозначения используемых размеров приведены на рис.9.

 

Рис.9 Сечение вала по шпонке

 

6.1 Шпонки быстроходного вала

 

Для выходного конца быстроходного вала при d=6 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами по ГОСТ23360-78 bxh=2x2 мм² при t=1,2мм (рис.9).

При длине ступицы полумуфты l_м=16 мм выбираем длину шпонки l=14мм.

Материал шпонки – сталь 40Х нормализованная. Напряжения смятия и условия прочности определяем по формуле:

 

                                                         (6.1)

 

где Т – передаваемый момент, Н×мм; Т₁=0,85 Н×м.

l_р – рабочая длина шпонки, при скругленных концах l_р=l-b,мм;

[s]_см – допускаемое напряжение смятия.

С учетом того, что на выходном конце быстроходного вала устанавливается полумуфта из ст.3 ([s]_см=110…190 Н/мм²) вычисляем:

 

 

Условие выполняется.

Для зубчатого колеса вала при d=15 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=5x5 мм² при t=3мм, t₁=2,3мм. Т₁=0,85Нм.

При длине ступицы шестерни l_ш=15 мм выбираем длину шпонки l=12мм.

Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжение смятия, подставив значения в формулу (6.1):

 

 

Условие выполняется.

 

6.2 Шпонки промежуточного вала

 

Для зубчатого колеса вала при d=8 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=2x2 мм² при t=1,2мм, t₁=1мм. Т₂=2,1Нм. При длине ступицы шестерни l_ш=18 мм выбираем длину шпонки l=14мм.

Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжение смятия, подставив значения в формулу (6.1):

 

 

Условие выполняется.

 

6.3 Шпонки тихоходного вала

 

Передаваемый момент Т₃=21Нм.

Для выходного конца вала при d= 18мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=6x6 мм² при t=3,5мм.

При длине ступицы полумуфты l_М=20 мм выбираем длину шпонки l=16мм.

 

 

Для червячного колеса тихоходного вала при d=30 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=8x7мм² при t=4мм.

При длине ступицы шестерни l_ш=28 мм выбираем длину шпонки l=22мм.

С учетом того, что на ведомом валу устанавливается колесо из бронзы ([s]_см=70…90 Н/мм²) вычисляем по формуле (6.1):

 

 

условие выполняется.

 

Таблица 6

Параметры шпонок и шпоночных соединений

Параметр	тих.вал- полум	тих.вал- колесо	промвал-шестерня	быстр валшестер.	быстр. валполум.
Ширина шпонки b,мм	6	8	2	5	2
Высота шпонки h,мм	6	6	2	5	2
Длина шпонки l,мм	16	22	14	12	14
Глубина паза на валу t,мм	3,5	4	1,2	3	1,2
Глубина паза во втулке t1,мм	2,8	3,3	1	2,3	1