Расчет быстроходного вала редуктора

 

Схема усилий, действующих на быстроходный вал представлена на рис.2.

Назначаем материал вала. Принимаем сталь 40Х, для которой [2, табл.8.4] σ_в=730Н/мм²;  Н/мм²; Н/мм²;  Н/мм².

Определяем диаметр выходного конца вала под полумуфтой из расчёта на чистое кручение [2,c.161]:

 

 

где [τ_к]=(20…25)Мпа

Принимаем [τ_к]=20Мпа.

 

; мм.

 

Принимаем окончательно с учетом стандартного ряда размеров R_а10 (ГОСТ6636-69): мм.

Намечаем приближенную конструкцию быстроходного вала вала редуктора (рис.5), увеличивая диаметр ступеней вала на 5…6мм, под уплотнение допускается на 2…4мм и под буртик на 10мм.

мм;

мм – диаметр под уплотнение;

мм – диаметр под подшипник;

мм – диаметр под ступицу шестерни;

мм – диаметр буртика;

b₁=15мм.

Учитывая, что осевых нагрузок на валу нет предварительно назначаем подшипники шариковые радиальные однорядные особо легкой серии по мм подшипник №100, у которого D_п=26мм; В_п=8мм [4,табл.К27].

Выбираем конструктивно остальные размеры:

W=14мм; l_м=16мм; l₁=25мм; l=60мм.

Определим размеры для расчетов:

l/2=30мм; с=W/2+ l₁+ l_м/2=40мм – расстояние от оси полумуфты до оси подшипника.

Проводим расчет быстроходного вала на изгиб с кручением.

 

Рис.5 Приближенная конструкция быстроходного вала

 

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников (см. рис.6). Назначаем характерные точки 1,2, 3 и 4.

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

 

ΣМ_2y=0; R_Аy·0,06-F_r1·0,03=0 R_Аy= 21,2·0,03/ 0,06; R_Аy= R_Вy=10,6Н.

 

Определяем изгибающие моменты в характерных точках:

 

М_1у=0;

М_2у=0;

М_3у= R_Аy·0,03;

М_3у =0,5Нм²;

М_3у=0;

 

Строим эпюру изгибающих моментов М_у, Нм² (рис.6).

Определяем реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости.

 

ΣМ_4x=0; F_m1·0,1- R_Аx·0,06+ F_t1·0,03=0;

R_Аx= (64,5·0,1+ 58,3·0,03)/ 0,06;

R_Аx=137Н;

 

Рис.6 Эпюры изгибающих моментов быстроходного вала

ΣМ_2x=0; F_m1·0,02- F_t1·0,03+ R_Вx·0,06=0;

R_Вx= (58,3·0,03- 64,5·0,02)/ 0,06;

R_Вx=7,7Н

 

Определяем изгибающие моменты:

 

М_1х=0;

М₂= -F_m1·0,04

М_2х=-64,5·0,04;

М_2х=-2,6Нм;

М_{3хсправа}=-F_m1·0,1+R_Вх ·0,03;

М_{3хсправа}==-64,5·0,1+7,7 ·0,03;

М_{3хсправа}=-6,2Нм;

М_3х=- R_Ах ·0,03;

М_3х=- 137 ·0,03;

М_3х=- 4,1;

М_4х=0;

 

Строим эпюру изгибающих моментов М_х. Крутящий момент

 

Т_1-1= Т_2-2= Т_3-3= T₁=0,85Нм;

T_4-4=0.

 

Определяем суммарные радиальные реакции [4,рис 8.2]:

 

; ;

;      Н;

;       Н.

 

Определяем результирующий изгибающий момент в наиболее опасном сечении (в точке 3) [4,рис 8.2]:

 

;     ; Нм².

 

Эквивалентный момент:

 

;     ;   Нм².