Задание на курсовую работу

Факультет вечернего и заочного обучения

 

 

Курсовая работа

 

по дисциплине: Теория электрической связи

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург, 2012

Задание на курсовую работу

 

Рассчитать основные характеристики системы передачи информации, структурная схема которой приведена ниже.

 

Рисунок 1.- Структурная схема системы передачи

 

ИС - источник непрерывного сообщения a(t);

АЦП - аналогово-цифровой преобразователь, преобразует сообщение в отсчеты a(ti), квантованные уровни aj(ti) и в соответствующие им числа j(ti) - номера уровней;

К - кодер, выполняет кодирование и образует модулирующий сигнал b(t);

М - модулятор, создает высокочастотный аналоговый сигнал s(t);

НК - непрерывный канал, на выходе которого образуется аддитивная смесь z(t) сигнала с помехой;

ДМ - демодулятор, восстанавливает передаваемые кодовые символы bk;

ДК - декодер, восстанавливает номера передаваемых уровней j(ti);

ЦАП - цифроаналоговый преобразователь, восстанавливает квантованные уровни aj(ti) и непрерывное сообщение a(t);

ПС - получатель сообщения.

Исходные данные для расчета

минимальный уровень     0 В

максимальный уровень    25.6 В

верхняя частота                кГц

номер уровня                   j=124

Кратко опишем назначение каждого элемента приведенной схемы.

Источник сигнала (ИС) создает непрерывной сообщение a(t), являющееся случайным квазибелым шумом, с параметрами, указанными в задании.

Передача приемной стороне сообщения осуществляется с использованием дискретной системы связи. Преобразование исходного непрерывного сигнала в дискретный осуществляется в аналого-цифровом преобразователе (АЦП).

Кодер (К) выполняет помехоустойчивое кодирование с одной проверкой на четность, символы двоичного числа, соответствующие уровню дискретизированного сигнала становятся символами кодового слова.

В модуляторе (М) осуществляется модуляция сигнала, необходимая для передачи его по каналам связи, с помощью гармонической несущей.

В непрерывном канале (НК), по которому осуществляется передача сигнала, к сигналу добавляется помеха в виде гауссовского шума (шума, распределенного по нормальному закону). Демодулятор (ДМ) на приемной стороне обрабатывает полученный сигнал и принимает решение о значении полученного символа.

Декодер (ДК) обнаруживает возможные ошибки в полученной последовательности символов и выделяет двоичные числа из принятых информационных символов.

Цифроаналоговый преобразователь (ЦАП) преобразует двоичные числа в короткие импульсы соответствующих дискретных уровней, и, на втором этапе своей работы, с помощью фильтра низких частот восстанавливает исходный сигнал.

Источник сообщения

 

. записать функцию распределения Fa(x) мгновенных значений сообщения a(t), плотность распределения wa(x) и построить их графические изображения.

 

 

все мгновенные значения сообщения равновероятны в интервале

 

 

Плотность находится из условия нормировки

 

 

Построим на графике плотность распределения.

Выражение для Fa(x) следует из следующего преобразования:

 

 

. Рассчитать математическое ожидание и дисперсию сообщения.

В первую очередь преобразуем определяющие математическое ожидание и дисперсию формулы:

 

 

 

Следовательно, математическое ожидание стационарного процесса есть величина постоянная.

 

 

Найдем дисперсию:

 

 

. Рассчитать постоянную составляющую и мощность переменной составляющей сообщения. Начертить график для спектральной плотности средней мощности сообщения - энергетический спектр.

Для стационарных процессов действует свойство эргодичности, из которого следует, что для них усреднение по времени приводит к там же результатам, что и статистическое усреднение. Т.е. постоянная составляющая равна математическому ожиданию и мощность переменной составляющей равна дисперсии сообщения.

Значения энергетического спектра равны дисперсии, найденной ранее, в промежутке частот от fн до fв.     

4. Рассчитать дифференциальную энтропию h(A) сообщения: