Розв'язування задач різними способами

Деякі арифметичні задачі допускають два чи кілька варіантів розв'язування. Такі задачі є ефективним навчальним матеріалом, на основі якого в учнів пробуджується допитливість, самостійність мислення. Намагання знайти інший шлях розв'язування тієї самої задачі сприяє підвищенню емоційного стану школярів.

Розв'язування задач різними способами веде до розвитку і вміння всебічно аналізувати задачну ситуацію. Проте тут важливий ще й сам факт існування різних способів розв'язування. Усвідомлення цього є кроком до пошуку кращого способу, що приводить, в свою чергу, до встановлення нових зв'язків між величинами або використання відомих зв'язків у нових умовах.

Розв'язання, які відмінні між собою лише порядком виконання дій, не є різні.

Задача. Купили 6 м зеленого шовку і 5 м блакитного. Ціна 1 м шовку обох кольорів однакова і дорівнює 8 грн. Знайти вартість покупки.

Розв'язання

а) 1) 8 • 6 = 48 (грн) - вартість зеленого шовку

2) 8 • 5 = 40 (грн) - вартість блакитного шовку

3) 48 + 40 = 88 (грн) - вартість покупки

б) 1) 8 • 5 = 40 (грн) - вартість блакитного шовку

2) 8 • 6 - 48 (грн) - вартість зеленого шовку

3) 40 + 48 = 88 (грн) - вартість покупки

Розв'язання а) і б) - це той самий спосіб. Інший спосіб розв'язування цієї задачі такий:

1) 6 +5 = 11 (м) - купили всього шовку

2) 8 • 11 = 88 (грн) - вартість покупки.

У початкових класах прийом розв'язання задач різними способами ще має навчально-пропедевтичний характер. Треба з'ясувати можливість розв'язання задач різними способами; застосувати їх при ілюстрації деяких властивостей арифметичних дій, наприклад, додаванні суми до числа, відніманні суми від числа, розподільній властивості множення чи ділення відносно додавання чи віднімання; організувати самостійне розв'язування учнями різними способами таких задач, в яких кожен із способів добре інтерпретується життєвою ситуацією чи практичним виконанням. Бажано також розв'язати і проаналізувати кілька спеціально дібраних задач, в яких добре видно оригінальність способу розв'язання.

Ознайомлення з різними способами розв'язання тієї самої задачі здійснюється в 2 класі. Робота проводиться на основі таких трьох задач.

Задача. У хлопчика було 8 білих кролів і 7 чорних.5 чорних кролів він передав шкільній кролефермі. Скільки кролів стало у хлопчика?

Розв'яжи задачу двома способами:

Задача. На льотному полі було 12 літаків. У політ вирушили 2 літаки, а потім ще 3. Скільки літаків залишилося на полі?

Поясни розв'язання кожним способом:

1) 2+ 3 = 5 (л) 1) 12 - 2 = 10 (л) 2) 12 - 5 = 7 (л) 2) 10 - 3 = 7 (л)

Задача. В ящику було 12 кг цибулі. За перший день витратили 4 кг цибулі, а за другий 5 кг. Скільки кілограмів цибулі залишилося в ящику?

Розв’язання

1) 12 - 4 = 8 (кг)

2) 8 - 5 = З (кг). Відповідь. З кг цибулі.

Завдання: розв'яжи задачу іншим способом.

В подальшому практика розв'язування задач різними способами має бути періодичною, з урахуванням виду задач.