Складання задач за виразом чи розв'язком

При складанні задач за виразом взаємозв'язок між числами, який передано математичною мовою, треба виразити звичайною мовою. Функції цього прийому майже такі самі, як і першого, але постановка завдання більш конкретизована - визначено числові дані майбутньої задачі.

Ефективність роботи підвищується, якщо використовувати ситуації дидактичних ускладнень. Наприклад: Скласти дві задачі: першу - за виразом 5+ 2, а другу - за виразом 5 - 2. У кожній задачі вжити слово "залишилось".

Складанням задач за виразами варто охопити основні види задач на дві дії, а деякі й на три дії.

У більшості випадків вчитель спочатку пропонує певний сюжет, а потім вже учні знаходять інші можливі сюжети для даного виразу. З метою економії часу уроку не обов'язково кожного разу пропонувати учням розв'язати складену задачу. Нерідко досить констатувати що задачу складено правильно.

Відтворюючи задачу за її розв'язанням окремими діями, слід з'ясувати, що задані два вирази можуть бути розв'язком складеної задачі. Така можливість буде в тому разі, якщо числове значення першого виразу входить компонентом у другий вираз..

Складання задач певного виду.

Цей прийом призначений для закріплення вмінь розв'язувати задачі та їх перевірки. Застосовується у двох випадках: скласти аналогічну задачу і скласти задачу вказаного виду. В першому випадку це те саме, що й зміна числових даних або сюжету задачі. Завдання другого виду:

1) скласти задачу на знаходження невідомого зменшуваного;

2) скласти задачу на знаходження третього доданка за відомою сумою і двома доданками;

3) скласти задачу на різницю двох добутків;

4) скласти задачу на зустрічний рух, в якій потрібно було б знайти час руху предметів.

Складання обернених задач.

Як вказувалось, цей прийом використовується для перевірки правильності розв'язання задач. Але він має істотне значення і для розкриття зв'язків між арифметичними діями одного ступеня, а також залежностей між пропорційними величинами. Складання обернених задач сприяє розкриттю структури задачі, усвідомленню способів її розв'язування.

Задача. В одному мотку 32 м дроту, а в другому 17 м. На скільки метрів дроту більше в першому мотку, ніж у другому?

Завдання. Розв'язати задачу. Скласти обернену задачу, в якій треба знайти, скільки метрів дроту в першому мотку.