2020-04-20
168
Имеются следующие статистические данные о численности населения, занятого в экономике г. Людиново за 2000-2009 гг. [15]:
| Год Показатель | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| Занятые в экономике, тыс. чел. | 21,2 | 19,5 | 18,1 | 17,5 | 17,0 | 16,5 | 15,6 | 15,0 | 15,7 | 16,8 |
Проведем анализ данного ряда. Для этого определим абсолютные изменения - абсолютные приросты и относительные - темпы роста и прироста.
Формулы расчета указанных показателей и результаты представим в таблице (табл. 2.4), где yi, yi-1, уо - соответственно уровни за текущий, предшествующий и начальный периоды.
Таблица 2.4. Абсолютные и относительные изменения численности занятых в экономике г. Людиново за 2000-2009 гг.
| Годы | Занятые в экономике, тыс. чел. | Абсолютный прирост, тыс. чел. | Темпы роста, % | Темпы прироста, % | |||
| цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | ||
t y Dyц = yi - yi-1 Dyб = yi - yo 
Тпрц =
=Трц -100%Тпрб =
| =Трб -100% | |||||||
| 2000 | 21,2 | - | - | - | - | - | - |
| 2001 | 19,5 | -1,7 | -1,7 | 92,0 | 92,0 | -8,0 | -8,0 |
| 2002 | 18,1 | -1,4 | -3,1 | 92,8 | 85,4 | -7,2 | -14,6 |
| 2003 | 17,5 | -0,6 | -3,7 | 96,7 | 82,6 | -3,3 | -17,4 |
| 2004 | 17,0 | -0,5 | -4,2 | 97,1 | 80,2 | -2,9 | -19,8 |
| 2005 | 16,5 | -0,5 | -4,7 | 97,1 | 77,8 | -2,9 | -22,2 |
| 2006 | 15,6 | -0,9 | -5,6 | 94,6 | 73,6 | -5,4 | -26,4 |
| 2007 | 15,0 | -0,6 | -6,2 | 96,2 | 70,8 | -3,8 | -29,2 |
| 2008 | 15,7 | 0,7 | -5,5 | 104,7 | 74,1 | 4,7 | -25,9 |
| 2009 | 16,8 | 1,1 | -4,4 | 107,0 | 79,3 | 7,0 | -20,7 |
| Итого | 172,9 | -4,4 | - | - | - | - | - |
|
|
|
Определим среднее значение ряда: средний уровень, средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста.
Средний уровень ряда определяем по формуле средней арифметической простой:
, (2.11)
где у - уровни ряда;
n - их число.
(тыс. чел.).
Средний абсолютный прирост находим по формуле:
, (2.12)
где SDуц - сумма последовательных цепных абсолютных приростов;
n - их число.
(тыс. чел.).
Средний темп роста находим по формуле:
, (2.13)
где уn, уо - последний и начальный уровни ряда.
, или 97,5%.
Средний темп прироста определяем по формуле:
(2.14)
.
Сделаем выводы. За период с 2000 по 2009 гг. численность занятых в экономике г. Людиново уменьшилась с 21,2 тыс. чел. до 16,8 тыс. чел., среднее значение составило 17,29 тыс. чел. при среднем годовом сокращении 0,5 тыс. чел., что составило 97,5%, т.е. ежегодное сокращение за период составило 2,5%.
Динамика численности занятых в экономике представлена на графике (рис. 2.3).
|
|
|
Определим основную тенденцию изменения численности занятых в экономике методом аналитического выравнивания по прямой и осуществим прогноз на 2010 год.
Для выражения ряда динамики по прямой используется уравнение 
,
где ао, а1 - параметры уравнения;
время.
Для упрощения техники расчета параметров уравнения показателям времени t придают такие значения, чтобы S t = 0.
Тогда параметры уравнения определяют по формулам:
. (2.15)
. (2.16)
Найденное значение 
, поэтому
ао = 17,29.
Для нахождения второго параметра а1 составим расчетную таблицу (табл. 2.5).
Таблица 2.5. Расчетная таблица для определения параметров уравнения прямой ряда динамики численности занятых в экономике г. Людиново
| Годы | y | t | t2 | yt |
| 2000 | 21,2 | -9 | 81 | -190,8 |
| 2001 | 19,5 | -7 | 49 | -136,5 |
| 2002 | 18,1 | -5 | 25 | -90,5 |
| 2003 | 17,5 | -3 | 9 | -52,5 |
| 2004 | 17,0 | -1 | 1 | -17,0 |
| 2005 | 16,5 | +1 | 1 | 16,5 |
| 2006 | 15,6 | +3 | 9 | 46,8 |
| 2007 | 15,0 | +5 | 25 | 75,0 |
| 2008 | 15,7 | +7 | 49 | 109,9 |
| 2009 | 16,8 | +9 | 81 | 151,2 |
| Итого: | 172,9 | 0 | 330 | -87,9 |
.
Тогда уравнение прямой имеет вид:
.
Чтобы найти прогнозируемое на 2010 год значение численности занятых по найденному уравнению прямой, в качестве t нужно взять значение 11 (т.к. 2009 г. соответствовало t = 9 (табл. 2.5)).
(тыс. чел.)
Таким образом, если тенденция изменения численности занятых будет выражаться уравнением прямой 
, то в 2010 году численность занятых в экономике г. Людинова станет примерно равным 14,4 тыс. чел.
