2020-04-20
81
По данным о распределении районов Калужской области по численности трудоустроенных (табл. 2.2), вычислим:
§ среднюю численность трудоустроенных;
§ моду;
§ медиану;
§ размах вариации;
§ среднее линейное отклонение;
§ дисперсию;
§ среднее квадратичное отклонение;
§ коэффициент вариации.
Т.к. рассматриваемый ряд распределения интервальный, то для нахождения его основных характеристик используем соответствующие формулы:
§ среднюю численность трудоустроенных определим по формуле средней арифметической взвешенной:
, (2.3)
где х - варианты признака;
f - частоты.
Для определения средней арифметической и показателей вариации составим и заполним расчетную таблицу (табл. 2.3).
Таблица 2.3. Расчетная таблица для определения средней арифметической и показателей вариации ряда распределения населения районов Калужской области по численности трудоустроенных
| Группы населения районов по численности трудоустроенных, чел. | Число районов, f | Cередина интервала, х | х × f |     
| ||||
| 147 - 406 | 11 | 276,5 | 3041,5 | -377,5 | 377,5 | 4152,5 | 142506,25 | 1567568,75 |
| 406 - 665 | 3 | 535,5 | 1606,5 | -118,5 | 118,5 | 355,5 | 14042,25 | 42126,75 |
| 665 - 924 | 3 | 794,5 | 2383,5 | 140,5 | 140,5 | 421,5 | 19740,25 | 59220,75 |
| 924 - 1183 | 2 | 1053,5 | 2107,0 | 399,5 | 399,5 | 799,0 | 159600,25 | 319200,50 |
| 1183-1442 | 5 | 1312,5 | 6562,5 | 658,5 | 658,5 | 3292,5 | 433622,25 | 2168111,25 |
| Итого: | 24 | - | 15701,0 | - | - | 9021,0 | - | 4156228,00 |
|
|
|
Средняя численность трудоустроенных составит:
(чел.).
§ значение моды находим по формуле:
, (2.4)
где х Мо - нижняя граница модального интервала;
i Мо - величина модального интервала;
f Мо, f Мо-1, f Мо+1 - соответственно частоты в модальном, предыдущем и следующем за модальным интервалах.
(чел.)
§ медиану определяем по формуле:
, (2.5)
где х Ме - нижняя граница медианного интервала;
iМе - величина медианного интервала;
- половина от общего числа наблюдений;
S Ме-1 - сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала;
f Ме - частота в медианном интервале.
(чел.)
§ размах вариации находим по формуле:
R = xmax - xmin (2.6)
где xmax, xmin - наибольшее и наименьшее значения признака.
R = 1442 - 147 = 1295 (чел.)
§ среднее линейное отклонение:
, (2.7)
(чел.)
§ дисперсию определяем по формуле:
, (2.8)
.
§ среднее квадратическое отклонение:
|
|
|
(2.9)
(чел.).
§ коэффициент вариации:
(2.10)
.
рабочий труд занятость статистический
Сделаем выводы. Значение средней арифметической показывает, что среди 24 районов Калужской области средняя численность трудоустроенных составляет 654 человека. Значение моды показывает, что в большинстве районов численность трудоустроенных составляет примерно 297 человек. Значение медианы показывает, что в половине районов области численность трудоустроенных менее 492 человек, а в другой половине - более 492 человек. Средне квадратическое отклонение примерно 416 человек, т.е. в большинстве районов численность трудоустроенных составляет от 238 человек (654 - 416) до 1070 человек (654 + 416). Коэффициент вариации 63,6% > 33%, что свидетельствует о неоднородности рассматриваемой совокупности.
