Операторная передаточная функция ПИД- регулятора

Федеральное Агентство Железнодорожного транспорта

Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего образования

Петербургский государственный университет путей сообщения

Кафедра «Электрическая тяга»

Якушев А.Я.

 

 

Определение параметров  ПИД - регулятора

САУ ЭПС

Методические указания к лабораторной работе

 

Санкт-Петербург

 

2019

 

Цель исследования - определение параметров ПИД-регулятора, обеспечивающих оптимльный по времени малоколебательный или апериодический процесс регулирования при вариации параметров структурных звеньев системы автоматического управления (САУ) электрического подвижного состава (ЭПС).

Операторная передаточная функция ПИД- регулятора.

Операторная передаточная функция ПИД-регулятора,  определяемая пропорционально-интегрально- дифференцирующим законом регулирования, имеет следующий вид:

. (1)

В приведенном выражении приняты следующие обозначения:

K_пр –коэффициент усиления пропорционального канала регулятора,

K_ир–коэффициент усиления интегрирующего канала регулятора,

, (2)

K_др –коэффициент усиления дифференцирующего канала регулятора,

, (3)

T_ир–постоянная времени интегрирующего канала регулятора,

T_др–постоянная времени дифференцирующего канала регулятора.

Приведение операторной передаточной функции ПИД-регулятора к табличному виду:

.

Форсирующее звено 2-го порядка регулятора можно представить в виде произведения двух форсирующих звеньев 1-го порядка:

Отсюда следует, что постоянная времени интегрирующего звена регулятора определяется суммой постоянных времени эквивалентных форсирующих звеньев:

       (4)

постоянная времени дифференцирующего канала определяется из равенства произведений  соотношением:

.                         (5)

Таким образом операторную передаточную функцию ПИД-регулятора можно представить в виде произведения усилительного, интегрирующего и двух форсирующих звеньев, параметры которых связаны соотношениями (2) – (5):  

    . (6)