Сравнение результатов кинематического исследования, выполненного графическим и графоаналитическим методами

1 2 3 4 5 6 7

Результаты кинематического исследования сводим в таблицу 3.

Таблица 1.3

Положение

, град

120

150

180

210

240

270

300

330

V_В, м/с план

2,30

2,00

0,95

0,48

1,72

2,29

2,11

1,43

0,59

0,29

1,16

1,92

V_В, м/с диагр

2,29

2,03

0,93

0,51

1,68

2,29

2,11

1,44

0,58

0,30

1,16

1,92

, %

0,70

-1,65

1,36

-4,91

2,14

-0,04

0,05

-0,48

0,66

-2,72

0,44

0,02

V_Е, м/с план

0,00

0,88

1,69

2,24

2,19

1,36

0,00

1,36

2,19

2,24

1,69

0,88

V_Е, м/с диагр

0,00

0,86

1,70

2,23

1,32

0,00

1,31

2,23

1,70

0,86

, %

1,37

-0,35

0,42

-1,93

3,41

3,86

-1,85

0,42

-0,35

1,37

_ВА, с^-1план

0,72

2,62

3,77

3,94

3,10

1,41

0,72

2,62

3,77

3,94

3,10

1,41

_ВА, с^-1диагр

0,68

2,59

3,73

3,88

3,08

1,38

0,71

2,59

3,73

3,99

3,08

1,40

, %

5,11

0,98

1,10

1,49

0,73

1,67

1,49

1,06

1,08

-1,22

0,79

0,53

_ЕА, с^-1план

4,00

3,49

2,05

0,00

2,05

3,49

4,00

3,49

2,00

0,00

2,05

3,49

_ЕА, с^-1диагр

3,96

3,46

2,03

0,00

2,02

3,44

3,95

3,46

0,23

0,00

2,03

3,55

, %

1,10

0,82

1,05

0,00

1,54

1,36

1,33

0,82

88,42

0,00

0,86

-1,53

a_{B план,}м/с²

58,14

15,41

a_{B диагр}, м/с²

2,76

26,54

48,37

42,69

33,94

2,48

14,60

21,03

25,53

26,39

26,77

18,99

, %

-16,79

36,49

a_{E план}, м/с²

22,40

35,63

a_{E диагр}, м/с²

28,18

26,65

21,68

8,18

10,54

33,94

48,65

33,94

10,54

8,18

21,68

26,65

, %

-3,18

-4,72

Расхождение результатов не превышает 5%

Превышение 5% в расхождении значений ускорений точки В объясняется погрешностью при выполнении графического дифференцирования.

Кинематический анализ кулачкового механизма

Построение плана положений

Задан кулачковый механизм (рис. 2.1) с размерами:

1. Радиус 24

2. Радиус 36

3. Радиус 24

4. Расстояние 12

5. Длина 80

6. Расстояние 100

7. Угловая скорость 10

Рис. 2.1 Кинематическая схема кулачкового механизма

В соответствии с исходными данными строим в масштабе кулачек, масштабный коэффициент при этом выбираем .

Задача анализа кулачкового механизма сводится к определению положений толкателя в зависимости от положения кулачка и установлению скоростей и ускорений толкателя. Для кулачкового механизма с вращательным движением толкателя, снабженным роликом, задача об определении положения и перемещения толкателя решается следующим образом.

Центр вращения ролика всегда находится от действительного профиля кулачка на расстоянии, равном радиусу ролика . Геометрическое место точек, через которые будет проходить центр вращения ролика, образует собой центровой профиль кулачка. Для определения положения толкателя применяем метод обращения, т.е. кулачек оставляем неподвижным, а толкатель вместе со стойкой поворачиваем на заданный угол относительно оси вращения кулачка в направлении, противоположном его вращению. Радиусом из центра вращения кулачка проводим окружность – геометрическое место точек положений центра вращения толкателя. Для определения положения центра вращения толкателя для нулевого положения, на центровом профиле берем точку наиболее приближенную к оси кулачка и радиусом проводим еще одну окружность. на пересечении получаем центр вращения толкателя для нулевого положения (точка 0). Окружность радиусом от точки 0 делим на равные части по 15 градусов, получая точки 1, 3, 4, 5, 6, 7….. Проводим из этих точек окружности радиусом . Они будут пересекать центровой профиль кулачка в точках, в которых будет находиться центр ролика толкателя для соответствующих положений. Измеряем углы между отрезками длиной и получаем углы , и т. д.

Дополнительно берем точки 2, 8, 9, 14, соответствующие моменту перехода ролика от одного участка кулачка к другому (Под участком понимаем часть профиля кулачка с одинаковым законом изменения профиля). Угловое перемещение толкателя буде определять как разность углов произвольного и начального положения: