Фазні та лінійні напруги

Незв'язана трифазна система електричних кіл

На схемах заміщення обмотки трифазного генератора позначають, а при цьому напрям е. р. с. від кінця до початку обмотки умовно вважають додатним.

Якщо кожну обмотку трифазного генератора з'єднати із своїм приймачем, утворяться три незалежних кола, кожне із своїм струмом. Одне таке коло з його елементами (обмотка генератора, приймач, з'єднувальні проводи) в практиці називається фазою.

У незв'язаній трифазній системі генератор з приймачем енергії з'єднується шістьма проводами. Велика кількість з'єднувальних проводів - основний недолік незв'язаюіх систем, які через це не застосовуються. Зменшення кількості з'єднувальних проводів досягають у зв'язаних системах, де обмотки генератора, як і окремі фази приймача, електричне зв'язані між собою й утворюють трифазні кола.

Видатний російський учений М.О. Доліво-Добровольський (1862 - 1919) для цієї мети запропонував дві схеми з'єднання: зіркою і трикутником, які застосовуються і тепер.

Трифазне коло називається симетричним, якщо комплекси опорів усіх його фаз однакові. Якщо в такому колі діє симетрична система е. р. с., то струми в фазах однакові за значенням й зсунуті за фазою на кут 120°, тобто утворюється симетрична трифазна система струмів.

Слід зазначити, що приймачі електричної енергії (електродвигуни, електролампи тощо) з генераторами, встановленими на електростанціях, звичайно безпосередньо не зв'язані. На шляху електроенергії від генератора до приймачів установлено трансформатори, за допомогою яких в електричній мережі не раз змінюється напруга.

Розділ 2. ВИДИ З’ЄДНАНЬ ТРЬОХФАЗНИХ КІЛ ЕЛЕКТРИЧНОГО СТРУМУ

З’єднання зіркою при симетричному навантаженні

На рис. 2.1. показано зв'язану систему при з'єднанні фаз джерела енергії і приймача зіркою. Таку систему легко дістати з незв'язаної системи.

Рис 2.1. Зав’язані трифазні системи електричних кіл при з’єднанні зіркою

Кінці обмоток джерела X, Y, Z з'єднують у загальну точку N, яка називається нульовою точкою, або нейтраллю. Проводи, які з'єднують початки А, В і С обмоток джерела з приймачем (лінійні проводи), зберігають; три проводи, приєднані до кінців обмоток, замінюють одним. Завдяки цьому в приймачі також утворюється нульова точка N' (нейтраль). Нульові точки джерела енергії і приймача можуть бути зв'язані проводом, який називається нульовим, або нейтральним (рис. 2.1, а). При цьому матимемо зв'язану чотирипровідну трифазну систему електричних кіл.

Далі буде показано, що в симетричних трифазних колах можна відмовитись від нульового проводу, оскільки струм у ньому дорівнює нулю. В цьому випадку зв'язок між джерелом і приймачем, з'єднаними зіркою, можна здійснювати за трипровідною схемою (рис. 2.1, б).

В трифазних колах розрізняють фазні та лінійні струми.

Фазні напруги

Різниця потенціалів між лінійними затискачами і нейтраллю називається фазною напругою (йa, ub, Uc).

Фазні напруги джерела - це напруги між печатками й кінцями фаз, вони відрізняються від е. р. с. на спад напруги в обмотках. Якщо опором обмоток можна знехтувати, то фазні напруги джерела дорівнюють відповідним е. р. с. У симетричній системі вони зображуються, так само як і е. р. с., трьома однаковими за значенням векторами, зсунутими за фазою на 120° (рис. 2.2, а).

Рис. 2.2. Векторні діаграми напруг при з’єднанні обмоток джерела зіркою

У чотирипровідному і симетричному трипровідному колах фазні напруги в приймачі менші, ніж у джерелі, на спад напруги у з'єднувальних проводах. Якщо опором проводів можна знехтувати, то фазні напруги в приймачі вважають такими ж, як у джерелі.

Лінійні напруги

Різниця потенціалів між кожною парою лінійних проводів називається лінійною напругою (11 ав, vbc, oca).

Якщо прийняти потенціал нульової точки N джерела енергії таким, що дорівнює нулю, то потенціали його лінійних затискачів:

Лінійні напруги:

Перейшовши до діючих значень, запишемо вирази в комплексній формі:

Потенціали лінійних затискачів (або лінійних проводів) у кожну мить відрізняються один від одного через наявність зсуву фаз між фазними напругами. Отже, лінійні напруги не дорівнюють нулю, їх можна визначити аналітичне за графічно за допомогою векторної діаграми рис. 2.2.

З векторної діаграми видно, що при симетричній системі фазних напруг система лінійних напруг також симетрична: uab, obc,uca однакові за значенням і зсунуті відносно одна одної на 120°. Разом з тим при прямій послідовності фаз зірка векторів лінійних напруг випереджає на 30° зірку векторів фазних напруг.

Векторну діаграму зручно виконати топографічною, тоді кожній точці кола відповідає певна точка на діаграмі (рис. 2.2, б). Вектор, проведений між двома точками топографічної діаграми, виражає за значенням і фазою напругу між однойменними точками кола.

Діюче значення лінійних напруг легко визначити за векторною діаграмою з трикутника, утвореного векторами двох фазних і однієї лінійної напруг, наприклад ANB:

Позначивши всі фазні напруги а лінійні напруги Un, дістанемо загальне співвідношення між лінійними та фазними напругами в симетричній системі:

Фазні та лінійні струми У зв'язаній системі (див. рис. 2.1, а), так само як і в незв'язаній, кожна фаза є замкненим колом. Згідно з додатним напрямом е. р. с., в обмотках джерела додатний напрям струмів у лінійних проводах - від джерела до приймача, а в нульовому проводі - від приймача до джерела.

При з'єднанні зіркою в точках переходу із джерела в лінію й з лінії в приймач немає розгалужень, тому фазні та лінійні струми однакові між собою в кожній фазі:

2.2 З’єднання трикутником при симетричному навантаженні

При з'єднанні трикутником з трьох обмоток джерела утворюється замкнений на себе контур (рис. 2.3, а). Точно так само замкнений контур можна утворити з трьох фаз приймача.

Загальні точки двох фаз джерела й двох фаз приймача з'єднано лінійними проводами. Так утворюється зв'язана трифазна трипровідна система, в якій кожну обмотку джерела з'єднано з відповідною фазою приймача парою лінійних проводів. Кожний з них забезпечує такий зв'язок у двох суміжних фазах.

Фазні та лінійні напруги

З'єднання кількох обмоток джерела в замкнений контур можливе лише тоді, коли сума всіх е. р. с. цього контура дорівнює нулю.

Ця вимога виконується при такому порядку з'єднання, коли кінець попередньої обмотки з'єднується з початком наступної. Наприклад, кінець X фази А з'єднано з початком фази В у загальній точці ХВ, кінець У фази В - з початком фази С в загальній точці YC й кінець Z фази С - з початком фази А в загальній точці ZA.

Симетрична система е. р. с., які діють у контурі, має суму, що дорівнює нулю (рис. 2.3, б): ЕА + Ев + ec = 0.

В цьому випадку при холостому ходу джерела струму в його обмотках немає.

При несиметрії системи е. р. с. їх сума не дорівнює нулю; тому вже при холостому ходу в обмотках джерела утворюється струм, який може бути великим навіть при малій несиметрії, оскільки опір обмоток незначний.

Рис. 2.3. Зв’язана трифазна система при з’єднанні трикутником (а) та її векторна діаграма(б)

При неправильному вмиканні обмоток, коли дві сусідні фази з'єднано печатками або кінцями (рис. 2.4.), сума е. р. с. в контурі дорівнює подвоєному значенню е. р. с. фази.

Із схеми з'єднання трикутником видно, що фазні та лінійні напруги збігаються, оскільки кінець однієї фази з'єднано з початком іншої:

Векторну діаграму напруг можна побудувати у вигляді зірки або замкненого трикутника векторів (рис. 2.5.). В останньому випадку діаграма є топографічною.