Дискретизация сообщений по времени

 

Для кодирования вначале построим графики сигналов для шести исследуемых канальных интервалов для четырёх циклов передачи (рисунки 2-9).

В заданных каналах действуют гармонические сигналы со следующими параметрами:

 

 

Так как сигнал U6(t) имеет сложный вид, то выполним его тригонометрическое преобразование:

 

 

Рассчитаем численные значения сигналов в исследуемых канальных интервалах для четырёх циклов передачи и сведем результаты в таблицы 2-5.

Значения времени t в функциях входных сигналов для соответствующих циклов передачи определяем по формуле

=TK(i+1)+T0(Ц-1),

где i - номер канального интервала;

Ц - номер цикла, Ц=1, 2, 3, 4.

Так для первого цикла передачи имеем

 

 

Таблица 2 - Результаты расчёта величин отсчётов входных сигналов для 1-го цикла передачи

i	t,c	U6(t), В	U7(t), В	U8(t), В	U9(t), В	U10(t), В	U11(t), В
0	3,4719·10-6	-0,09983	-0,005495	-0,007021	0,1498	0,1597	0,1697
1	6,9438·10-6	-0,09931	-0,01098	-0,01403	0,1491	0,1590	0,1688
2	0,00001042	-0,09846	-0,01644	-0,02099	0,1480	0,1577	0,1674
3	0,00001389	-0,09728	-0,02187	-0,02791	0,1464	0,1559	0,1653
4	0,00001736	-0,09577	-0,02725	-0,03475	0,1445	0,1536	0,1627
5	0,00002083	-0,09394	-0,03257	-0,04151	0,1420	0,1508	0,1595
6	0,00002430	-0,09182	-0,03783	-0,04817	0,1392	0,1476	0,1558
7	0,00002776	-0,08940	-0,04300	-0,05470	0,1359	0,1438	0,1515
8	0,00003125	-0,08672	-0,04809	-0,06109	0,1323	0,1396	0,1467
9	0,00003472	-0,08378	-0,05307	-0,06733	0,1282	0,1349	0,1414
10	0,00003819	-0,08061	-0,05794	-0,07340	0,1238	0,1299	0,1356
11	0,00004166	-0,07724	-0,06270	-0,07929	0,1190	0,1244	0,1293
12	0,00004513	-0,07367	-0,06732	-0,08498	0,1139	0,1184	0,1226
13	0,00004861	-0,06994	-0,07179	-0,09045	0,1084	0,1122	0,1154
14	0,00005208	-0,06608	-0,07612	-0,09570	0,1025	0,1055	0,1079
15	0,00005555	-0,06210	-0,08029	-0,1007	0,09643	0,09852	0,09994
16	0,00005902	-0,05804	-0,08429	-0,1055	0,09002	0,09121	0,09167
17	0,00006249	-0,05393	-0,08811	-0,1099	0,08335	0,08361	0,08308
18	0,00006597	-0,04979	-0,09175	-0,1141	0,07643	0,07575	0,07421
19	0,00006944	-0,04565	-0,09520	-0,1181	0,06928	0,06763	0,06507
20	0,00007291	-0,04154	-0,09844	-0,1217	0,06192	0,05931	0,05572
21	0,00007638	-0,03749	-0,1015	-0,1250	0,05438	0,05079	0,04617
22	0,00007985	-0,03352	-0,1043	-0,1280	0,04668	0,04210	0,03645
23	0,00008333	-0,02967	-0,1069	-0,1307	0,03884	0,03329	0,02662
24	0,00008680	-0,02596	-0,1093	-0,1330	0,03089	0,02436	0,01669
25	0,00009027	-0,02241	-0,1115	-0,1351	0,02284	0,01536	0,006698
26	0,00009374	-0,01905	-0,1134	-0,1367	0,01472	0,006304	-0,003313
27	0,00009721	-0,01591	-0,1151	-0,1381	0,006564	-0,002769	-0,01331
28	0,0001007	-0,01300	-0,1165	-0,1391	-0,001614	-0,01183	-0,02327
29	0,0001042	-0,01034	-0,1177	-0,1397	-0,009788	-0,02086	-0,03314
30	0,0001076	-0,007955	-0,1186	-0,14	-0,01793	-0,02982	-0,04290
31	0,0001111	-0,005858	-0,1193	-0,1399	-0,02602	-0,03868	-0,05251

 

Таблица 3 - Результаты расчёта величин отсчётов входных сигналов для 2-го цикла передачи

i	t,c	U6(t), В	U7(t), В	U8(t), В	U9(t), В	U10(t), В	U11(t), В
0	0,0001146	-0,004066	-0,1198	-0,1395	-0,03404	-0,04742	-0,06193
1	0,0001180	-0,002588	-0,12	-0,1387	-0,04195	-0,05600	-0,07114
2	0,0001215	-0,001436	-0,1199	-0,1376	-0,04974	-0,06441	-0,08011
3	0,0001250	-0,0006179	-0,1196	-0,1361	-0,05738	-0,07261	-0,08879
4	0,0001285	-0,0001386	-0,1191	-0,1343	-0,06485	-0,08057	-0,09717
5	0,0001319	-0,00000177	-0,1183	-0,1322	-0,07212	-0,08828	-0,1052
6	0,0001354	-0,0002083	-0,1172	-0,1297	-0,07918	-0,09570	-0,1129
7	0,0001389	-0,0007568	-0,1159	-0,1269	-0,08601	-0,1028	-0,1202
8	0,0001423	-0,001643	-0,1144	-0,1238	-0,09258	-0,1096	-0,1271
9	0,0001458	-0,002862	-0,1126	-0,1203	-0,09888	-0,1160	-0,1335
10	0,0001493	-0,004405	-0,1106	-0,1166	-0,1049	-0,1221	-0,1394
11	0,0001528	-0,006260	-0,1083	-0,1126	-0,1106	-0,1278	-0,1449
12	0,0001562	-0,008416	-0,1058	-0,1082	-0,1159	-0,1330	-0,1499
13	0,0001597	-0,01086	-0,1031	-0,1037	-0,1209	-0,1378	-0,1544
14	0,0001632	-0,01357	-0,1002	-0,0988	-0,1256	-0,1422	-0,1583
15	0,0001667	-0,01653	-0,0971	-0,0937	-0,1299	-0,1462	-0,1617
16	0,0001701	-0,01972	-0,09377	-0,08837	-0,1338	-0,1496	-0,1645
17	0,0001736	-0,02312	-0,09024	-0,08281	-0,1373	-0,1526	-0,1667
18	0,0001771	-0,02670	-0,08652	-0,07705	-0,1404	-0,1551	-0,1684
19	0,0001805	-0,03044	-0,08262	-0,07109	-0,1430	-0,1571	-0,1695
20	0,0001840	-0,03432	-0,07855	-0,06495	-0,1453	-0,1585	-0,17
21	0,0001875	-0,03831	-0,07431	-0,05865	-0,1471	-0,1595	-0,1699
22	0,0001910	-0,04237	-0,06992	-0,05220	-0,1485	-0,16	-0,1692
23	0,0001944	-0,04649	-0,06538	-0,04562	-0,1494	-0,1599	-0,1679
24	0,0001979	-0,05063	-0,06071	-0,03892	-0,1499	-0,1593	-0,1661
25	0,0002014	-0,05477	-0,05590	-0,03213	-0,15	-0,1583	-0,1636
26	0,0002048	-0,05887	-0,05098	-0,02525	-0,1496	-0,1567	-0,1606
27	0,0002083	-0,06292	-0,04595	-0,01831	-0,1487	-0,1546	-0,1571
28	0,0002118	-0,06687	-0,04083	-0,01133	-0,1474	-0,1520	-0,1530
29	0,0002153	-0,07071	-0,03562	-0,004317	-0,1457	-0,1489	-0,1483
30	0,0002187	-0,07441	-0,03033	-0,002706	-0,1436	-0,1453	-0,1432
31	0,0002222	-0,07794	-0,02498	-0,009723	-0,1410	-0,1413	-0,1376

 

Таблица 4 - Результаты расчёта величин отсчётов входных сигналов для 3-го цикла передачи

i	t,c	U6(t), В	U7(t), В	U8(t), В	U9(t), В	U10(t), В	U11(t), В
0	0,0002257	-0,08128	-0,01958	0,01671	-0,1380	-0,1368	-0,1315
1	0,0002291	-0,08440	-0,01414	0,02366	-0,1346	-0,1319	-0,1249
2	0,0002326	-0,08728	-0,008669	0,03055	-0,1307	-0,1265	-0,1179
3	0,0002361	-0,08991	-0,003178	0,03737	-0,1265	-0,1208	-0,1105
4	0,0002396	-0,09227	0,002318	0,04409	-0,1220	-0,1147	-0,1027
5	0,0002430	-0,09434	0,007810	0,05070	-0,1170	-0,1081	-0,09451
6	0,0002465	-0,09610	0,01329	0,05718	-0,1117	-0,1013	-0,08602
7	0,0002500	-0,09754	0,01873	0,06351	-0,1061	-0,0941	-0,07724
8	0,0002534	-0,09866	0,02414	0,06969	-0,1002	-0,08661	-0,06819
9	0,0002569	-0,09945	0,02950	0,07569	-0,09394	-0,07885	-0,05891
10	0,0002604	-0,09989	0,03480	0,08150	-0,08742	-0,07083	-0,04942
11	0,0002639	-0,09999	0,04002	0,08711	-0,08065	-0,06258	-0,03976
12	0,0002673	-0,09975	0,04516	0,09250	-0,07363	-0,05413	-0,02996
13	0,0002708	-0,09917	0,05020	0,09765	-0,06640	-0,04551	-0,02006
14	0,0002743	-0,09825	0,05514	0,1026	-0,05897	-0,03674	-0,01009
15	0,0002778	-0,09700	0,05996	0,1072	-0,05136	-0,02785	-0,000079
16	0,0002812	-0,09542	0,06466	0,1116	-0,04361	-0,01888	0,009928
17	0,0002847	-0,09353	0,06922	0,1157	-0,03572	-0,009841	0,01990
18	0,0002882	-0,09135	0,07364	0,1195	-0,02772	-0,0007722	0,02981
19	0,0002916	-0,08888	0,07790	0,1230	-0,01965	0,008299	0,03961
20	0,0002951	-0,08614	0,0820	0,1262	-0,01151	0,01734	0,04927
21	0,0002986	-0,08316	0,08592	0,1291	-0,003341	0,02633	0,05876
22	0,0003021	-0,07995	0,08967	0,1316	0,004838	0,03524	0,06805
23	0,0003055	-0,07653	0,09323	0,1339	0,01300	0,04403	0,07710
24	0,0003090	-0,07293	0,09659	0,1358	0,02113	0,05268	0,08589
25	0,0003125	-0,06917	0,09975	0,1373	0,02919	0,06116	0,09437
26	0,0003159	-0,06528	0,1027	0,1385	0,03717	0,16944	0,1025
27	0,0003194	-0,06128	0,1054	0,1393	0,04504	0,17750	0,1103
28	0,0003229	-0,05721	0,1079	0,1399	0,05277	0,18531	0,1177
29	0,0003264	-0,05309	0,1102	0,14	0,06034	0,19285	0,1248
30	0,0003298	-0,04895	0,1123	0,1398	0,06774	0,1001	0,1314
31	0,0003333	-0,04481	0,1141	0,1392	0,07493	0,1070	0,1375

 

Таблица 5 - Результаты расчёта величин отсчётов входных сигналов для 4-го цикла передачи

i	t, с	U6(t), В	U7(t), В	U8(t), В	U9(t), В	U10(t), В	U11(t), В
0	0,0003368	-0,04071	0,1157	0,1383	0,08190	0,1136	0,1431
1	0,0003402	-0,03668	0,1170	0,1371	0,08863	0,1198	0,1483
2	0,0003437	-0,03273	0,1181	0,1355	0,09510	0,1256	0,1529
3	0,0003472	-0,02891	0,1190	0,1335	0,1013	0,1310	0,1570
4	0,0003507	-0,02523	0,1196	0,1313	0,1072	0,1361	0,1606
5	0,0003541	-0,02171	0,1199	0,1287	0,1127	0,1406	0,1636
6	0,0003576	-0,01840	0,12	0,1257	0,1179	0,1447	0,1660
7	0,0003611	-0,01530	0,1198	0,1225	0,1228	0,1483	0,1679
8	0,0003645	-0,01244	0,1194	0,1189	0,1273	0,1515	0,1692
9	0,0003680	-0,009833	0,1188	0,1151	0,1315	0,1542	0,1699
10	0,0003715	-0,007506	0,1179	0,1109	0,1352	0,1563	0,17
11	0,0003750	-0,005470	0,1167	0,1065	0,1385	0,1580	0,1695
12	0,0003784	-0,003740	0,1153	0,1018	0,1415	0,1592	0,1684
13	0,0003819	-0,002328	0,1137	0,09687	0,1440	0,1598	0,1668
14	0,0003854	-0,001243	0,1118	0,09168	0,1461	0,16	0,1645
15	0,0003889	-0,000493	0,1097	0,08625	0,1477	0,1596	0,1617
16	0,0003923	-0,00008306	0,1073	0,08062	0,1489	0,1587	0,1583
17	0,0003958	-0,00001593	0,1047	0,07477	0,1497	0,1573	0,1544
18	0,0003993	-0,0002921	0,1019	0,06874	0,15	0,1554	0,15
19	0,0004027	-0,0009096	0,09893	0,06254	0,1499	0,1530	0,145
20	0,0004062	-0,001864	0,09572	0,05618	0,1493	0,1501	0,1395
21	0,0004097	-0,003150	0,09230	0,04968	0,1483	0,1468	0,1336
22	0,0004132	-0,004757	0,08869	0,04305	0,1468	0,1429	0,1272
23	0,0004166	-0,006674	0,08490	0,03632	0,1449	0,1386	0,1203
24	0,0004201	-0,008890	0,08093	0,02949	0,1426	0,1339	0,1130
25	0,0004236	-0,01139	0,07678	0,02259	0,1398	0,1287	0,1053
26	0,0004270	-0,01415	0,07248	0,01563	0,1367	0,1231	0,0973
27	0,0004305	-0,01716	0,06802	0,008632	0,1331	0,1171	0,08893
28	0,0004340	-0,02039	0,06343	0,001613	0,1291	0,1107	0,08025
29	0,0004375	-0,02383	0,05869	-0,005409	0,1248	0,1040	0,07129
30	0,0004409	-0,02745	0,05384	-0,01242	0,1201	0,09694	0,06208
31	0,0004444	-0,03122	0,04887	-0,01940	0,1150	0,08957	0,05265

 

Рисунок 2 - Временные диаграммы входных сигналов U6-U8 для первого цикла передачи

Рисунок 3 - Временные диаграммы входных сигналов U9-U11 для первого цикла передачи

Рисунок 4 - Временные диаграммы входных сигналов U6-U8 для второго цикла передачи

Рисунок 5 - Временные диаграммы входных сигналов U9-U11 для второго цикла передачи

Рисунок 6 - Временные диаграммы входных сигналов U6-U8 для третьего цикла передачи

Рисунок 7 - Временные диаграммы входных сигналов U9-U11 для третьего цикла передачи

 

Рисунок 8 - Временные диаграммы входных сигналов U6-U8 для четвёртого цикла передачи

Рисунок 9 - Временные диаграммы входных сигналов U9-U11 для четвёртого цикла передачи

4. Квантование отсчётов по уровню и их кодирование

 

Квантование сообщения по уровню применяется для получения конечного числа амплитудных значений дискретных отсчетов сигнала взамен непрерывного бесконечно большого количества их значений, то есть процесс квантования аналогичен процедуре округления числа до ближайшего разрешенного значения. Такое округление всегда связано с погрешностью, называемой погрешностью квантования.

В зависимости от разбивки динамического диапазона сообщения на уровни квантования различают равномерное (линейное) и неравномерное (нелинейное) квантования. В первом случае на всем динамическом диапазоне сообщения шаг квантования выбирается одинаковым.

Характеристика  равномерного квантующего устройства имеет два характерных участка: зону квантования и зону ограничения. Для первого участка , а для второго . В соответствии с этим кроме шумов квантования различают еще и шумы ограничения, которые вызываются ограничением максимальных мгновенных значений сигнала. Обычно уровень сигнала на входе каналов систем ИКМ-ВД выбирается так, чтобы с учетом статистических характеристик входного сигнала вероятность превышения  была достаточно малой, поэтому определяющими в системах ИКМ-ВД являются шумы квантования, а не шумы ограничения. Средняя мощность шумов квантования при постоянном шаге обычно определяется как .

Недостаток равномерной шкалы квантования заключается в том, что относительное значение ошибки квантования, или отношение , для сильных сигналов мало, в то время как для слабых сигналов оно велико.

При передаче речевых сигналов наиболее вероятны сигналы с малыми мгновенными значениями, поэтому для передачи их с меньшей ошибкой необходимо учитывать шаг квантования.

Обычно требуют, чтобы защищенность речевого сигнала от шума квантования была не менее 20 дБ на минимальном уровне средней мощности. Под защищенностью понимают

 

,

 

где PC - мощность сигнала; PШ КВ - мощность шумов квантования.

При равномерном квантовании для получения требуемой защищенности от шумов квантования при передаче речевых сигналов кодирование должно производиться достаточно большим числом разрядов кода, что нежелательно. При увеличении числа разрядов кода уменьшается длительность импульсов и соответственно расширяется спектр сигнала ИКМ, усложняются устройства кодирования и декодирования, увеличиваются требования к их быстродействию.

Таким образом, недостатком равномерного квантования является то, что защищенность от шумов квантования AКВ минимальна для наиболее слабых сигналов и увеличивается пропорционально увеличению уровня сигнала. Для выравнивания величины AКВ при изменении уровня сигнала в широких пределах и соответственно для уменьшения количества условных уровней квантования и уменьшения разрядности двоичного кода применяют неравномерное квантование, при котором шаг квантования имеет минимальное значение для слабых сигналов и увеличивается с увеличением уровня входного сигнала.

Нелинейная шкала квантования в системах передачи с ИКМ может быть реализована несколькими способами: сжатием динамического диапазона сигнала перед кодированием, для чего используются компрессоры, и последующим его расширением после декодирования с помощью экспандеров; нелинейным кодированием и декодированием; цифровым компандированием.

При неравномерном квантовании непрерывных сигналов обычно ставится задача: выбором закона изменения шага квантования обеспечить примерно равное отношение сигнал - шум квантования в достаточно широком диапазоне уровней входных сигналов. Если шаг квантования будет возрастать по мере увеличения входного сигнала, то по сравнению с равномерным квантованием для слабых сигналов отношение сигнал - шум возрастет, а для сильных снижается, оставаясь, однако, достаточно высоким.

Рассмотрим один из возможных способов осуществления неравномерного квантования - с использованием аналоговых компандеров. На рисунке 10 показаны амплитудные характеристики компрессора и экспандера.

Компрессор представляет собой устройство с нелинейной амплитудной характеристикой, называемой характеристикой компрессии. Слабые сигналы компрессор усиливает в большей степени, чем сильные, благодаря чему происходит сжатие динамического диапазона.

сигнал спектр линейный многоканальный

Рисунок 10. Амплитудные характеристики компрессора и экспандера

 

Применение компрессора перед кодерами с равномерным квантованием позволяет получить неравномерное квантование. На приемном конце после декодера сигнал поступает на экспандер, имеющий обратную компрессору амплитудную характеристику, при этом суммарная амплитудная характеристика должна быть линейной. Экспандер устраняет искажения, вносимые в сигнал компрессором, так что результирующая амплитудная характеристика сигнала “компрессор-экспандер” является линейной. Система, состоящая из последовательно включенных компрессора и экспандера, называется компандером.

Применение неравномерного квантования позволяет обеспечить требуемую защищенность от шумов квантования для наиболее слабых речевых сигналов при восьмиразрядном кодировании вместо двенадцатиразрядного при равномерном квантовании.

Недостатком аналогового компандирования является сложность получения с большой точностью взаимообратных амплитудных характеристик компрессора и экспандера, вследствие чего нелинейность суммарной амплитудной характеристики приводит к нелинейным искажениям передаваемых сигналов.

Необходимое качество передачи сигналов в реальных условиях достигается путем применения неравномерных кодирующих и декодирующих устройств (методами нелинейного кодирования), когда формирование неравномерной квантующей характеристики осуществляется непосредственно в кодере (декодере). Последний, в этом случае, называется нелинейным.

Наибольшее распространение в системах ИКМ-ВД получили нелинейные кодеки (обычно кодер и декодер объединяются в устройство, называемое кодеком) взвешивающего типа с цифровым компандированием эталонов. В таких кодеках характеристика компрессии (экспандирования) не является непрерывной (аналоговой), а представляется ломаной, состоящей из прямолинейных отрезков (сегментов), приближенно представляющих (аппроксимирующих) заданный закон сжатия и расширения динамического диапазона сигналов. Необходимая форма характеристики компрессии (сжатия) и экспандирования (расширения) в кодеках формируется с помощью цифровых логических устройств, управляющих переключением эталонов.

Наиболее распространенными для кодеров с неравномерным шагом квантования являются два приблизительно равноценных закона компандирования m и A, с помощью которых получается квазилогарифмическая характеристика компрессора.

Характеристика компрессии закона µ описывается следующим уравнением:

 

 

где sign() - полярность сигнала;

λ - амплитуда входного сигнала;

µ- параметр, используемый для определения степени

компрессирования.

Для упрощения процесса преобразования выбирается специальная характеристика компрессии с µ=255/15, рекомендованная МСЭ-Т.

Для начала по формуле  найдем абсолютные значения отсчёта в условных единицах. В формуле U - значение отсчёта в вольтах, Dc - максимальное значение сигнала в каналах связи.

Номер сегмента С квантованного отсчёта определяется как наименьшее целое из выражения

 

l<64×2С-33 или

 

при С=0, 1, 2, …, 7.

После определения C может быть получен остаток

 

Номер уровня квантования отсчета K можно определить как наименьшее целое из выражения

 

 или

 

где К= 0, 1, 2,..., 15.

Для первого цикла передачи имеем

 

у.е.; принимаем λ6=468;

 принимаем С6=3;

r6=468-(32∙23-33)=245;

 принимаем К6=15.

у.е.; принимаем λ7=219;

 принимаем С7=2;

r7=219-(32∙22-33)=124;

 принимаем К7=15.

у.е.; принимаем λ8=311;

 принимаем С8=3;

r8=311-(32∙23-33)=88;

 принимаем К8=5.

у.е.; принимаем λ9=654;

 принимаем С9=4;

r9=654-(32∙24-33)=175;

 принимаем К9=5.

у.е.; принимаем λ10=662;

 принимаем С10=4;

r10=662-(32∙24-33)=183;

 принимаем К10=5.

у.е.; принимаем λ11=659;

 принимаем С11=4;

r11=659-(32∙24-33)=180;

 принимаем К11=5.

Для остальных циклов расчёт производим аналогично, а результат записываем в таблицу 6.

Таблица 6 - Результаты квантования отсчётов по уровню и их кодирование

Номер цикла	Номер исследуемого канала	Значение отсчёта		Полярность отсчёта	Код полярность отсчёта	Номер сегмента	Код номера сегмента	Уровень квантования в сегменте	Код уровня квантования в сегменте	Закодированное значение отсчёта
		В	у.е.
1	6 7 8 9 10 11	0,09182 0,043 0,06109 0,1282 0,1299 0,1293	468 219 311 654 662 659	- - - + + +	0 0 0 1 1 1	3 2 3 4 4 4	011 010 011 100 100 100	15 15 5 5 5 5	1111 1111 0101 0101 0101 0101	00111111 00101111 00110101 11000101 11000101 11000101
2	6 7 8 9 10 11	0,0002083 0,1159 0,1238 0,09888 0,1221 0,1449	1 591 631 504 623 739	- - - - - -	0 0 0 0 0 0	0 4 4 4 4 4	000 100 100 100 100 100	0 3 4 0 4 8	0000 0011 0100 0000 0100 1000	00000000 01000011 01000100 01000000 01000100 01001000
3	6 7 8 9 10 11	0,0961 0,01873 0,06969 0,09394 0,07083 0,03976	490 95 355 479 361 203	- + + - - -	0 1 1 0 0 0	4 1 3 3 3 2	100 001 011 011 011 010	0 15 8 15 8 13	0000 1111 1000 1111 1000 1101	01000000 10011111 10111000 00111111 00111000 00101101
4	6 7 8 9 10 11	0,0184 0,1198 0,1189 0,1315 0,1563 0,1695	94 611 606 671 797 864	- + + + + +	0 1 1 1 1 1	1 4 4 4 4 4	001 100 100 100 100 100	15 4 3 5 9 12	1111 0100 0011 0101 1001 1100	00011111 11000100 11000011 11000101 11001001 11001100

 

. Расчёт погрешности квантования

 

Абсолютное значение квантованного отсчета в условных единицах на выходе кодера при законе компрессии µ можно определить как

 

Абсолютное значение квантованного отсчёта в единицах измерения входного сигнала определяется по формуле

 

 

Абсолютная погрешность квантования

 

 

Относительная погрешность квантования определяется по формуле

 

 

Таким образом для первого цикла передачи имеем:

 

 

Для остальных отсчётов расчёт производим аналогично, а результат записываем в таблицу 7.

 

Таблица 7 - Результаты расчёта погрешностей квантования

Номер цикла	Номер исследуемого канала	Значение отсчёта		Значение квантованного отсчёта входного сигнала		Абсолютная погрешность квантования, В	Относительная погрешность квантования, %
		В	у.е.	В	у.е.
1	6 7 8 9 10 11	0,09182 0,043 0,06109 0,1282 0,1299 0,1293	468 219 311 654 662 659	0,09236 0,04295 0,06099 0,1284 0,1284 0,1284	471 219 311 655 655 655	0,00054 0,00005 0,0001 0,0002 0,0015 0,0009	0,5881 0,1163 0,1637 0,1560 1,1547 0,7009
2	6 7 8 9 10 11	0,0002083 0,1159 0,1238 0,09888 0,1221 0,1449	1 591 631 504 623 739	0 0,1159 0,1222 0,09707 0,1222 0,1473	0 591 623 495 623 751	0,0002083 0 0,0016 0,00181 0,0001 0,0024	100 0 1,2924 1,8305 0,0819 1,6563
3	6 7 8 9 10 11	0,0961 0,01873 0,06969 0,09394 0,07083 0,03976	490 95 355 479 361 203	0,09707 0,01824 0,0704 0,09236 0,0704 0,0398	495 93 359 471 359 203	0,00097 0,00049 0,00071 0,00158 0,00043 0,00004	1,0094 2,6161 1,0188 1,6819 0,6071 0,1006
4	6 7 8 9 10 11	0,0184 0,1198 0,1189 0,1315 0,1563 0,1695	94 611 606 671 797 864	0,01824 0,1222 0,1159 0,1284 0,1535 0,1724	93 623 591 655 783 879	0,00016 0,0024 0,003 0,0031 0,0028 0,0029	0,8696 2,0033 2,5231 2,3574 1,7914 1,7109