Деятельность фирмы в долгосрочном периоде

В долгосрочном периоде уже все факторы производства являются переменными. Поэтому поведение фирмы будет определяться состоянием рыночного спроса и уровнем цен на экономические ресурсы, которые необходимы для осуществления производственного процесса. Определение того, какая из доступных технологий будет экономически эффективной, происходит с помощью модели изокванты и изокосты.

Для упрощения модели рассмотрим двухфакторную модель производства, в которой задействованы капитал (К) и труд (L). Если отложить по горизонтальной оси количество затрат труда, а по вертикальной оси – количество затрат капитала, а затем отметить точки, в которых фирма производит одинаковый объем продукции, то получится линия изокванты (IQ, «изо» - равный, «кванта» - объем). Набор изоквант, характеризующих производственные функции, представлен на рис. 19.

 

                

 

                                                                                 

                                                                        

                                                                         

                                                                                                                                         

 

Рис. 19 Карта изоквант

Свойства стандартных изоквант, характеризующих процесс производства, аналогичны свойствам кривых безразличия, отражающих предпочтения потребителя.

Поскольку изокванты строятся на основе эмпирических данных конкретных производств и технологий, то они представляют собой определенные их характеристики. А именно, вогнутость изокванты к началу координат отражает тот факт, что предельные производительности факторов разнонаправленны и в каждой точке изокванты они имеют разную производительность. Одинаковый прирост одного фактора будет замещаться убывающим количеством другого фактора. 

Предельная норма технологического замещения () – это показатель, отражающий количественное соотношение замены одного фактора другим, при сохранении неизменного объема выпуска.  

Для случая двухфакторной модели, где ресурсами являются капитал и труд,  отражает величину капитала, которую может заменить каждая единица труда, сохраняя при этом объем выпуска без изменений (рис. 20):

, (12)

где - изменение величины капитал;

 - изменение затрат труда.

Угол наклона изокванты определяется также предельной нормой технологического замещения одного ресурса другим:

,                 (13)

 

 

               

 

                                        А

 

                                                                                  

                                                                В           

                                                                         

                                                                                                                                         

 

                                                

 

Рис. 20 Изменение технологической нормы замещения капитала трудом

 

Поскольку замещение ресурсов предполагает сохранение заданных объемов выпуска, то предельная норма технологического замещения тесно связана с предельными продуктами применяемых ресурсов. Увеличение затрат труда () означает рост объема выпускаемой продукции на величину . Для того, чтобы фирма осталась на той же изокванте, ей необходимо компенсировать данное увеличение за счет сокращения капитала (), что в свою очередь приведет к сокращению выпуска на величину:  (рис. 20).

Поэтому, чтобы выпуск фирмы оставался неизменным, должно выполняться равенство:

или

Отсюда, предельная норма технологического замещения факторов производства равна обратному соотношению их предельных продуктов:

,             (14)

Оптимальным для производства является такое сочетание факторов, при котором предельная норма технологического замещения равна соотношению их предельных продуктов.

Помимо возможности замещения ресурсов в производстве, на величину выпуска фирмы будут оказывать влияние цены на применяемые факторы производства ()  и финансовые средства фирмы, выделяемые на их приобретение ресурсов (, общие затраты фирмы). Максимизировать выпуск фирмы при данном уровне издержек позволяет изокоста (рис. 21).

 

                   

                      

                                        

 

                                                                                           

                                                                            

                                                                             

                                                                                                                                        

 

Рис. 21  Изокоста

На рис. 21 отражена изокоста фирмы, которая пересекает оси в точках максимальных объемов приобретения факторов производства, и ее изменение вследствие, увеличения или уменьшения финансовых средств фирмы.

Уравнение изокосты (бюджетное ограничение производителя) может быть выражено уравнением:

,              (15)

где - количество капитала и труда;

 - цена капитала и труда;

 (в пер. total cost) - совокупные расходы фирмы на приобретение ресурсов.

В том случае, если производитель полностью расходует свои финансовые средства на приобретение факторов производства, то уравнение принимает вид:

,              (16)

или

Наклон линии изокосты зависит от соотношения рыночных цен на ресурсы. В рассматриваемой двухфакторной модели, наклон изокосты определяется соотношением цен на труд и капитал ().

Совмещая линии изокванты и изокосты производителя, находим его равновесное состояние, т.е. состояние которое обеспечивает производителю максимальный объем выпуска при имеющихся затратах на ресурсы (рис. 22).

Точка касания изокванты с изокостой (т. Е) определяет положение равновесия производителя. Объемы выпуска, соответствующие точкам А и В, меньше, при том уже уровне затрат. Точке D соответствует такой объем выпуска, который недостижим при данном уровне финансовых средств фирмы.

 

                     

                           А        D

                                            

                                              E

                                                                                       

                                                            В         

                                                                             

                                                                                                                                        

 

Рис. 22  Точка оптимума производителя

Учитывая тот факт, что углы наклона изокванты и изокосты в точке равновесия равны, можно записать условие равновесия производителя следующим образом:

, (17)

 или (18)

Предельная норма замещения характеризует возможность технологического замещения капитала трудом, а соотношение цен – экономическую способность производителя произвести данное замещение.

Таким образом, условие минимизации издержек производителя (выражение 18) означает, что фирма должна распределять свои финансовые средства так, чтобы получить одинаковый прибавочный продукт на рубль, затраченный на приобретение каждого ресурса.