2020-04-07
358
Принято рассматривать следующие виды несимметричных коротких замыканий: двухфазное, однофазное и двухфазное на землю. Расчеты упрощаются, если предположить, что сопротивление в месте замыкания равно нулю (рис. 2.10).
Принимается также условие, что схемы отдельных последовательностей состоят лишь из реактивных сопротивлений и приводятся к элементарному виду (см. рис. 2.9,г, д, е) относительно места несимметричного короткого замыкания. В этом случае могут быть найдены результирующая ЭДС Е Σ и результирующие реактивности Х1Σ, Х2Σ и Х0Σ относительно места КЗ.
Схемы основных видов несимметричных коротких замыканий показаны на рис. 2.10.
Рис. 2.10
Граничные условия для двухфазного короткого замыкания К(2) (см. рис. 2.10,а)
I KA = 0; I KB = - I KC; U KB – U KC = 0.
Для однофазного замыкания вида К(1) (см. рис. 2.10,б) граничные условия
I KB = 0; I KC = 0; U KA = 0.
Для двухфазного КЗ на землю вида К(1.1) (см. рис. 2.10,в) граничные условия
I KA = 0; U KB = 0; U KC = 0.
Простота сформулированных граничных условий позволяет найти аналитические выражения решений основных уравнений (13) – (18). В результате получены следующие выражения для тока прямой последовательности особой фазы А в цепи короткого замыкания (говорят также,,в точке КЗ'' или,,в месте КЗ''):
(19)
(20)
Здесь Е АΣ – результирующая ЭДС относительно точки короткого замыкания (см. рис. 2.9,г);
Х1Σ, Х2Σ, Х0Σ – результирующие сопротивления схем соответствующих последовательностей относительно точки короткого замыкания; 
(21)
где
Индекс А показывает, что найденная составляющая тока прямой последовательности относится к особой фазе, фазе А. Токи прямой последовательности других фаз записываются аналогично (1,а):
I KA 1; I KB 1 = a 2 I KA 1; I KC 1 = a I KA 1. (22)
Зная ток прямой последовательности особой фазы А, определяют токи составляющих обратной и нулевой последовательностей для этой же фазы:
(23)
(24)
(25)
При известных симметричных составляющих токи поврежденных фаз находятся по формулам обратного преобразования (10).
Токи фаз при двухфазном КЗ
(26)
Токи фаз при однофазном КЗ
(27)
Токи фаз при двухфазном замыкании на землю
(28)
Модули выражений (28), заключенные в скобки, одинаковы,
, (29)
и лежат в пределах
(29,а)
в зависимости от соотношений Х2Σ и Х0Σ.
Очень часто при несимметричном коротком замыкании требуется определить составляющую напряжения прямой последовательности в месте короткого замыкания или в другой точке системы.
Для определения напряжения прямой последовательности в месте короткого замыкания можно воспользоваться выражением (13) (см. также схему рис. 2.9,г):
U K1 = E Σ – jX1Σ I K1. (30)
Для любого вида несимметричного КЗ напряжение U K1 меньше того симметричного напряжения UK, которое было в точке КЗ в предшествующем режиме, т.е.
| U К| > | U K1|,
что имеет важное значение для потребителей электроэнергии, особенно для асинхронных двигателей.
Заметим, что напряжение обратной последовательности может быть определено по выражению (14) в соответствии со схемой замещения (см. рис. 2.9,д). Это напряжение вызывает в асинхронных машинах так называемые добавочные потери, что важно при определении режима работы этих машин в условиях несимметрии напряжения питания.
