XXIIi. Закон всемирного тяготения

 

Исаак Ньютон родился в 1643 г., через сто лет после смерти Коперника, в семье фермера, в деревне, расположенной недалеко от английского городка Грантама. Шестнадцати лет он кончил школу и должен был работать в ферме, ибо рано овдовевшая мать нуждалась в его помощи. Но юноша не любил сельскохозяйственных занятий, и когда ему приходилось ездить в город продавать продукты, он предоставлял работнику с фермы вести торговлю, а сам прятался где‑нибудь с книгой. Видя, что из него не выйдет фермера, огорченная мать вынуждена была в конце концов отослать его учиться. И восемнадцатилетний Ньютон поступил в университет, где он с увлечением стал изучать математику, физику и астрономию.

В 1669 г. Ньютон был назначен профессором математики; в это время он уже был светилом науки. Основные идеи величайших открытий в области математики (исчисления бесконечно малых), физики (теории цветов в связи с разложением белого цвета на различные цвета) и астрономии (закон притяжения различных тел) пришли ему в голову и были отчасти продуманы и разработаны в 1665–1666 гг., т. е. раньше, чем ему исполнилось 24 года. Следует отметить, что одновременно с Ньютоном и совершенно независимо от него теорией планетных движений начали заниматься и некоторые другие ученые – Борелли, Гук, Рен и Галлей. Но хотя эти выдающиеся исследователи высказали ряд правильных соображений о законе изменения притягательной силы, только Ньютону удалось окончательно решить вопрос о причине орбитального движения планет. И это потому, что только Ньютон дал строго математическое доказательство того, что солнечное притяжение действительно управляет движением планет и что эта сила тождественна с земной тяжестью.

До исследований Галилея предполагали, что движение может происходить непрерывно, если только его поддерживает какая‑то внешняя причина. Галилей опроверг это представление, открыв закон инерции, который лежит в основе механики: всякое тело, предоставленное самому себе, сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Однако у самого Галилея этот закон остался почти без применения, и лишь Ньютон понял его великое значение. Он доказал, что на Земле не может существовать бесконечно продолжительного движения в виду неустранимости трения и сопротивления воздуха, между тем как небесные тела являют собой пример подобного движения.

 

Фиг. 51. Исаак Ньютон.

 

Ньютон учел произведенное в то время физиком Гюйгенсом (1629–1695) исследование сил, появляющихся при вращении тел. По закону инерции, каждое изменение скорости, как по величине, так и по направлению, обусловливается действием некоторой внешней силы. На этом основании Гюйгенс пришел к заключению, что криволинейное движение тела, привязанного на нитке и описывающего круги, может быть объяснено только присутствием силы, постоянно отклоняющей тело от прямолинейного пути. Напряжение нити и есть эта отклоняющая сила; ее называют центростремительной силой, так как она направлена к центру кругового движения.

Ньютон показал, что криволинейный путь планеты представляет собой не что иное, как следствие совместного действия инерции движения планеты и отклоняющей силы, тождественной с центростремительной силой Гюйгенса. Согласно закону инерции, планеты, как тела, предоставленные самим себе, должны двигаться прямолинейно и равномерно; но планеты движутся не по прямой, а по кривой линии, по эллипсу, что должно вызываться определенной причиной, каким‑то внешним воздействием. Это воздействие должно постоянно, в каждое мгновение, сталкивать планету с прямого пути, беспрерывно изменять направление движения планеты, приближать планету к Солнцу и таким образом все время удерживать ее на определенном расстоянии от Солнца, т. е. делать ее путь эллиптическим.

Законы Кеплера указывают на то, что эта отклоняющая сила «исходит» от Солнца, а Ньютон показал, что она действует как центростремительная сила. Она дополняется инерцией планеты, и обе эти силы и вызывают эллиптическое движение планет. Сила инерции заставила бы планету удалиться на бесконечное расстояние по прямой от Солнца, а центральная сила принудила бы планету с чудовищно возрастающей скоростью устремиться к Солнцу и упасть на него. Благодаря же совместному действию этих двух сил получается эллиптическое движение: одна из них не дает планетам упасть на Солнце, а другая не дает им унестись от Солнца.

 

Фиг. 52. Происхождение кругового движения небесного тела (планеты вокруг Солнца или спутника вокруг планеты). Прямые линии АВ, В'С, C'D и т. д. представляют собой путь небесного тела по инерции, если бы не было силы притяжения. Но вследствие притяжения со стороны светила S небесное дело описывает дугу АВ', В'С', C'D' и т. д., т‑ е. падает на величину ВВ', СС', DD' и т. д. Так как это падение к центральному телу S происходит непрерывно, небесное тело постоянно искривляет свой путь и совершает движение вокруг S.

 

Так как свойство инерции присуще всем телам, то осталось лишь выяснить свойства и происхождение второй силы, искривляющей путь небесных тел. Ньютон показал, что второй закон Кеплера (закон площадей) будет иметь место лишь при условии, если «источником» или средоточием силы является Солнце: на планету действует сила, направленная прямо от центрального тела планетной системы. Тем самым этот закон, определявший, собственно, лишь чисто геометрическое соотношение площадей, приобретает и физическое значение, т. е. он указывает на то, что планеты совершают «центральное движение», – их движение происходит под влиянием силы, исходящей из одной точки.

Возникает вопрос: как изменяется эта отклоняющая центральная сила в зависимости от расстояния планеты от Солнца? Из первого закона Кеплера, определяющего форму орбит, Ньютон вывел, что сила, действующая на данную планету, изменяется обратно пропорционально квадрату ее расстояния от Солнца. Наконец, третий закон Кеплера позволил распространить этот вывод на все планеты, и таким образом было доказано, что отклоняющая центральная сила присуща всем небесным телам и что она зависит лишь от масс этих тел и расстояний между ними.

Установление при помощи законов Кеплера закона действия силы, производящей движение планет, не могло не привести к вопросу: не есть ли это та самая сила тяжести, под действием которой яблоко падает с дерева, камень – с утеса, дождевые капли – из тучи и т. д. И строго математическое исследование привело Ньютона к заключению, что на этот вопрос необходимо дать положительный ответ. Таким образом, Ньютон открыл, что сила тяжести не является свойством одной только Земли, но присуща всякому небесному телу.

Отсюда видно, что открытие Ньютона отнюдь не ограничивается утверждением, что Земля притягивает все тела и что это притяжение, являющееся причиной падения тел на Землю, направлено к центру Земли. Такое утверждение высказывалось неоднократно и до Ньютона, хотя и не доказывалось строго математически, как это сделал Ньютон, и оно не заключало в себе ничего неожиданного или нового. Действительно неожиданное и новое, составляющее бессмертную заслугу Ньютона, заключается в установлении того факта, что не только Земля или другое небесное тело, но и любая частица вещества притягивает всякую другую частицу вещества на любом расстоянии и, в свою очередь, испытывает с ее стороны притяжение.

Сам Ньютон указывал на то, что идея всемирного тяготения не нова и что ее высказывали еще некоторые древние философы. Действительно, Демокрит и Эпикур приписывали материальным атомам притяжение или стремление Друг к другу (между прочим, Маркс придавал особое значение тому, что Эпикур приписывал атомам тяжесть). Однако только Ньютон показал, что взаимное притяжение как атомных масс (так называемых «материальных точек»), так и гигантских небесных тел подчиняется закону, который гласит: взаимное притяжение между любыми телами прямо пропорционально их массам и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.

Сила тяжести, обнаруживаемая при падении камней, дождевых капель и пр., не исходит исключительно из центра Земли или другого небесного тела. Каждая частица тела принимает участие в ее проявлении, так что сила притяжения, существующая между двумя телами, представляет собой сумму всех взаимных притяжений составляющих ее частиц. Ньютон совершенно правильно дал этой силе название «всемирного тяготения» и показал, что движения небесных тел обусловлены совместным и постоянным действием их притяжения и инерции. Чем ближе планета к Солнцу, тем сильнее она им притягивается, но тем значительнее скорость ее движения по орбите, и, следовательно, тем меньше период ее обращения.

Притягательная сила находящихся на Земле небольших тел настолько слаба, что ее можно обнаружить лишь при помощи чрезвычайно чувствительных приборов, изобретенных уже после смерти Ньютона. Но у огромных небесных тел эта сила, как впервые показал Ньютон, достигает таких размеров, что ею определяются все движения в ми ровом пространстве. Ньютоновский закон всемирного тяготения является фундаментом всего здания «небесной механики».

В 1687 г. появился великий труд Ньютона «Математические начала естественной философии» (под «естественной философией» он понимал физику, механику и теоретическую астрономию), в котором он изложил этот основной закон всех движений вселенной и с большим остроумием рассмотрел все вытекающие из него следствия. Он показал, что при помощи этого закона можно объяснить не только движение планет, но и целый ряд других явлений, как например, приливы и отливы в океанах, неправильности движений Луны, а также непонятные до сих пор движения комет.

Главное внимание Ньютон обратил на особенности движения планет, причем ему удалось обобщить большое количество астрономических явлений, сводя их к одной причине – всемирному тяготению. Занявшись решением задачи, как должно двигаться тело вокруг Солнца, если между ними действует сила по закону тяготения, Ньютон нашел объяснение законам Кеплера. Оказалось, что кеплеровы законы – это следствия проявления закона всемирного тяготения, результат совокупного действия инерции и притяжения. Таким образом, Ньютон не только вывел закон тяготения из кеплеровых законов, но и решил обратную задачу, т. е. математически вывел из своего закона все законы движения планет, открытые Кеплером. Другими словами, Ньютон ответил на вопросы: почему планеты движутся по эллипсам, почему радиусы – векторы описывают площади, пропорциональные времени, почему существует зависимость между расстоянием и временем обращения» Тем самым он дал прекрасное подтверждение закону всемирного тяготения, доказав, что если бы сила притяжения определялась другим законом, то орбиты планет не могли бы быть кеплеровыми, т. е. не могли бы соответствовать наблюдаемым явлениям.

Чрезвычайно важно следующее открытие Ньютона: он показал, что орбиты планет вовсе не являются точными эллипсами, что они должны представляться гораздо более сложными кривыми. Дело в том, что в силу закона Ньютона планеты также взаимно притягивают друг друга, так что движение каждой из них сильно усложняется, – оно обусловливается не только притяжением Солнца, но и всех остальных планет. Поэтому законы Кеплера являются' не вполне точными, т. е. они должны считаться «первым приближением» к истинному положению вещей, – они применимы, собственно, лишь при наличии притяжения одного лишь Солнца. На самом же деле вследствие того, что планеты взаимно притягивают друг друга, происходят беспрерывные отклонения планет от чисто эллиптических движений, так называемые возмущения или пертурбации. Определение этих возмущений составляет одну из важнейших и в то же время труднейших задач астрономии, потому что каждое новое положение на орбите во время ее движения вокруг Солнца обусловливает новое воздействие на все остальные, – новое по силе и по направлению.

Следует иметь в виду, что уклонения планет от эллиптических путей настолько незначительны, что они могут быть замечены лишь весьма точными наблюдениями, так что Тихо Браге не в состоянии был их обнаружить. Если бы точность наблюдений Тихо Браге позволила их обнаружить, Кеплер оказался бы в чрезвычайно затруднительном положении, – он не мог бы согласовать видимые положения планет с вычисленными. Таким образом, можно порадоваться, что во времена Кеплера не было более точных наблюдений, нежели наблюдения Тихо Браге: если бы он пользовался более точным наблюдательным материалом, то не получил бы своих законов движения планет, сыгравших такую важную роль в открытии законов тяготения. Поэтому можно сказать, что в истории открытия кеплеровых законов сыграло роль то обстоятельство, что масса Солнца подавляюще велика сравнительно с массами планет и что Солнце и планеты находятся на громадных расстояниях, так что планетные возмущения невелики и орбиты планет приближаются к эллиптическим кривым.

Как видно из изложенного, великое значение открытия Ньютона состоит в том, что ему удалось все разнообразные движения небесных тел свести к тяготению и инерции вещества, т. е. к тем же явлениям, которые мы наблюдаем всегда на Земле. Ньютон сделал несомненным тот факт, что непрерывное движение небесных тел по эллипсам и движения, наблюдаемые на земной поверхности, подчинены одинаковому закону, т. е. вызваны одной и той же «силой», общей причиной. Таким образом, понятные, привычные земные явления он связал с казавшимися непонятными небесными явлениями и этим лишил небесные движения той таинственности, в которую они были облечены. Благодаря Ньютону пришлось признать, что тяготение присуще всякому телу и каждой частице тела, где бы это тело ни находилось, т. е. оно представляет собой неотъемлемое общее свойство всякого вещества. А в результате весьма сильно укрепилось убеждение в строгой закономерности всех явлений природы, а учение Коперника получило физическое обоснование.

Тем самым астрономия стала одной из точнейших наук: стало возможным поразительно точно вычислять все движения небесных тел и сверять результаты этих вычислений с наблюдениями. Чем точнее становились методы вычисления, тем яснее делалось, что движения небесных тел чрезвычайно сложны, вследствие того, что небесные тела испытывают возмущения, подвергаются действию различных притяжений, направленных в разные стороны. Но важно то, что при сличении с результатами наблюдений, все более и более совершенных, обнаруживались в точности все небольшие неправильности движений, которые были предварительно вычислены теоретически, на основании закона Ньютона. Таким образом этот закон оказался первым всеобъемлющим, универсальным законом, абсолютно точным, не знающим исключения, применимым ко всем телам вселенной.

Правда, в одном случае правильность закона тяготения казалась под сомнением, но этот случай лишь способствовал укреплению убеждения в том, что тяготение действительно является всемирной силой. Дело в том, что результаты вычислений относительно движений планеты Уран, открытой в 1781 г., не совпадали с данными наблюдений, хотя это отклонение было незначительно. Некоторые ученые увидели в этом факте свидетельство того, что закон тяготения не распространяется на наиболее отдаленные области солнечной системы и что, стало быть, этот закон не является всеобщим, всемирным. Но другие ученые решили, что должна существовать еще одна неизвестная планета, которая находится дальше Урана и своим притяжением вызывает изменение в орбите Урана, как бы «совращает» эту планету с ее пути. Два молодых астронома – Леверрье во Франции и Адамс в Англии – одновременно и совершенно независимо друг от друга попытались по обнаруженным отклонениям вычислить, на основании закона Ньютона, местонахождение неизвестного небесного тела. В 1846 г. они пришли приблизительно к одинаковым результатам, и действительно, на определенном вычислениями месте в том же году астрономом Галле была найдена планета, названная впоследствии Нептуном. Таким образом то, что казалось сперва опровержением закона Ньютона, послужило торжеству его: стало совершенно ясно, что этот закон является универсальным, всеобъемлющим законом мира.

Торжество закона всемирного тяготения было вместе с тем торжеством учения Коперника, и поэтому Энгельс в своем «Людвиге Фейербахе» писал: «Система Коперника в течение трехсот лет оставалась гипотезой, в высшей степени вероятной, но все‑таки гипотезой. Когда же Леверрье, на основании данных этой системы, не только доказал, что должна существовать еще одна, неизвестная до тех пор планета, но и определил посредством вычислений место, занимаемое ею в небесном пространстве, и когда после этого Галле действительно нашел эту планету, система Коперника была доказана».[29]

Благодаря закону всемирного тяготения не только была доказана и обоснована гелиоцентрическая система мира, не и исчезло все таинственное в небесных движениях. Если Коперник как бы соединил Землю с небом, то Ньютон, наоборот, как бы соединил небо с Землей, показав, что светила движутся подобно земным телам. Перед взором че‑ ловека открылось материальное единство мира, общность различных его частей. Стало ясно, что нет коренного различия между «земным» и «небесным», «подлунным» и «звездным» и т. д., пришлось признать, что мир един и единство его в его материальности.

Неудивительно, что некоторые богословьг обрушились на Ньютона за то, что он «лишил бога непосредственного воздействия на его творение, неизменно приписываемого ему священным писанием, а божье провидение заменил силой притяжения». Даже знаменитый философ Лейбниц нападал на закон всемирного тяготения за то, что он «подрывает основы религии, а следовательно и откровения».

Однако сам Ньютон не делал атеистического вывода и» своих исследований движения небесных тел, потому что в то же время движение считалось чем‑то внешним по отношению к веществу. Он думал, что хотя движение планет и их спутников происходит совершенно естественно, строго закономерно, но возникновение этого движения неестественно. Ему казалось, что небесные тела получили движение, свой «первый толчок» извне, под влиянием какого‑то неизвестного «духовного начала», т. е. по его мнению, здесь без «руки божией» дело не обошлось. К тому же Ньютону казалось, что вследствие взаимно вызываемых возмущений солнечная система должна потерять свое равновесие, свою устойчивость. В связи с этим многие из его сторонников допускали, что солнечная система не только «пущена в ход» богом, но что она также время от времени должна быть «приведена в порядок» ее творцом.

Этот неправильный взгляд вытекает из метафизического, недиалектического представления о движении материи. Не мог удовлетворить этот взгляд и религиозных людей, так как представление о вмешательстве бога для «восстановления порядка» в солнечной системе противоречит вере в «премудрость и всемогущество творца». Например, Лейбниц указывал: «Ньютон и его приверженцы имеют крайне забавное представление о божественном творении. С их точки зрения бог должен от времени до времени заводить свои «мировые часы», – в противном случае они перестанут действовать. У бога нет достаточно могущества, чтобы создать вечное движение».

Идеалисты, богословы и прочие защитники поповщины усиленно спекулируют этим взглядом Ньютона. При этом они, конечно, старательно скрывают тот факт, что в то время открытое высказывание атеистических идей было далеко не безопасно и что самому Ньютону приходилось выслушивать немало обвинений в зловредном безбожии, в сокрушении религии. Ньютон еще не знал, что движение – извечное, неотъемлемое качество (аттрибут) всех вещей, способ существования материи, так что нет и быть не может материи без движения (как нет и быть не может движения без материи). Понятие неподвижной, неизменяющей‑ ся материи – голая, пустая отвлеченность, которой не соответствует нечто реальное; Энгельс говорит, что представление о неподвижном состоянии является «одним из самых пустых и вздорных представлений, простым и горячечным бредом».