Упражнение 14. Симптомы и болезнь

На листе бумаги постройте матрицу, используя изложенную ниже информацию (отрывок из книги The Universe Within).

У 37 пациентов с определенным симптомом наблюдается заболевание.

У 33 пациентов с тем же симптомом заболевания не наблюдается.

У 17 пациентов, не имеющих симптома, наблюдается заболевание.

У 13 пациентов, не имеющих симптома, заболевания не наблюдается.

Это отличное упражнение на построение матрицы. Не расстраивайтесь, если выполнить его окажется сложнее, чем вы ожидали. Чем больше будете использовать матрицы, тем проще вам будет.

У вас должна получиться матрица как в части 1 решения к упражнению 14.

Как только вы разберетесь, как именно строить матрицу, это дело покажется вам совсем не сложным. Посмотрите: заполняя данными ячейки матрицы, вы отделяете факторы друг от друга, чтобы их было проще анализировать как по отдельности, так и в сочетании. Видите, насколько проще оперировать данными, организованными в виде матрицы, чем когда они даны в виде текста?

И вот на какой вопрос организованные таким образом данные помогут ответить.

Существует ли корреляция между симптомами и болезнью? В терминологии медиков это означает: являются ли те, у кого выявлен означенный симптом, заболевшими?

Исходя из данных матрицы, что вы можете сказать? Подумайте минуту-две, потом запишите ответ.

Когда этот вопрос предложили группе медсестер, 85 % из них решили, что корреляция существует, ведь гораздо большее количество людей попали в категорию «и симптом, и болезнь» (37), чем в другие три категории. Кроме того, пациентов с симптомом и заболеванием было вдвое больше (37), чем пациентов без симптома, но с заболеванием (17). Но медсестры ошиблись! Ведь и среди тех, кто не заболел, доля имеющих симптом была примерно той же (33 с симптомом, 13 без). И эту закономерность гораздо проще заметить, если проанализировать доли пациентов, имеющих и не имеющих симптом (часть 2 решения упражнения 14). Доля пациентов, у которых обнаружены и симптом, и заболевание, примерно равна доле тех, у кого симптом не наблюдается, а заболевание диагностировано. А если пропорция сохраняется, то никакой корреляции нет.

Если смотреть на данные с точки зрения заболевания (часть 3 решения упражнения 14), мы видим: доля заболевших пациентов с симптомом сопоставима с долей тех, у кого заболевания нет, но симптом есть. И снова цифры слишком схожи, чтобы утверждать, что существует корреляция.

Организуя цифры в матрицу, нам легче структурировать анализ. Научитесь пользоваться матрицей – это невероятно полезный аналитический инструмент!

Давайте сделаем еще одно упражнение с использованием матрицы.

Шляпы и пальто

Это упражнение похоже на загадку и позволяет еще раз оценить эффективность матрицы как инструмента для поиска решения.

Вот описание ситуации:

Смит, Браун, Джонс и Уильямс, поужинав, расходились по домам, и каждый по ошибке надел чужие шляпу и пальто: шляпу одного из друзей, пальто кого-то другого из этой же компании. Тот, кто надел шляпу Уильямса, надел пальто Джонса. Смит забрал шляпу Брауна. Джонс взял шляпу, принадлежащую тому, в чьем пальто ушел Уильямс.

Кто надел пальто Смита?

Давайте разберем эту задачу вместе. Для начала построим матрицу (табл. 8.1). Наша цель – определить, кто из героев соответствует каждому из номеров 1, 2, 3 и 4. Для этого нужно внести в матрицу все имеющиеся у нас факты.

Таблица 8.1

Тот, кто надел шляпу Уильямса, надел пальто Джонса: пишем «Уильямс» в ячейке «Шляпа 1» и «Джонс» в ячейке «Пальто 1» (табл. 8.2).

Таблица 8.2

Кто именно герой 1, мы пока не знаем, но видим, что это точно не Уильямс и не Джонс, потому что известно, что никто из героев не надел ни своей шляпы, ни своего пальто. Можем пока записать имена Уильямса и Джонса в колонки 2 и 3 (табл. 8.3).

Таблица 8.3

Смит забрал шляпу Брауна: теперь мы видим, что в колонку 1 Смит тоже попасть не мог. Поэтому Смита мы записываем в четвертую колонку, а в первую тогда попадает Браун (табл. 8.4). И разумеется, фамилию Брауна записываем в ячейку «Шляпа» в колонке «Смит».

Таблица 8.4

Так как Джонс не мог уйти в собственной шляпе, то теперь очевидно, что он мог надеть только шляпу Смита: фамилию Смита пишем в ячейку «Шляпа» колонки «Джонс» (табл. 8.5).

Таблица 8.5

Тогда фамилию Джонса пишем в ячейку «Шляпа» колонки «Уильямс».

Джонс взял шляпу, принадлежащую тому, в чьем пальто ушел Уильямс. Мы уже видим, что Джонс надел шляпу Смита. Поэтому теперь очевидно: Уильямс взял пальто Смита (табл. 8.6).

Таблица 8.6

Несложно, правда? Но смогли бы вы с этим разобраться просто в уме? Я точно не смог бы, а с помощью матрицы мы решили задачу быстро и без ошибок.

Давайте заполним матрицу до конца. Смит мог забрать пальто Брауна или Уильямса, но так как он ушел в шляпе Брауна, то пальто должен был забрать чье-то еще. Получается, что Смит взял пальто Уильямса. Тогда пальто Брауна достается Джонсу (табл. 8.7).

Таблица 8.7