2020-04-07
179
A) Для нахождения комплексного коэффициента передачи согласованного фильтра надо знать комплексную спектральную плотность сигнала, пропускаемого через фильтр. Прямоугольный видеоимпульс имеет комплексную спектральную плотность
S(ω) = 
.
Согласованный фильтр должен иметь коэффициент передачи Кф, комплексно сопряженный со спектральной плотностью S*(ω) заданного сигнала (в нашем случае с прямоугольным видеоимпульсом), т.е.:
Кф (iω) = AS*(ω) exp(-iωτи),
где S*(ω) = 
- комплексно сопряженная спектральная плотность прямоугольного видеоимпульса,Е – амплитуда импульса,А – постоянный коэффициент.Таким образом, имеем
Кф (iω) = A 
Коэффициент передачи фильтра Кф(iω) отличается от спектральной плотности видеоимпульса S(ω) только постоянным коэффициентом А.
Структурная схема фильтра синтезируется по виду. Входящий в Кф(iω) множитель 
реализуется интегрирующим звеном, а множитель 
– устройством вычитания, к которому сигнал попадает без задержки и с задержкой на rи через линию задержки. Передаточная функция идеальной лини задержки (без потерь) равна 
.
|
|
|
Отношение максимума сигнала на выходе согласованного фильтра к среднеквадратическому значению шума (помехи) по напряжению равно
где Э=Е2 τи – энергия сигнала.
Б) Интегрирующая RC- цепь имеет постоянную времени цепи τц =RC.
Максимальное значение сигнала на выходе Uвых(t) будет в момент времени t= τи, т.е.
Uвых(t= τи)= E(1-e-rи/rц).
Спектральная плотность мощности шума на выходе цепи
Wвых (ω) = W0(ω) |K (ω)|2 = 
где | K (ω)|2 – квадрат модуля коэффициента передачи интегрирующей RC -цепи по напряжению.
Среднеквадратическое значение напряжения шума на выходе цепи
Отношение сигнал/шум на выходе цепи по напряжению
Постройте зависимость отношения η2 / 
от 
.При 
и = ц коэффициент
характеризует уменьшение отношения С/Ш в интегрирующем RC-фильтре при прохождении через него прямоугольного видеоимпульса и при действии на входе «белого» шума по сравнению с оптимальным (согласованным) фильтром в п.А. Найдите отношение η2 / η в децибелах для вашей величины .
Задача 6
