Методические указания к решению задачи

Функция корреляции рассчитывается по следующей формуле:

Спектральная плотность мощности G(𝜔) берется из таблицы 11. После вычисления функции корреляции определяется дисперсия .

Таблица 11

Предпоследняя цифра номера зачетки	Спектральная плотность мощности, G(𝜔)
0 или 5
1 или 6
2 или 7
3 или 8
4 или 9

Эффективная ширина спектра определяется по формуле ,

где G_max является максимальным значением функции G(𝜔). В качестве оценки интервала корреляции принять значение τ=𝜏₁, при котором функция корреляции первый раз обращается в нуль.

Плотность распределения вероятности для гауссовского процесса выглядит так: . Постройте график этой функции, используя найденное значение 𝜎²  и значение m_x из таблицы 12.

Для определения вероятности p(a<x<b) надо вычислить интеграл:

p(a<x<b)= .

Используя функцию , можно получить такое выражение: p(a<x<b) = - , где функция V(x)=   затабулирована, и значения функции для некоторых аргументов представлены в таблице 13. Другие величины параметров, необходимых для выполнения задания, представлены в таблице 12. Заметим, что если a и b  симметричны относительно m_x, то:

p(a<x<b) = 1- 2 .

Таблица 12

Таблица 13

Значения функции V(x)=