Линии с тросами при ударе в нее молнии

Потенциал пораженной опоры кроме падений напряжения на сопротивлении заземления и индуктивности опоры определяется также составляющей, обусловленной индуктивной связью между каналом молнии с током i_м(t) и телом опоры. Коэффициент взаимной индукции приближенно равен М_оп≈M_оh_оп, где М_оп≈ 0,2 мкГн/м. Таким образом, потенциал вершины опоры:

(6.79)

Второе и третье слагаемые в (6.79) имеют значение только в пределах фронта тока молнии. Ток в опоре определяется на основании схемы замещения (рис. 6.17), в которой имеются источник тока i_м=at и источник напряжения aM_тр, учитывающий ЭДС, которая наводится в петле трос – земля магнитным полем канала молнии; М_тр≈0,5h_тр, где h_тр – средняя высота подвески троса.

Потенциал провода имеет три составляющие: рабочее напряжение; напряжение, индуктированное на проводе зарядом лидера молнии (электростатическая составляющая индуктированных перенапряжений); напряжение, индуктированное на проводе в результате распространения по тросам импульсов напряжения с амплитудой U_on.

Влияние рабочего напряжения учитывается исходя из того, что, по крайней мере на одной фазе линии, мгновенное значение напряжения имеет полярность, противоположную полярности потенциала вершины опоры, а расчетное значение U_раб принимается равным среднему значению за полупериод:

(6.80)

Электрическая составляющая индуктированного перенапряжения при ударе в опору может быть приближенно рассчитана по формуле:

(6.81)

где Е_ср ≈10 кВ/см – средняя напряженность электрического поля в промежутке между каналом лидера молнии и опорой перед главным разрядом; k – коэффициент электромагнитной связи между проводом и тросом, учитывающий экранирующее действие троса.

Напряжение U_инд имеет полярность, обратную полярности потенциала вершины опоры. Прохождение тока по тросу вызывает появление на проводе напряжения kU_on того же знака, что и потенциал опоры. Эта составляющая уменьшает напряжение на изоляции линии.

Таким образом, напряжение на линейной изоляции, равное разности потенциалов вершины опоры и провода, в момент максимума тока молнии определяется как:

(6.82)

Это напряжение необходимо сравнить с напряжением перекрытия гирлянды при предразрядном времени, равном длительности фронта импульса тока молнии τ_ф.

Рис. 6.18. Определение времени разряда линейной изоляции при разных

крутизнах фронта тока молнии (а₁>а₂): 1 – вольт-секундная

характеристика изоляции; 2 – напряжение на изоляции

Значение U_из зависит от крутизны фронта тока молнии, которая при заданном времени τ_ф определяет максимальное значение тока молнии I_м=аτ_ф. Если построить зависимости напряжения на изоляции от времени U_из(t) при разных крутизнах фронта а (рис. 6.18), то точки пересечения этих кривых с вольт-секундной характеристикой изоляции определят длительность фронта тока молнии τ_ф=t_р и минимальное значение амплитуды тока I_м=аt_ф, при котором произойдет перекрытие изоляции. По этим данным можно построить так называемую кривую опасных параметров (рис. 6.19).

Рис. 6.19. Кривая опасных параметров

Эта кривая ограничивает область сочетаний крутизны и тока молнии, при которых происходит перекрытие изоляции линии. Например, при крутизне а₁ перекрытие изоляции происходит при токах, больших I_м1, при крутизне а₂ – при токах, больших I_м2, и т. д. По кривой опасных параметров можно построить кривую вероятности опасных параметров (рис. 6.20). По рис. 6.20 вероятность перекрытия изоляции определяется как:

(6.83)

где f(I_м, а) – двумерная функция плотности вероятности максимального значения и крутизны тока молнии, а интегрирование осуществляется по всей области D.

Рис. 6.20. Определение вероятности перекрытия изоляции (заштрихованная область дает значение вероятности)

При практических расчетах максимальные значения тока I_м и крутизны фронта тока молнии а принимают независимыми случайными величинами, вероятности которых определяются по (6.6) и (6.7). В этом случае (6.83) принимает вид:

(6.84)