Теплообмен излучением при наличии экранной теплоизоляции

Экранная теплоизоляция часто встречается в устройствах, где теплообмен в основном осуществляется излучением. Экран отделяет зону высоких температур от окружающей среды, что существенно снижает потери теплоты в окружающую среду. В качестве экрана обычно используется тонкий металлический непрозрачный лист.

Рассмотрим систему, состоящую из двух плоских серых параллельных поверхностей F ₁ и F ₂, имеющих температуру Т ₁ и Т ₂ (пусть Т ₁ >Т ₂), степень черноты ε ₁ и ε ₂ (рис. 10.1). Полагая, что поверхности являются изотермическими и изооптическими, в дальнейшем будем использовать величины поверхностной интегральной плотности потока энергии. Экран расположен между обменивающимися теплотой поверхностями и имеет температуру Т _э и степень черноты ε _э. Заметим, что температуры левой и правой поверхности экрана практически одинаковы вследствие малой толщины экрана и высокого коэффициента теплопроводности его материала.

Плотность результирующего потока, например, для поверхности F ₁ без экрана определяется уже известным соотношением:

,

(10.1)

    Где приведенный коэффициент излучения в системе F ₁ -F ₂ равен:

(10.2)

       Разместив между поверхностями F ₁ и F ₂ непрозрачный экран, получим две системы: F ₁ -F _э и F _э -F ₂, аналогичные по своей геометрической конфигурации первоначальной системе F ₁ -F ₂.

       Для системы F ₁ -F _э справедливо выражение:

, где	(10.3)
	(10.4)

       По аналогии для системы F _э -F ₂:

, где	(10.5)
	(10.6)

       В уравнениях (10.3) и (10.5) температура Т _э является неизвестной величиной. Для ее определения воспользуемся условием стационарного режима процесса переноса теплоты. Действительно, если температуры Т ₁ и Т ₂ не изменяются во времени, то это означает, что плотность результирующего теплового потока   с поверхности F ₁ на поверхность F _э равна плотности теплового потока  с поверхности экрана F _э на поверхность F ₂. Приравнивая правые части выражений (10.3) и (10.5), получим:

или

откуда

(10.7)

В частности, если С ₁ =С ₂ =С, то С _пр^1-э =С _пр^э-2, тогда

(10.8)

Подставив выражение (10.8), например, в (10.3) получим:

(10.9)

Сравнивая (10.9) и (10.1), можно видеть, что в частном случае при С ₁ =С ₂ =С экран уменьшает величину плотности результирующего потока в два раза. Можно показать, что при наличии n экранов для случая С ₁ =С ₂ =…=С_n плотность потока уменьшается в (n+ 1) раз.

       Для стационарного режима, как был отмечено, . Для оценки эффективности экранной теплоизоляции используется понятие коэффициента ослабления:

(10.10)

       В общем случае величина коэффициента ослабления определяется значением величин ε ₁, ε ₂ и ε _э. В частности, когда все поверхности являются абсолютно черными, т. е. ε ₁ =ε ₂ =ε _э = 1, то С _пр =С ₀, С _пр^1-э =С ₀, С _пр^э-2 =С ₀ и К= 0,5.

Это означает, что тепловой поток, ушедший с поверхности F ₁, полностью поглощается абсолютно черным экраном и переизлучается по обе стороны его, поэтому до поверхности F ₂ доходит только половина первоначального потока (это утверждение справедливо только для случая Т ₁ >>Т ₂, т. е. когда собственным излучением поверхности F ₂можно пренебречь).

       Для случая абсолютно черных поверхностей F ₁ и F ₂ и серого экрана имеем: С _пр =С ₀, С _пр^1-э =С _э, С _пр^э-2 =С _э. Поскольку С _э <С ₀, то экран будет ослаблять излучение в большей степени, так как часть энергии, уходящей с поверхности F ₁ будет дополнительно отражаться от экрана в направлении F ₁.

 Расчет потерь теплоты излучением через отверстия в кладке печей

       В технических устройствах, работающих при высокой температуре, например, в печах различного назначения, часть тепла теряется излучением в окружающую среду через технологические отверстия в кладке печей (рис. 10.2). Цифрами на рис. 10.2 обозначены: 1–окружающая среда, 2–внутренняя поверхность отверстия (считается адиабатной, учитывая большие размеры кладки – длину и высоту), 3–высокотемпературное рабочее пространство печи, 4–кладка печи.

       Воспользуемся определением результирующего потока в виде:

Q рез = Q пад – Q эф.

(10.11)

При этом заметим, что для адиабатной поверхности F ₂ Q ₂^рез = 0, поверхности F ₁ и F ₃ являются абсолютно черными, и их площади равны площади поперечного сечения отверстия, следовательно, для них Q ^эф =Q ⁰. Обозначим их температуры, соответственно, Т ₁ и Т ₃, причем Т ₃ >>Т ₁. Считаем так же, что температура адиабатной поверхности Т ₂ одинакова по всей поверхности, а сама F ₂ является серой.

       Запишем зональные уравнения расчета теплообмена излучением, используя соотношение (10.11):

	(10.12)
	(10.13)
	(10.14)

       Средние угловые коэффициенты излучения можно определить, используя их основные свойства, а также некоторые особенности рассматриваемой системы. Например, в силу симметричности поверхностей F ₁ и F ₃ относительно поверхности F ₂. φ₂₁=φ₂₃; φ₁₂=φ₃₂; для плоских поверхностей F ₁ и F ₂   φ₁₁ = φ₃₃ = 0.

       Кроме того, из закона сохранения энергии для замкнутых систем следует, что

Q ₁^рез +Q ₂^рез +Q ₃^рез = 0,

поэтому с учетом Q ₂^рез=0, получим, что Q ₁^рез = – Q ₃^рез.

       Выразив Q ^эф через Q ^рез и Q ⁰ с помощью уже известного соотношения и решив систему (10.12)–(10.14), окончательно получим, что результирующий поток для поверхности F ₁ равен:

(10.15)

       Величина среднего углового коэффициента излучения φ₁₃ определяется соотношением диаметра d отверстия и толщины стенки h:

, где

(10.16)

       Для отверстий некруглого поперечного сечения φ ₁₃ определяется по справочной литературе. Величина Q ₁^рез представляет собой потери теплоты в единицу времени, Вт, через отверстие в окружающую среду.

 

Контрольные вопросы

1. Что учитывают угловые коэффициенты излучения при решении практических задач радиационного теплообмена?

2. Сформулируйте определение элементарного, локального и среднего угловых коэффициентов излучения.

3. Охарактеризуйте основные свойства средних угловых коэффициентов излучения.

4. Сформулируйте основные постановки задач теплообмена излучением.

5. Изложите основную идею зонального метода расчета теплообмена излучением.

6. Какие допущения принимаются при использовании зонального метода расчета теплообмена излучением?

7. Запишите базовые соотношения между потоками, лежащие в основе зонального метода.

8. Какие свойства учитывает приведенный коэффициент излучения системы?

9. От чего зависит температура адиабатной поверхности реального и серого тела?

10. В каком случае экранная тепловая изоляция более эффективна: экран абсолютно черный, абсолютно отражающий, экран серый?

 

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте основные особенности процесса переноса тепла излучением.

2. Охарактеризуйте основные виды излучения.

3. Дайте определение основных количественных характеристик процесса излучения.

4. Охарактеризуйте основные виды лучистых потоков и связь между ними.

5. Что понимается под абсолютно черным телом и серым телом?

6. Сформулируйте закон сохранения энергии для процесса излучения.

7. Дайте анализ законов излучения абсолютно черного тела.

8. Что понимается под степенью черноты тела?

9. Проанализируйте зависимость спектральной степени черноты от длины волны излучения для а.ч.т., серого тела и реальных тел.

10. Сформулируйте закон излучения Кирхгофа и следствие этого закона.