Напряжения от действия собственного веса грунта

Для нахождения вертикального напряжения от действия веса грунта на глубине z мысленно вырежем столб грунта до этой глубины с единичной площадью основания (рис. 3.16) и найдем суммарное напряжение s_zg от веса этого столба:

                                            ,                                              (3.28)

где n – число разнородных слоев грунта в пределах глубины z; g_i – удельный вес грунта i - го слоя; h_i – толщина i - го слоя.

Эпюра напряжений от собственного веса грунта в пределах однородного слоя имеет вид треугольника, при слоистом залегании эпюра изображается ломаной линией.

Удельный вес водопроницаемых грунтов (пески, супеси), залегающих ниже уровня грунтовых вод, принимается с учетом взвешивающего действия воды по формуле

                                                 ,                                           (3.29)

где g_s – удельный вес твердых частиц грунта; g_w  – удельный вес воды; е – коэффициент пористости грунта.

Если водопроницаемый слой подстилается водоупорным слоем в виде плотных глин, на кровлю водоупора передается гидростатическое давление воды g_w × h₃ и на эпюре давления появляется уступ (рис. 3.16).

 

        Рис. 3.16. Эпюра напряжений s_zg от собственного веса грунта:

1 – суглинок; 2 – песок; 3 – глина

 

Горизонтальные напряжения от собственного веса грунта определяются как

                                            ,                                                (3.30)
где x – коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя.

Касательных напряжений в массиве от действия собственного веса грунта не возникает (t_xy = t_xz = t_yz = 0). Значение коэффициента бокового давления грунта находится из выражения

                                                   .                                                  (3.31)

Здесь n – коэффициент Пуассона грунта.

 

3.6. Распределение напряжений на подошве фундамента

(контактная задача)

     

  При решении всех ранее рассмотренных задач о распределении напряжений в грунтах считалось, что нагрузка передается непосредственно на поверхность грунтового массива без использования какой-либо конструкции. Такая схема передачи нагрузки характерна при возведении на основании земляных сооружений, например, насыпей, при передаче нагрузки через гибкую плиту и т.п. Нагрузка на основание от сооружений чаще всего передается через фундаменты, представляющие собой достаточно жесткие конструкции. При взаимодействии фундамента сооружения с основанием на поверхности контакта возникают напряжения. Напряжения на контакте поверхности основания с нижней поверхностью конструкции, через которую передаются нагрузки, называются контактными напряжениями. Характер распределения этих напряжений зависит от жесткости, формы, размеров сооружения и жесткости грунтов основания.

Критерием оценки жесткости сооружения может служить показатель гибкости по М.И. Горбунову-Посадову:

                                                ;                                                (3.32)

где Е – модуль деформации грунта; Е_к – модуль упругости конструкции;

l и h - длина и толщина конструкции.

  Различают сооружения:

1 – абсолютно жесткие (t ≤ 1), когда деформируемость сооружения ничтожно мала по сравнению с деформируемостью основания. Пример – фундаменты под дымовые трубы, элеваторы, массивные фундаменты мостовых опор и др.;

2 – абсолютно гибкие (t ≥ 10), когда деформируемость сооружения настолько велика, что оно свободно следует за деформациями сооружения. Пример – насыпи, днища металлических резервуаров;

3 – сооружения конечной жесткости (1 < t < 10), когда деформируемость сооружения соизмерима с деформируемостью основания. Пример – фундаментные плиты, ленточные фундаменты, балки.

Для определения контактных напряжений наибольшее распространение получили следующие модели основания: местных упругих деформаций и упругого полупространства (общих упругих деформаций).