Однофазное короткое замыкание

При коротком замыкании на землю фазы А граничные условия следующие:

, , .

 

Токи в неповрежденных фазах:

;

,

по разности уравнений имеем

,

поэтому .

.

По сумме уравнений

.

Так как , то .

.

 

а)                                                  б)                                       в)

Рис. 3.4. Схема ответвления (а), векторные диаграммы напряжений (б) и токов (в) в месте однофазного КЗ

 

Для заземленной фазы А в соответствии с .

.

Уравнение ЭДС и напряжений для соответствующих последовательностей:

;

;

.

При суммировании этих уравнений имеем

.

Ток прямой последовательности фазы А:

.

Ток КЗ в поврежденной фазе .

.

Этот же ток является током замыкания на землю.

Симметричные составляющие напряжений в месте короткого замыкания:

;

.

Из уравнений

получим .

Фазные напряжения в месте КЗ:

Из векторной диаграммы напряжений при однофазном КЗ получаем угол Θ между напряжениями неповрежденных фаз, зависит от соотношений между  и . Он изменяется от 60˚ до 180˚. Нижний предел соответствует условию , верхний предел при .

При  угол Θ=120 ˚.

 

Двухфазное короткое замыкание на землю

Двухфазное короткое замыкание на землю можно характеризовать следующими граничными условиями:

, , .

Учитывая граничные условия, получаем

,

откуда ток прямой последовательности

.

Из граничных условий и разности уравнений системы имеем:

;

.

;

;

.

По тем же условиям и сумме уравнений находим

;

;

.

 

 

а)                                                  б)                                       в)

Рис. 3.5. Схема ответвления (а), векторные диаграммы напряжений (б) и токов (в) в месте двухфазного КЗ на землю

 

Используя данное равенство и основные уравнения, получаем

 ;

;

, .

Эти значения подставляем в уравнение тока прямой последовательности:

,

откуда ,

а так как

;

 

.

Выразим токи обратной и нулевой последовательности через ток прямой последовательности, для этого напряжения  подставим в , .

;

,

а токи в поврежденных фазах с учетом .

;

.

Ток в земле .

Значение токов в аварийных фазах

.

Действительные напряжения в месте КЗ:

,

.