2020-04-07
193
При коротком замыкании на землю фазы А граничные условия следующие:
, 
, 
.
Токи в неповрежденных фазах:
;
,
по разности уравнений имеем
,
поэтому 
.
.
По сумме уравнений
.
Так как 
, то 
.
.
а) б) в)
Рис. 3.4. Схема ответвления (а), векторные диаграммы напряжений (б) и токов (в) в месте однофазного КЗ
Для заземленной фазы А в соответствии с .
.
Уравнение ЭДС и напряжений для соответствующих последовательностей:
;
;
.
При суммировании этих уравнений имеем
.
Ток прямой последовательности фазы А:
.
Ток КЗ в поврежденной фазе 
.
.
Этот же ток является током замыкания на землю.
Симметричные составляющие напряжений в месте короткого замыкания:
;
.
Из уравнений 
получим 
.
Фазные напряжения в месте КЗ:
Из векторной диаграммы напряжений при однофазном КЗ получаем угол Θ между напряжениями неповрежденных фаз, зависит от соотношений между 
и . Он изменяется от 60˚ до 180˚. Нижний предел соответствует условию 
, верхний предел при 
.
При 
угол Θ=120 ˚.
Двухфазное короткое замыкание на землю
Двухфазное короткое замыкание на землю можно характеризовать следующими граничными условиями:
, 
, 
.
Учитывая граничные условия, получаем
,
откуда ток прямой последовательности
.
Из граничных условий и разности уравнений системы имеем:
;
.
;
;
.
По тем же условиям и сумме уравнений находим
;
;
.
а) б) в)
Рис. 3.5. Схема ответвления (а), векторные диаграммы напряжений (б) и токов (в) в месте двухфазного КЗ на землю
Используя данное равенство и основные уравнения, получаем
;
;
, 
.
Эти значения подставляем в уравнение тока прямой последовательности:
,
откуда 
,
а так как
;
.
Выразим токи обратной и нулевой последовательности через ток прямой последовательности, для этого напряжения 
подставим в 
, 
.
;
,
а токи в поврежденных фазах с учетом 
.
;
.
Ток в земле 
.
Значение токов в аварийных фазах
.
Действительные напряжения в месте КЗ:
,
.
