А) Графический анализ простой линейной регрессии.
Простое линейное уравнение регрессии y=a+bx. Если между случайными величинами У и X существует корреляционная связь, то значение у = ý + e,
где ý – теоретическое значение у, полученное из уравнения ý = f(x),
e – погрешность отклонения теоретического уравнения ý от фактических (экспериментальных) данных.
Уравнение зависимости средней величины ý от х, то есть ý = f(x) называют уравнением регрессии. Регрессионный анализ состоит из четырёх зтапов:
1) постановка задачи и установление причин связи.
2) ограничение объекта исследований, сбор статастической информации.
3) выбор уравнения связи на основе анализа и характера собранных данных.
4) расчёт числовых значений, характеристик корреляционной связи.
Если две переменные связаны таким образом, что изменение одной переменной соответствует систематическому изменению другой переменной, то для оценки и выбора уравнения связи между ними применяют регрессионный анализ в том случае, если эти переменные известны. В отличие от регрессионного анализа, корреляционный анализ применяют для анализа тесноты связи между X и У.
Рассмотрим нахождение прямой при регрессионном анализе: