Инструменты программы MS EXCEL, предназначенные для дисперсионного анализа

Однофакторный дисперсионный анализ»

Имеется m станков, на каждом из которых изготавливаются одинаковые детали (n_i деталей). Или другие случаи - детали изготавливаются на одном станке, но m разными рабочими либо с использованием m различных СОЖ и т.д. Считается, что совокупности размеров деталей, изготовленных на каждом станке (каждым рабочим или в каждой СОЖ), имеют нормальное распределение и равные дисперсии.

Размеры деталей, полученные на каждом i-м из m «уровней», обозначают х_i1, х_i2,..., x_in. Требуется по заданной «матрице наблюде­ний» (см. файл «Дисперсионный 1-факт»), используя инструмент «однофакторный дисперсионный анализ» (рис. 3.2), установить, влияет ли на средний размер детали замена станков, исполнителей, СОЖ или какой-либо иной фактор.

Рис. 3.2. Диалоговое окно инструмента анализа «Однофакторный дисперсионный анализ»

«Матрица наблюде­ний» вводится в диалоговое окно инструмента анализа в качестве аргумента «Входной интервал». При этом «группирование» (см. рис. 3.2) осуществляется в соответствии с «группированием» оцениваемого фактора в «матрице наблюде­ний». Если, например, результаты обработки на каждом станке (или результаты обработки в различной СОЖ и т.д.) расположены последовательно в разных строках, то «группирование» осуществляется «по строкам». В этом случае дисперсия внутри каждой строки характеризует «внутригрупповую» дисперсию, определяющую точность работы каждого станка (см. в первой таблице результатов «Итоги» столбец «Дисперсия»). Её усреднённое значение определяет общую дисперсию «Внутри групп» (см. в столбце «SS» второй таблицы результатов «Дисперсионный анализ»). И там же приведена дисперсия «Между группами», характеризующая изменение размера, связанное с действием исследуемого фактора. Если дисперсия «Между группами» значительно превышает дисперсию «Внутри групп», то расчётное значение F-критерия «F», как результат отношения этих дисперсий, приходящихся на одну степень свободы (столбец «MS»), окажется больше «F критическое» (таблица «Дисперсионный анализ»). При этом «P-Значение» вероятности будет меньше α. Это означает, что исследуемый фактор (переход на другой станок) имеет существенное значение. («F критическое» определяется программой для устанавливаемого по умолчанию α = 0,05; например, при уменьшении α «F критическое» увеличивается.)

Наоборот, если дисперсия «Между группами» мала относительно дисперсии «Внутри групп», то расчётное значение F-критерия «F» будет меньше «F критическое», а «P-Значение» вероятности - больше α. Это означает, что исследуемый фактор не оказывает на отклик существенного влияния.