Лавинный пробой в полупроводниках

Рассмотрим случай однородного электрического поля в полупроводнике. Если двигаясь вдоль силовых линий электрического поля электрон на расстоянии, равном длине свободного пробега λ, наберет энергию, равную либо большую, чем ширина запрещенной зоны, то, неупруго рассеиваясь, этот электрон может вызвать генерацию еще одной электронно‑дырочной пары. Дополнительно на генерированные свободные носители также будут участвовать в аналогичном процессе. Это явление лавинного размножения свободных носителей в условиях сильного электрического поля получило название лавинного пробоя. На рис. 5 показана схема, иллюстрирующая лавинный пробой.

Размеры геометрической области полупроводника W, в которой происходит лавинное умножение, должны быть существенно больше длины свободного пробега электрона λ. Соотношения, определяющие условие лавинного пробоя, будут следующие:

                                        (5)

Рисунок 4 - Схема, иллюстрирующая лавинный пробой в однородном полупроводнике [4, 5]: а) распределение электрического поля, доноров и акцепторов и свободных носителей; б) распределение токов; в) зонная диаграмма, иллюстрирующая лавинное умножение в ОПЗ

Одним из параметров лавинного пробоя является коэффициент лавинного умножения M, определяемый как количество актов лавинного умножения в области сильного электрического поля. Если обозначить начальный ток I ₀, то после лавинного умножения величина тока будет иметь вид: I = M · I ₀,

,

где U _m – напряжение лавинного пробоя,

U – напряжение,

n – коэффициент, равный 3 или 5 для Ge или Si соответственно.

Для несимметричного p⁺‑ n перехода расчет дает следующее значение напряжения лавинного пробоя V _B при условии, что максимальное значение поля в ОПЗ p⁺‑n перехода можно приближенно оценить как среднее:

                                                             (6)

Величина электрического поля Е _m, определяемая соотношением (6), зависит от величины и типа легирующей концентрации N _D, N _A, температуры и лежит в диапазоне Е _m = (4¸5) 10⁵ В/см для кремния и Е _m = (2¸3)·10⁵ В/см для германия.

Основными приборными характеристиками стабилитронов являются ток I _ст и напряжение E _ст стабилизации, дифференциальное сопротивление стабилитрона R_i  и температурная зависимость этих параметров [1]. На рисунке 5 приведены параметры различных стабилитронов.

Рисунок 5 – Зависимость некоторых параметров различных стабилитронов от тока I_ст и температуры

Как следует из приведенных данных, значение дифференциального сопротивления для стабилитронов обратно пропорционально току стабилизации и составляет десятки Ом при рабочих параметрах токов. Точность значения напряжения стабилизации составляет десятки милливольт в стандартном температурном диапазоне [1].

В качестве стабилизирующего элемента может использоваться p-n переход, включенный в прямом направлении (например, в таком включении используется в схемах так называемое «токовое зеркало»), но абсолютное значение напряжения стабилизации ~0,7 В значительно меньше, чем у стабилитрона в обратном включении, что не позволяет во многих случаях его использовать в качестве опорного элемента. Кроме того, без принятия специальных мер относительная температурная стабильность (по отношению к величине напряжения стабилизации) у p-n перехода в прямом включении примерно в 4 раза хуже, чем у стабилитрона в обратном включении.