Пусть известен закон движения прямолинейно движущейся точки s = s (t).
Тогда производная пути по времени s ¢(t 0) есть скорость точки в момент времени t 0: υ = s ¢(t 0).
Производная скорости по времени υ ¢(t 0), или вторая производная пути по времени s ²(t 0), есть ускорение точки в момент времени t 0: a ¢(t 0) = υ ¢(t 0) = s ²(t 0).
Исследование функций с помощью производной