Электрическая цепь переменного тока с чистоактивным сопротивлением

 

~ i   ~ U                  R

Сопротивление резистора переменному току называется активным. Сопротивление переменному току несколько меньше, чем постоянному по причине поверхностного эффекта – вытеснение переменного тока к поверхности. Но в большинстве случаев этим явлением возможно пренебречь и считать, что сопротивление постоянному и переменному току одинаково.

Пусть напряжение на зажимах цепи изменяется по закону: . По II закону Кирхгофа: . Следовательно, .

В цепи с чистоактивным сопротивлением ток и напряжение совпадают по фазе .

Волновая диаграмма                                          Векторная диаграмма

                                                                                                                B

i,u                                                                                                            u        i                                                          ωt 0  π/2 π 3/2π 2π

А                                    I                   ω      U

Мощность цепи

 

Мгновенная мощность характеризует скорость преобразования электрической энергии источника в другой вид энергии в любой данный момент времени

.

В цепи с активным сопротивлением электрическая энергия преобразуется в тепловую.

         P

 

                  P

                                   u i        U·I

                                                                   ωt

     0 π/2 π 3/2π 2π

 

Среднее за период значение мгновенной мощности называется активной.

.

В формуле

– Р – активная мощность;

– I – действующее значение тока.

Единица измерения – Ватт (Вт).

Активная мощность характеризует скорость преобразования электрической энергии источника в тепло, т.е. скорость потребления электрической энергии цепью.

Закон Ома:

	для максимальных значений
	для действующих значений

 

Электрическая цепь переменного тока с чистой индуктивностью

(с идеальной катушкой)

 

~ i   ~ u                  L

Идеальной называется катушка, активным сопротивле­нием которой можно пренебречь R 0. Пусть ток изменяется по закону: . По II закону Кирхгофа: .  – ЭДС самоиндукции.

Тогда .

В цепи с идеальной катушкой ток отстаёт от напряжения на угол .

 

 

Волновая диаграмма                                                     Векторная диаграмма

 

i 1, U                                                                                                   U                   i                                                                      ωt        0     π/2 π  3/2 π 2π

B                                                                        U                          A                         π/2                                 I

 

Мощность цепи

 

Мгновенная мощность характеризует скорость преобразования электрической энергии источника в энергию магнитного поля катушки в любой данный момент времени.

,

где U – действующее значение напряжения;

       I – действующее значение тока

В течение I и III четвертей периода мгновенная мощность положительная. Это означает, что электрическая энергия поступает от генератора и накапливается в магнитном поле катушки, в течение II и IV четвертей периода вся накопленная энергия возвращается обратно генератору, т.е. средняя мощность равна 0.

         p

 

           +                    +              U·I

                                                                   ωt

     0       π/2         π     3/2π          2π

                        –                  –

 

 

Активная мощность Р = 0, т.е. данная цепь не является потребителем электроэнергии.

Реактивная мощность характеризует скорость обмена энергией между генератором и цепью.

, где – индуктивное сопротивление.

Индуктивное сопротивление характеризует противодействие, которое оказывает переменному току ЭДС самоиндукции.

Единица измерения  – Ом.

Единица измерения Q – ВАР (вольт-ампер реактивный).

Закон Ома:

 

	для максимальных значений
	для действующих значений

в формулах