Дополнительное пояснение

В этом месте опять следует остановиться и сделать следующее разъяснение, которое читатель вряд ли найдёт в доступной литературе по музыкальной гармонии, тем более, что это разъяснение делается авторами в контексте предлагаемой книги. Одна октава являет собой цикл частот (вибраций), различающийся от соседних ровно вдвое. Иными словами, предыдущая октава разнится с последующей на коэффициент 2n (220 и 440 Гц – это нота «ля» соседних октав).

Далее следует провести водораздел между терминами «звук» и «тон». Всё, что звучит (вибрирует, колеблется), имеет свою причину и носитель, среду, в которой нечто звучит, и что может быть сосчитано в герцах. Налицо иллюстрация универсальных отношений типа СУО (субъект – управляющее действие – объект), где в роли субъекта выступают голосовые связки, управляющего действия – воздух, а объекта – уши самого субъекта, или слушателей. Но голосовые связки должны быть подстроены в «тон» некоего эталона, проявляющего свойства виртуальности по отношению к звуку. Вот первое и главное для нас различие между тоном и звуком, из чего можно сделать вывод, что тон является «программой» для звука.

Звучащий тон имеет свойство абсолютной различимости, узнаваемости для подготовленного уха, для чего он должен быть «назван». Так появляется нота. Цикл октавы может быть развёрнут в период, и тогда мы услышим последовательность звучащих нот (гамму, известную всем с детства), являющуюся действительным звуковым отражением (отражением в пространстве действительности) виртуальной последовательности тонов (последовательности событий пространства управления). Восходящие и нисходящие последовательности гаммы являют собой иллюстрацию разнонаправленных (по часовой и против часовой стрелки) движений пошаговых регистров конусов БД и БЗ в Метамашине.

Если различение высоты звука осуществляется в устройстве кортиева органа внутреннего уха человека, то как же различаются тоны, «населяющие» виртуальное пространство управления? Представим себе виртуальное пространство одной октавы в виде посылочного ящика. Не улыбайтесь, читатель, великий Шеннон тоже начинал с этого. Итак, тоны, упакованные в ящик, различаются не звуком, а местом, которое они занимают в этом ящике, а это значит, что каждое место должно быть чем-то отделено от соседнего. Никакими заборами этого не сделать, ведь пространство ящика в нашем воображении, целиком зависящем от памяти, но тем же воображением мы легко проводим сетку, которую условились называть разрядной сеткой, размечающую место каждого тона в ящике. После усердного изучения музыкальной грамоты, мы с удивлением узнаём, что разрядная сетка одной октавы отнюдь не однородна, что интервалы (объёмы, заполняющие пространства между линиями разрядной сетки), чередуют последовательности в 1 тон и ½ тона. Последовательность разрядной сетки: тон – тон – ½ тона – тон – тон – тон – ½ тона, принято называть натуральным мажором, или ионийским ладом. Следующая по звуковысотности октава будет не зеркальным, но тождественным повторением предыдущей в масштабе частот 1:2, и сохранит её разрядную сетку в том же масштабе, что будет означать возможность передачи сообщения без изменения (искажения) смысла в контексте любой октавы.

Следующее «открытие», которое мы делаем, изучая музыкальную гармонию, является то, что октава квантуется, делится разрядными сетками не только наружу, но и внутрь. Интервал в один тон можно поделить пополам (тот же коэффициент 2n). Полученный интервал в ½ тона, являющий собой зеркальную половину поделившегося тона, и обладающий функцией тяготения, разрешения в выще или нижестоящий тоны, снова делим пополам.

Остановимся на этом месте, чтобы лучше разъяснить, что квантование внутрь приносит тону различные качественные состояния. Деление тона пополам – это не механическое чередование белых и черных клавиш на рояле, а метафизический процесс, аналогичный возникновению гравитации и левитации. Читателю, знакомому с фактом наличия темперированных и не темперированных музыкальных инструментов понятно, что голос относится именно к последним. Поэтому дальнейшее разъяснение к темперированным инструментам не относится и не воспроизводится ими.

Снова представим объём интервала один тон почтовым ящиком, или расчёской, зубья которой от центрального сходят на нет в обе стороны. Центральный зуб имеет высоту 1, а вправо и влево зубья имеют высоту: +0,5 +0,25 +0,125 +0,0625 и -0,5 -0,25 -0,125 -0,0625. Интервал 0,5 имеет функцией тяготение, 0,25 – частая вибрация глубокой амплитуды, 0,125 – редкая вибрация поверхностной амплитуды и 0,0625 – функция не различения, означающая, что отклонение на такую долю тона ухом не регистрируется. Если теперь мы нанесём разрядную сетку нашего ящика с интервалами, равными высоте зубцов условной расчёски, то получим неоднородное пространство, «сгущающееся» в начале и конце тона. Отсюда, деление тона пополам не означает его механического расчленения, но деление его квантованной разрядной сетки, результатом чего будут два интервала в ½ тона, характеризующихся зеркально отражёнными разрядными сетками и обладающих противоположными свойствами тяготения, притяжения к разрешению в нижестоящую (гравитация), или вышестоящую (левитация) тоники. Отсюда всем известный, но необъясняемый феномен полутоновых интервалов, иллюстрируемый в до-мажоре нисходящим притяжением «фа» в «ми» и восходящим притяжением «си» в «до».

Вот теперь мы можем вернуться к месту, в котором прервали разъяснение квантования внутрь тона. Снова вспомним «феномен циферблата», где 12 интервалов (12 часов) ограничиваются 13-ю линиями однородной разрядной сетки цикла, абсолютно аналогично октаве хроматической темперации. Так же и в октаве диатонической темперации: 7 интервалов ограничивают 8 линий неоднородной разрядной сетки. Такое квантование одинаково как наружу, так и внутрь. Попутно выскажем спекуляцию, требующую экспериментального подтверждения, о том, что материя «овеществляется» при совпадении (структурном резонансе) разрядных сеток материи и пространства.

Рассмотрение парадокса частой вибрации глубокой амплитуды на низких тонах и медленной (редкой) вибрации поверхностной амплитуды на высоких, что на вербальном языке означает неоднородную, многомерную структуризацию пространства, представляется нам уместным только среди вокалистов и музыкантов смычковых инструментов, обладающих практическими навыками мышления многомерного согласования. Попробуйте одновременно отстучать ритм на пять правой рукой и на четыре – левой, тогда поймёте, какого напряжения внимания требует это элементарное упражнение. Такой мастер джаза, как трубач В.Б. Гайворонский, в своей книге по гармонии «У врат храма», об этом парадоксе акустики упоминает.

Таковы парадигма и предпосылки поисков интеллектуальности в открытых системах (в технических, закрытых системах, мы интеллекта не обнаружили), которые привели нас к живым организмам Природы, рассматриваемым с позиции порождения информации. Разум познаваем только для разума, рассудком или умом его не охватить, и чтобы две последние системы привести к интеллектуальной сложности Разума, личности предстоит сделать вполне определённые и последовательные усилия саморазвития, или эволюции не в Дарвиновском контексте.